10远程教育网 29.2三视图(3) 教学内容 本节课主要学习29.2三视图的还原 教学目标 知识技能 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 数学思考 通过观察和实践,体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系,并根据这些关系 由平面图形得出对应的立体图形 解决问题 经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。 情感态度 在探究三视图转换成立体图形的过程中,使学生感受到数学的和谐美。 重难点、关键 重点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状 难点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状 关键:理解立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 复习引入 前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否也想象出立体图形 (实物)呢?结合课本图29.2-3三视图想象一下构造还原过程 左机图 【活动方略】 正国 学生思考,教师诱导。 【设计意图】 复习有关三视图的知识,引入新课 二、探索新知 例1根据下面的三视图说出立体图形的名称. http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 1 29.2 三视图（3） 教学内容 本节课主要学习 29.2 三视图的还原 教学目标 知识技能 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 数学思考 通过观察和实践，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系，并根据这些关系 由平面图形得出对应的立体图形。 解决问题 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 情感态度 在探究三视图转换成立体图形的过程中，使学生感受到数学的和谐美。 重难点、关键 重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。 难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。 关键：理解立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形 （实物）呢？结合课本图 29.2-3 三视图想象一下构造还原过程。 【活动方略】 学生思考，教师诱导。 【设计意图】 复习有关三视图的知识，引入新课． 二、探索新知 例 1 根据下面的三视图说出立体图形的名称
10远程教育网 分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形 的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形 解:(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(1) 所示 (2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出 整体是圆锥,如图(2)所示 例2根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状 分析:由主视图可知,物体正面是正五边形,由俯 视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间 的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物 体的侧面是矩形的.且有一条棱(中间的实线)可见到,综 合各视图可知,物体是五棱柱形状的 解:物体是五棱柱形状的,如下图所示 【活动方略】 学生独立思考、解题,教师诱导分析,最后板书 【设计意图】 应用所学知识,画组合几何体的三视图 三、反馈练习 课本第121页练习题 补充练习 如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称 主视图 左视图 俯视图 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取2名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例3展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台,则此展台共需这样的 正方体 块 http://schoolchinaedu.co 主视图 左视图 俯视图
http://school.chinaedu.com 2 主视图 左视图 俯视图 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形 的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1) 所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出: 整体是圆锥，如图(2)所示. 例 2 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状. 分析：由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯 视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间 的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物 体的侧面是矩形的.且有一条棱(中间的实线)可见到,综 合各视图可知，物体是五棱柱形状的. 解:物体是五棱柱形状的，如下图所示. 【活动方略】 学生独立思考、解题，教师诱导分析，最后板书。 【设计意图】 应用所学知识，画组合几何体的三视图. 三、反馈练习 课本第 121 页练习题． 补充练习： 如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取 2 名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例 3 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的 正方体______块
10远程教育网 例4如图是一个物体的三视图,试画出物体的形状 正视图 左视图 俯视图 活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解,提高学生数学素养. 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发? 本节课应掌握: (1)一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必 须将各视图对照起来看。 (2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可 能性。例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体 圆柱等。 (3)对于较复杂的物体,有三视图形象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、 左右、上下的对应关系 2.作业:课本第123页习题29.2第4、5、8题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 3 例 4 如图是一个物体的三视图，试画出物体的形状． 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解，提高学生数学素养． 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： （1）一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必 须将各视图对照起来看。 （2）一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可 能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、 圆柱等。 （3）对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、 左右、上下的对应关系。 2．作业：课本第 123 页习题 29．2 第 4、5、8 题． 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识