10远程教育网 28.1锐角三角函数(4) 教学内容 本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值 教学目标 知识技能 利用计算器求锐角三角函数值,或已知锐角的三角函数值求相应的锐角 数学思考 体会角度与比值之间对应关系,深化对三角函数概念的理解 解决问题 借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习,让学生充分体会 锐角与三角函数值之间的关系 情感态度 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度,进一步激发学习需 求 重难点、关键 重点:借助计算器来求锐角的三角函数值 难点:体会锐角与三角函数值之间的关系。 关键:利用计算器求三角函数值 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 复习引入 填表 COsA tanA 当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时,可以求得这些特殊角的正弦值、余 弦值和正切值:如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值呢?我们可以 借助计算器来求锐角的三角函数值 【活动方略】 学生思考,小组合作求解,教师诱导. 【设计意图】 复习特殊三角函数值,引入新课. 二、探索新知 (一)已知角度求函数值 教师讲解:例如求sin8°,利用计算器的sin键,并输入角度值18,得到结果sin18 °=0.309016994 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 1 28.1 锐角三角函数（4） 教学内容 本节课主要学习 28.1 利用计算器求三角函数值 教学目标 知识技能 利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。 数学思考 体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。 解决问题 借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习，让学生充分体会 锐角与三角函数值之间的关系。 情感态度 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需 求。 重难点、关键 重点：借助计算器来求锐角的三角函数值． 难点：体会锐角与三角函数值之间的关系。 关键：利用计算器求三角函数值。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 填表 30° 45° 60° siaA cosA tanA 当锐角 A 是 30°、45°或 60•°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余 弦值和正切值；如果锐角 A•不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以 借助计算器来求锐角的三角函数值 【活动方略】 学生思考，小组合作求解，教师诱导． 【设计意图】 复习特殊三角函数值，引入新课． 二、探索新知 （一）已知角度求函数值 教师讲解：例如求 sin18°，利用计算器的 sin 键，并输入角度值 18，得到结果 sin18 °=0.309016994．
10远程教育网 又如求tan30°36′,利用画键,并输入角的度、分值就可以得到答案0.591398351 利用计算器求锐角的三角函数值,或已知锐角三角函数值求相应的锐角时,不同的计算 器操作步骤有所不同 因为30°36′=30.6°,所以也可以利用[a键,并输入角度值30.6,同样得到答案 0.591398351 (二)已知函数值,求锐角 教师讲解:如果已知锐角三角函数值,也可以使用计算器求出相应的锐角.例如,已知 inA=0.5018;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作: 依次按键区nd国i然后输入函数值0.5018,得到∠A=30.15867°(如果锐角A 精确到1°,则结果为30°) 还可以利用园区””键进一步得到∠A307′08.97”(如果锐角A精确到1 ,则结果为30°8′,精确到1″的结果为30°7′9″) 使用锐角三角函数表,也可以查得锐角的三角函数值,或根据锐角三角函数值求相应的 锐角 教师提出:怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确?让学生思考后回答,然后教师 总结:可以再用计算器求30°7′9″的正弦值,如果它等于0.5018,则我们原先的计算结 果就是正确的 【活动方略】 先教师示范,学生观察;再学生尝试,教师指导 【设计意图】 指导学生利用计算器求锐角三角函数值,已知锐角的三角函数值求相应的锐角。 反馈练习 课本第84页练习1、2题 补充练习 1.求tan25°42°的按键顺序是 2.观察下列各式:(1)sin59°>sin28°:(2)0<cosa<1(a是锐角) (3)·tan30·°+tan60°=tan90°:(4)tan44°·co44°=1,其中成立的有( A.1个B.2个C.3个D.4个 3.角a为锐角,且cosa=1/3,那么a在()。 0°与30°之间 B.30°与45°之间 C.45°与60°之间 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写答案 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况 四、拓展提高
http://school.chinaedu.com 2 又如求tan30°36′，利用 tan 键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351． 利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算 器操作步骤有所不同． 因为 30°36′=30.6°，所以也可以利用 tan 键，并输入角度值 30.6， 同样得到答案 0.591398351． （二）已知函数值，求锐角 教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知 sinA=0.5018；用计算器求锐角 A 可以按照下面方法操作： 依次按键 2ndf sin，然后输入函数值 0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角 A 精确到 1°，则结果为 30°）． 还可以利用 2ndf °’”键进一步得到∠A=30°07′08．97″（如果锐角 A•精确到 1 ′，则结果为 30°8′，精确到 1″的结果为 30°7′9″）． 使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的 锐角． 教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答， 然后教师 总结：可以再用计算器求 30°7′9″的正弦值，如果它等于 0.5018， 则我们原先的计算结 果就是正确的． 【活动方略】 先教师示范，学生观察；再学生尝试，教师指导． 【设计意图】 指导学生利用计算器求锐角三角函数值，已知锐角的三角函数值求相应的锐角。 三、反馈练习 课本第 84 页练习 1、2 题． 补充练习： 1．求 tan25°42°的按键顺序是__________． 2．观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0<cosα<1（α是锐角）； （3）• tan30• °+tan60°=tan90°；（4）tan44°·cot44°=1，其中成立的有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．角 a 为锐角，且 cosα=1/3，那么α在（ ）。 A．0°与 30°之间 B．30°与 45°之间 C．45°与 60°之间 D．60°与 90°之间 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高
10远程教育网 例2.等腰三角形ABC中,顶角∠ACB=108°,腰AC=10m,求底边AB的长及等腰三角形 的面积.(边长精确到lcm) 活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解,提高学生数学素养 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发? 本节课应掌握 已知角度求正弦值用sin键;已知正弦值求小于90°的锐角用2 ndf sin键,·对于余 弦与正切也有相类似的求法 2.作业:课本第85页习题28.1第4、5、7、8、9题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 3 例 2．等腰三角形 ABC 中，顶角∠ACB=108°，腰 AC=10m，求底边 AB 的长及等腰三角形 的面积．（边长精确到 1cm） 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解，提高学生数学素养． 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： 已知角度求正弦值用 sin 键；已知正弦值求小于 90°的锐角用 2ndf sin 键，• 对于余 弦与正切也有相类似的求法． 2．作业：课本第 85 页习题 28．1 第 4、5、7、8、9 题． 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识