北京化工大学:《微积分》课程授课教案(PPT课件)经济专题——连续复利(极限在经济中的应用)
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连续复利 设一笔贷款A(称为本金),年利率为r,则 一年后本利和A1=A(1+r) 两年后本利和A,=A1(1+r)=A(1+r)2 k年后本利和A=A(I+r) 如果一年分n期计息,年利率仍为r,则 每期利率为”,于是一年后的本利和 n A,=A,(1+)” n 经济数学 微积分
设一笔贷款 A0 (称为本金),年利率为r ,则 连续复利 (1 ) 1 0 一年后本利和 A = A + r 2 2 1 0 两年后本利和 A = A (1 + r) = A (1 + r) k k k A A (1 r) 年后本利和 = 0 + 如果一年分 n期计息,年利率仍为r ,则 每期利率为 ,于是一年后的本利和 n r n n r A A (1 ) 1 = 0 +
k年后本利和 A=A,1+) 如果计息期数n→oo,即每时每刻计算 复利(称为连续复利,则k年后的本利和 1 Aoerk 经济数学 微积分
……… nk k n r k A A (1 ) 年后本利和 = 0 + 复利 称为连续复利 ,则 年后的本利和 如果计息期数 ,即每时每刻计算 k n ( ) → rk rk r n n nk n k A e r n A n r A A 0 0 0 1 lim (1 ) lim 1 = = + = + → →
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