授读时 目 餐地直 教室 视现无级 会i计1401、1402、1403、1404、1405、1406 覆型 理论误 通 6.4平面有量的内积（一】 知积用标 1使学生了解向量的内积及其运算法则 2使学生能初步利用向量的内积解题 数学用标 能力目解 通过对有量的内积同题的学习提高学生的运算能力、逻到思维能力以及分析 月题和解决问题的能力 结感用际 培养学生通过实我和自主探素米获取知识和技能的精神，激发学生的虚席兴 愿，增强学习毅力 数学重点 向量内积的概念 教学关健 理解向量内积的概念 学方法 启发引导、讨论法 学用具 电子白板 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 数学调腔 短闲收学 师生问好 清点人数 学生集中精 2分钟 学生汇报 神，进入上课 状态 复习提时 1.白量的线性运算都包招哪些运算？ 师：复习所学知讯，同时 国顾以前内容 1分钟 2.向量的线性运算，其精果又什么特 用问题引导学生 点？ 生：学生思考回容 引例 师：（启发教学法） 通过物理知识 导入新跟 某人在冰面上用于水平方向成30°角， 引出物理学的例子 的引入激发学 0分钟 斜向上的10牛顿的拉力F拉一个小车， 生：罪随教师的引导学会 生学习的兴超 冰车在水平面上移动了2米的距离，根据物 理学知识，我们知道力F所做的功W为 分析付题 FScos 30* 一、向量内积的规定 师：（启发教学） 讲找新深 若将两个非零向量a6,设O=a 1.a,6都是事零向量 0分钟 OB=b,则把射线OA与射线OB所组成 2.a,b的结果是一个实 的大于x的角叫做与b的夹角，两个向量 数 内积的公式是 的夹角8， 记做a,列 生：理解向量内机的意义 本节课的重点 并器记公式 0≤ 〈a,b) ≤元
1 授课时 间 授课地点 教室 授课班级 会计 1401、1402、1403、1404、1405、1406 课 型 理论课 课 题 6.4 平面向量的内积（一） 教学目标 知识目标 1.使学生了解向量的内积及其运算法则 2.使学生能初步利用向量的内积解题 能力目标 通过对向量的内积问题的学习提高学生的运算能力、逻辑思维能力以及分析 问题和解决问题的能力 情感目标 培养学生通过实践和自主探索来获取知识和技能的精神；激发学生的虚席兴 趣，增强学习毅力 教学重点 向量内积的概念 教学关键 理解向量内积的概念 教学方法 启发引导、讨论法 教学用具 电子白板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 2 分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精 神，进入上课 状态 复习提问 3 分钟 1.向量的线性运算都包括哪些运算？ 2.向量的线性运算，其结果又什么特 点？ 师：复习所学知识，同时 用问题引导学生 生：学生思考回答 回顾以前内容 导入新课 10 分钟 引例 某人在冰面上用于水平方向成 o 30 角， 斜向上的 10 牛顿的拉力 F 拉一个小冰车， 冰车在水平面上移动了 2 米的距离，根据物 理学知识，我们知道力 F 所做的功 W 为 o W = F S cos30 师：（启发教学法） 引出物理学的例子 生：跟随教师的引导学会 分析问题 通过物理知识 的引入激发学 生学习的兴趣 讲授新课 10 分钟 一、向量内积的规定 若将两个非零向量 a,b ，设 OA = a, OB = b ，则把射线 OA 与射线 OB 所组成 的大于 的角叫做 a与b 的夹角，两个向量 的夹角 ，记做 a,b . 0 a,b 师：（启发教学） 1. a,b 都是非零向量 2. a,b 的结果是一个实 数 生：理解向量内积的意义 并熟记公式 内积的公式是 本节课的重点 A
(ab)=〈b.a》 向量内积的规完： a-i=月os0 新知吃博 例1已知同=3月=4，a-b=6求a,司 师：（启发教学法） 向量内积公式的应用 0分钟 解，：a-i-cos(a,)且问a. 通过例题风固 月=4，a6=6 公式的应用 em6-月 生：熟记公式 学会分析间愿 又：0≤〈a.b)≤π 6列-眉 讲授新误 二、向量的内积运算满足交换律和分配律 师：（启发教学法） 向量内积的运算律 及新知应 (1)a.b-B.a 用 5分钟 (2)a-(6+d=ai+ac 通过例题进一 (3)(ka).b=k(ab) 步巩固公式的 例2已知问=4月=3，（位，列=号计第： 应用 生：（合作探究） (2a-b3a+2b) 应用公式时注意解愿方 法 解：原式-6d+a6-2B -69eos0+问eos号-4风eos0 -6X4×4X1+4×3× -2×3×3×1-84 巩碱习 学生鞋立完成，教师给予 收材：206真栋习1.2,3 适当的指静 2》分钟 总缩评价 一、向量内积的规定 由学生总结本节误所学 学生总结有助 二、向量的内积运算裤足交换律和分配律 的重点内容。教师根据 于学生系统掌 3分钟 课堂的学习情况进行总 捏所学知讯。 结。 读后作业 练习质 教师布置作业。学生对作 让学生进一步 2
2 a,b = b,a 向量内积的规定： a b = a b cos 新知应用 10 分钟 例 1 已知 a = 3, b = 4,a b = 6,求 a,b . 解：∵ a b = a b cos a,b ，且 a =3， b = 4,a b = 6 ∴cos 2 1 a,b = 又∵ 0 a,b ∴ 3 , a b = 师：（启发教学法） 向量内积公式的应用 生：熟记公式 学会分析问题 通过例题巩固 公式的应用 讲授新课 及新知应 用 15 分钟 二、向量的内积运算满足交换律和分配律 （1） a b = b a （2） a (b + c) = a b + a c （3） (ka)b = k(a b) 例 2 已知 3 4, 3, , a = b = a b = ，计算： (2a −b)(3a + 2b) 解：原式= 2 2 6a + a b − 2b = 2 cos0 3 6 a a cos0 + a b cos − b b =6×4×4×1+4×3× 2 1 -2×3×3×1=84 师：（启发教学法） 向量内积的运算律 生：（合作探究） 应用公式时注意解题方 法 通过例题进一 步巩固公式的 应用 巩固练习 20 分钟 教材：206 页练习 1,2，3 学生独立完成，教师给予 适当的指导 总结评价 ３分钟 一、向量内积的规定 二、向量的内积运算满足交换律和分配律 由学生总结本节课所学 的重点 内容。教师根据 课堂的学习情况进行总 结。 学生总结有助 于学生系统掌 握所学知识。 课后作业 练习册 教师布置作业，学生对作 让学生进一步
2分钟 业进行分析，教师对学生 巩固本节课重 存在的问题如以说明 点内容 板书设计 6.4平面白量的内积（一） 一，向最内积的规定 二、向量的内积运算满足交换律和分配律 例： 数学后记 3
3 ２分钟 业进行分析，教师对学生 存在的问题加以说明 巩固本节课重 点内容 板书设计 6.4 平面向量的内积（一） 一、向量内积的规定 二、向量的内积运算满足交换律和分配律 例： 教学后记