全等三角形的判定
全等三角形的判定
DOnEDU 判断两个三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS 1、如图,已知AD平分∠BAC, 要使△ABD≌△AcD 根据“SAS”需要添加条件AB=AC 根据“ASA”需要添加条件BDA=∠CDA 令根据“AAS”需要添加条件∠B=∠C; B
❖ 1、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， ❖ 根据“SAS”需要添加条件 ； ❖ 根据“ASA”需要添加条件 ； ❖ 根据“AAS”需要添加条件 ； A B C D 判断两个三角形全等的条件： AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C SAS、ASA、AAS
2会 画一画 用刻度尺和圆规画一个△ABG,使AB=4cm BC=6cm. CA=5cm 判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边 边边”或“SSS”)
用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=4cm， BC=6cm，CA=5cm。 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边 边边”或“SSS”） 判定方法4：
2会n 你能用几何语言将 这条性质描述出来鸣? A A B C B 在△ABC和△A′B′C′中 AB=A′B′(已知) BC=B′C′(已知) AC=AC(已知) △ABC≌△AB′C′(SSS)
A B C A′ B′ C′ AB＝A＇B＇（已知） AC＝A‘C’ （已知） BC＝B＇C＇（已知） ∴ △ ABC≌ △ A＇B＇C＇（SSS） 在△ABC和△ A＇B＇C＇中
DPEDU. 例题演示: 如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD, 试说明△ABC≌△CDA C解:在△ABC和△CDA中, AD=BC(已知, A B AB=CD(已知) AC=CA(公共边) △ABC≌△CDA(SSS
例题演示： 如图所示, 在四边形ABCD中, AD=BC, AB=CD, 试说明△ABC ≌ △CDA. 解: 在△ABC 和△CDA中, AD=BC(已知), ∵ AB=CD(已知), AC=CA(公共边), ∴ △ABC ≌△CDA(SSS) A B D C
知识的升华 如图,在四边形ABcD中,AD=BC, AB=CD,求证:(1)∠B=∠D; (2)ABⅢCD; 提示:可利用辅助线, 构成三角形,利用本节 课所学的S去证明两个 三角形全等。 能说明∠A=∠C吗?
如图，在四边形ABCD中，AD=BC， AB=CD，求证： D A B C (1) ∠B =∠D ； 提示：可利用辅助线， 构成三角形，利用本节 课所学的SSS去证明两个 三角形全等。 (2) AB∥CD ； 能说明∠A＝∠C吗？
问题: 若两个三角形有三个角对应相等 那么这两个三角形是否全等呢? 画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°, ∠C=70° A 50 /50 60°70 60°70 B C 个角对应相等的两个三角形不一定全等
若两个三角形有三个角对应相等， 那么这两个三角形是否全等呢？ 画△ABC , 其中∠A=50° ,∠B=60° , ∠C=70° . 50° 50° 60° 60° A B C A B C A B C 70° 70° 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 问题：
归 对应相两边一角 两角一边三角三边 等的元 素「两边及两边及两角及两角及 其夹角其中一其夹边其中 边的对 角的对 角 边 三角形 是否全定不一定一定一定不一定一定 等(SAS) (ASA)(AAS) (SSS) 判定三角形等至少要有一组边!
对应相 等的元 素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及 其夹角 两边及 其中一 边的对 角 两角及 其夹边 两角及 其中一 角的对 边 三角形 是否全 等 一定 (SAS) 不一定 一定 (ASA) 一定 (AAS) 一定 (SSS) 不一定 归纳 判定三角形全等至少要有一组边！ 特别关注边角的位置哦
烧一练 1.如图,AB=D0,AC=DB,△ABG与 △DCB全等吗?为什么? A D△ABO与△DcO全等吗? B
1.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与 △DCB全等吗？为什么？ A B C D O △ABO与△DCO全等吗？
2会 DPEDU. 2.如图,AB=AD,CB=CD,E是 AC上一点,BE与DE相等吗? A B
2. 如图，AB=AD，CB=CD，E是 AC上一点，BE与DE相等吗？ A B C D E