10远程教育网 29.2三视图(1) 教学内容 本节课主要学习29.2视图有关概念 教学目标 知识技能 会从投影的角度理解视图的概念,会画简单几何体的三视图。 数学思考 通过对实物的拼摆及不同方向的观察,经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发 展空间观念 解决问题 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位 置关系、大小关系。 情感态度 通过对视图的学习,学会从不同的角度认识、对待和分析问题,学会全面认识事物, 而不能片面地理解问题,分析问题。 重难点、关键 重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图。 难点:对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图。 关键:通过动手画图,经历研究三视图之间联系的过程。 教学准备 教师准备:制作课件,精选 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 、情境引入 1.横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中,你能说明是 什么原因吗? 2.观察与思考 你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状 请同学们认真观察这个物体,看看背投上面的五张画分别是从哪个角度去观察的? 教师讲解:我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图像叫做物体的一个视图.视图 也可以看作物体在某一角度的光线下的投影.对于同一物体,如果从不同角度观察,所得到 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 1 29.2 三视图（1） 教学内容 本节课主要学习 29.2 视图有关概念 教学目标 知识技能 会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图。 数学思考 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发 展空间观念。 解决问题 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位 置关系、大小关系。 情感态度 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物， 而不能片面地理解问题，分析问题。 重难点、关键 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图。 关键：通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、情境引入 1.横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是 什么原因吗？ 2.观察与思考 你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状． 请同学们认真观察这个物体，看看背投上面的五张画分别是从哪个角度去观察的？ 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图 也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到
10远程教育网 的视图可能不同 我们知道,单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状,为了全面地反映物体的形 状,生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状.例如课本图29.2-1中右侧 的视图,可以多角度地反映飞机的形状 教师提问:究竞一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢? 【活动方略】 学生观察,思考并作答,教师归纳总结。 【设计意图】 创设情境,引入新课 二、探索新知 教师提问:图中是同一本书的三个不同的视图,你能说出这三个视图分别是从哪个方向 观察这本书时得到的吗? 牛律英汉词典 教师让学生分组讨论,然后提问,由学生派代表回答.回答后教师总结: 当书立在桌面上时,左上方的视图是正面观察时的视图:右上方的视图是人站在左方侧 面观察时的视图:左下方的视图是从上往下观察时的视图 教师讲解:为了沟通方便,我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语.如 课本图29.2-3(1),我们用三个互相垂直的平面(例如墙角处 的三面墙壁)作为投影面,其中正对着我们的叫做正面,正面下方 的叫做水平面,右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在 三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体 的视图,叫做主视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,王m 叫做俯视图:在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图 如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的 一张三视图(由主视图,俯视图和左视图组成).三视图中的各视图 (1 分别从不同方面表示物体,三者合起来就能够较全面地反映物体的 主视图 形状 教师讲解:三视图中各视图的大小有什么关系?正对着物体 看,物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的 竖直距离,分别对应这里所说的长、宽、高.从实例中我们发现 三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表 视图 示同一物体的高,左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视 http://schoolchinaedu.com 2
http://school.chinaedu.com 2 的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形 状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图 29．2-1 中右侧 的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？ 【活动方略】 学生观察，思考并作答，教师归纳总结。 【设计意图】 创设情境，引入新课． 二、探索新知 教师提问：图中是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向 观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧 面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如 课本图 29．2-3（1）， 我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处 的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方 的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在 三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体 的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图， 叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的 一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图， 分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的 形状。 教师讲解：三视图中各视图的大小有什么关系？正对着物体 看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的 竖直距离，分别对应这里所说的长、宽、高．从实例中我们发现， 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表 示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视
10远程教育网 图的大小是互相联系的.我们在画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与 俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等 【活动方略】 学生观察思考,教师归纳讲解 【设计意图】 经历观察思考,了解三视图的概念及性质。 例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图 球 分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为 确定主视图的位置,画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正” 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等” (1)圆柱 )三棱柱 (3)四棱锥 4)球 【活动方略】 学生独立思考、解题.教师诱导分析,最后板书答案 【设计意图】 应用所学知识,画简单几何何体的三视图 三、反馈练习 课本第119页练习第1、2题 补充练习: 1.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全一样,那么这个几何体可能是 2.如图,是某立体图形的三视图,请在横线上填写该立体图形的名称 图①中物体名称: 图②中物体名称: http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 3 图的大小是互相联系的．我们在画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与 俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等． 【活动方略】 学生观察思考，教师归纳讲解。 【设计意图】 经历观察思考，了解三视图的概念及性质。 例 1 画出下图 2 所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 【活动方略】 学生独立思考、解题．教师诱导分析，最后板书答案。 【设计意图】 应用所学知识，画简单几何何体的三视图. 三、反馈练习 课本第 119 页练习第 1、2 题． 补充练习： 1．如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全一样，那么这个几何体可能是 ___________． 2．如图，是某立体图形的三视图，请在横线上填写该立体图形的名称． 图①中物体名称：_________； 图②中物体名称：_________；
10远程教育网 主视图左视图 视图左视图 俯视图 俯视图 【活动方略】 学生独立思考、独立解题. 教师巡视、指导,并选取2名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例2你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的 对吗请你判断一下 几何体主视图左视图俯视图 (1) 【活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解,提高学生数学素养 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发 本节课应掌握 (1)在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图:在水平面内得到的由上 向下观察物体的视图,叫做俯视图:在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图。 画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小,不要 受到该方向的物体结构的干扰 (2)在画三视图时,三个三视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方,左视 图在主视图的右边,三个视图之间保持:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平 齐,左视图与俯视图的宽相等 2.作业:课本第123页习题29.2第1、2、3题. 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 4 ① ② 俯视图 主视图 左视图 主视图 俯视图 左视图 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取 2 名学生上台书写答案。 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例 2 你能画出下图 1 中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图 2),他画的 对吗 请你判断一下. 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 巩固加深对知识的理解，提高学生数学素养． 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： （1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上 向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。 画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要 受到该方向的物体结构的干扰。 （2）在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视 图在主视图的右边，三个视图之间保持：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平 齐，左视图与俯视图的宽相等． 2．作业：课本第 123 页习题 29．2 第 1、2、3 题． 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结．
10远程教育网 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识 http://schoolchinaedu.com
http://school.chinaedu.com 5 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识