10远程教育网 第二十七章相似 单元计划 教学内容 1.本单元数学的主要内容 (1)相似图形、相似多边形的概念,探索相似多边形的性质 (2)相似三角形的判定方法、相似测量中的应用以及相似三角形的周长与面积 (3)位似图形的画法以及平面直角坐标系中的位似变换 2.本单元在教材中的地位与作用 本章是在图形的全等和全等三角形的基础上进行学习相似变换,是前面研究全等变换 的拓广和发展:同时,也是以后学习锐角三角函数和投影与视图的基础 教学目标 知识与技能 (1)使学生了解线段比的概念、了解成比例线段的概念、能判断四条线段是否成比例, 能利用比例性质进行变形。 (2)使学生了解相似形的概念、理解相似三角形的概念,掌握相似三角形的判定定理 和性质定理,会直接运用这些定理解决一些简单的证明和计算问题 (3)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,在同一坐标系中感受位 似变换后点的坐标的变化 2.过程与方法 (1)通过具体的实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,从而理解相似多边形的对 应角相等、对应边的比相等、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方 (2)结合相似三角形的判定方法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理能力,发展 学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 (3)辨析四种变换,综合利用四种变换进行图案设计,培养学生综合运用知识的能力。 3.情感、态度与价值观 (1)通过观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质,积累与人 合作、探究、交流的经验,获得相应的知识与技能. (2)通过大量实际应用,获得解决实际问题的经验,体会相似的意义与价值,同时提 高综合运用知识的能力 (3)通过理论联系实际,对学生进行唯物认识教育,通过相似形与全等形的类比从特 殊到一般,把握图形的运动变化关系,对学生进行辩证唯物主义教育。 教学重点 (1)相似多边形的有关性质 (2)相似三角形的判定 (3)利用位似变换将一个图形放大或缩小 教学难点 (1)相似三角形的判定定理的证明 (2)综合利用四种变换进行图案设计 教学关键
1 Www.chinaedu.com 第二十七章 相似 单元计划 教学内容 1．本单元数学的主要内容． （1）相似图形、相似多边形的概念，探索相似多边形的性质． （2）相似三角形的判定方法、相似 测量中的应用以及相似三角形的周长与面积． （3）位似图形的画法以及平面直角坐标系中的位似变换． 2．本单元在教材中的地位与作用． 本章是在图形的全等和全等三角形的基础上进行学习相似变换，是前面研究全等变换 的拓广和发展；同时，也是以后学习锐角三角函数和投影与视图的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1） 使学生了解线段比的概念、了解成比例线段的概念、能判断四条线段是否成比例， 能利用比例性质进行变形。 （2）使学生了解相似形的概念、理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理 和性质定理，会直接运用这些定理解决一些简单的证明和计算问题。 （3）了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一坐标系中感受位 似变换后点的坐标的变化。 2．过程与方法 (l)通过具体的实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，从而理解相似多边形的对 应角相等、对应边的比相等、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方。 (2) 结合相似三角形的判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展 学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 （3）辨析四种变换，综合利用四种变换进行图案设计，培养学生综合运用知识的能力。 3．情感、态度与价值观 （1）通过观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质，积累与人 合作、探究、交流的经验，获得相应的知识与技能． （2）通过大量实际应用，获得解决实际问题的经验，体会相似的意义与价值，同时提 高综合运用知识的能力． （3）通过理论联系实际，对学生进行唯物认识教育，通过相似形与全等形的类比从特 殊到一般，把握图形的运动变化关系，对学生进行辩证唯物主义教育。 教学重点 （1） 相似多边形的有关性质 （2） 相似三角形的判定 （3） 利用位似变换将一个图形放大或缩小． 教学难点 (l) 相似三角形的判定定理的证明． (2) 综合利用四种变换进行图案设计． 教学关键
10远程教育网 1.突出图形性质的探索过程,重视实验操作和逻辑推理的有机结合 2.注意相似与全等的一般与特殊的关系,重视知识的联系,渗透类比与转化的思想与 方法 3.注意联系实际,帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用数学解决实际问题 单元课时划分 本单元教学时间约需13课时,具体分配如下 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 数学活动 26212 习与检测
2 Www.chinaedu.com 1．突出图形性质的探索过程，重视实验操作和逻辑推理的有机结合。 2．注意相似与全等的一般与特殊的关系，重视知识的联系，渗透类比与转化的思想与 方法。 3．注意联系实际，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用数学解决实际问题． 单元课时划分 本单元教学时间约需 13 课时，具体分配如下： 27.1 图形的相似 2 27.2 相似三角形 6 27.3 位似 2 数学活动 1 复习与检测 2