10远程教育网 29.2三视图(4) 教学内容 本节课主要学习29.2从三视图到展开图 教学目标 知识技能 了解将三视图转换成立体图在生产中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实 用价值 数学思考 通过观察和实践,体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 解决问题 经历从三视图到几何体再到展开图,从不同角度综合培养空间想象能力 情感态度 在探究平面图形与立体图形的转换过程中,使学生感受到数学的和谐美 重难点、关键 重点:根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 难点:根据物体的三视图描述出几何体的展开图。 关键:理解立体图形的三视图与立体图形的展开图的密切关系 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 复习引入 1.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共 个碟子。 主视图 俯视图 左视图 2.下面给出了机械制图中的三视图,请你想象出这个零件的 【活动方略】 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 1 29.2 三视图（4） 教学内容 本节课主要学习 29.2 从三视图到展开图 教学目标 知识技能 了解将三视图转换成立体图在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实 用价值。 数学思考 通过观察和实践，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 解决问题 经历从三视图到几何体再到展开图，从不同角度综合培养空间想象能力。 情感态度 在探究平面图形与立体图形的转换过程中，使学生感受到数学的和谐美。 重难点、关键 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 难点：根据物体的三视图描述出几何体的展开图。 关键：理解立体图形的三视图与立体图形的展开图的密切关系。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 1．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共 有________个碟子。 2．下面给出了机械制图中的三视图，请你想象出这个零件的形状． 【活动方略】
10远程教育网 学生思考解答,教师点拨。 设计意图】 复习有关三视图的知识,借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模 具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识,激发学生的学习兴趣,导入本课 二、探索新知 例1某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视 图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表 面展开成一个平面图形—一展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用 解决本题的思路是,由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)) 密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100m边长为50mm,图(右)是它的展 开图. 由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为 6×50×50+2×6×-×50×50sin609 6×502×(1+) 27990(mx2) 【活动方略】 学生独立思考、解题,教师诱导分析、讲解 【设计意图】 学习由三视图想立体形状并画表面展开图。 三、反馈练习 http://schoolchinaedu.com 2
http://school.chinaedu.com 2 学生思考解答，教师点拨。 【设计意图】 复习有关三视图的知识，借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模 具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课． 二、探索新知 例 1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视 图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表 面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用. 解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)). 密封罐的高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm.边长为 50mm，图(右)是它的展 开图. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 【活动方略】 学生独立思考、解题，教师诱导分析、讲解。 【设计意图】 学习由三视图想立体形状并画表面展开图。 三、反馈练习
10远程教育网 课本第122页练习题 补充练习: 图中第二纵行的图形是第一纵行某个几何体的表面展开图,用线段将几何体和它相对 应的表面展开图连起来 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取2名学生上台书写答案 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况 四、拓展提高 例2:根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方 分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状,由主视图、左视图确定空间的形状如图 主视图 左视图 俯视图 解:该建筑物的形状如图所示: http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 3 课本第 122 页练习题． 补充练习： 图中第二纵行的图形是第一纵行某个几何体的表面展开图， 用线段将几何体和它相对 应的表面展开图连起来． 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取 2 名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例 2：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方 体? 分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图 所示. 解:该建筑物的形状如图所示:
10远程教育网 有3层,共9个小正方体 【活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解,提高学生数学素养 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发? 本节课应掌握 对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展 开成一个平面图形——展开图,解题时关键是找到这些线。 2.作业:课本第123页习题29.2第9、10题. 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 4 有 3 层，共 9 个小正方体. 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解，提高学生数学素养． 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： 对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展 开成一个平面图形──展开图，解题时关键是找到这些线。 2．作业：课本第 123 页习题 29．2 第 9、10 题． 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识