2怎样判定二三角形全等
学习目标 1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动,探 索三角形全等的判定方法。 2、了解判定方法“ASA、AAS”,能初步运用它们 判定两个三角形全等。 3、在动手操作的过程中,培养主动探索精神与合 作交流意识
学习目标 1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探 索三角形全等的判定方法。 2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们 判定两个三角形全等。 3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合 作交流意识
问题1: 实验鸟览 如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能 的情况呢? 答:两角及其夹边(角边角) 两角及其一角的对边(角角边)。 问题2: 已知:∠O=700、∠B=50、a=10厘米。在硬 纸片上画出∠ABG,使∠B=∠、∠G=∠B、BG=a。 (你也可以改变L,∠B的大小(∠+∠B<1800)或改变 线段a的长短) 剪下你画出的三角形,与其他同学剪得的三角形(按同 条件)进行比较,这些三角形能重合吗?
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能 的情况呢？ 问题1： 剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形（按同 一条件）进行比较，这些三角形能重合吗？ (你也可以改变∠ ,∠ 的大小(∠ +∠ ＜ 1800 )或改变 线段a的长短） 答：两角及其夹边（角边角） 两角及其一角的对边（角角边）。 问题2： 做一做：已知：∠ = 700 、∠ = 500 、a = 10厘米。在硬 纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠ 、∠C = ∠ 、BC = a。
判定方法2: 归纳总结 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简写成“角边角”或“ASA B D E 符号语言:在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E ∴△ABC△DEF(ASA
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 判定方法2： A B C F D E 符号语言： 在 △ABC 和 △DEF中， ∠A= ∠D AB=DE ∠B= ∠E ∴ △ABC ≌ △DEF (ASA)
做一做 如图,在△ABC和△DEF中,BC=EF, ∠A=∠D,∠B=∠E △ABC和△DEF全等吗?为什么? A C E F 对比判定方法2,你能得到什么类似的结论?
如图，在△ABC和 △DEF中，BC=EF， ∠A=∠D， ∠B=∠E. △ABC和 △DEF 全等吗？为什么？ A B C D E F 对比判定方法2，你能得到什么类似的结论？
判定方法3: 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个 三角形全等 这个判定方法可以简单地用“角角边”或“AS”来表示 A D B ℃E F 符号语言:在△ABC和△DEF中, ∠A=∠D ∠B=∠E BC= EF ∴△ABC≌△DEF(AAS)
符号语言： 在 △ABC 和 △DEF中， ∠A= ∠D ∠B= ∠E BC = EF ∴ △ABC ≌ △DEF (AAS) A B C D E F 判定方法3： 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个 三角形全等. 这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示
学以致用 1、某同学把一块三角形的玻璃打破成三块,如图(1), 现需配制一块同样大小的三角形玻璃,为了方便起见, 带上③块即可,根据是_ASA F A D 图(1) 图(2) 2、如图(2),∠A=∠D,,∠1=∠2,要使△ABC△DEF, 还需添加的一个条件是 (答案不唯一)
2、如图（2），∠A= ∠D， ，∠1= ∠2，要使△ABC ≌ △DEF ， 还需添加的一个条件是 （答案不唯一） ① ② ③ 图（1） 1、某同学把一块三角形的玻璃打破成三块，如图（1）， 现需配制一块同样大小的三角形玻璃，为了方便起见，只 带上 块即可，根据是 。 C 1 B A F D E 2 图（2） ③ ASA
思路 找夹边(ASA) 已知两角 找对边(AAS)
思路 已 知 两 角 找夹边（ASA） 找对边（AAS）
变式:如图,已知∠CAB=∠DAB,请你添加一个条件 使得△ABc≌△ABD 思路 隐含条件:AB=AB 已 知形成夹边的另一角(ASA) A<+〈B 边与边相对的另一角(AAS) 角形成夹角的另一边(SAS)
变式：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件 ， 使得△ABC≌△ABD. 思路 已 知 一 边 一 角 形成夹边的另一角（ASA） 与边相对的另一角（AAS） 隐含条件：AB=AB 形成夹角的另一边（ SAS）
3、如图,已知ABDE, A D AcDF,BE=CF,试说明: AB=DE B E C F 三角形全等 线段中点定义 证明线段相等 线段垂直平分的性质 角平分线的性质 等腰三角形的性质
A D B E C F 3、如图，已知AB∥DE， AC∥DF，BE=CF，试说明： AB=DE. 证明线段相等 三角形全等 线段中点定义 线段垂直平分的性质 角平分线的性质 等腰三角形的性质 …