授混时 8 餐读地点 教室 餐课走饭 会计1401、1402、1403、1404、.1405.1406 型 理论误 设通 6.2平面相向量的运算二】 :积目际 使学生草握向量减法的法则，并会应用。综合应用白量的加诚法法则解愿。 使学生明白数乘向量的意义 物学目标 能力目标 培养学生数形结合的思想 通过探究活动，藏发学生学习的热情，培养主动探究的能力 销感目际 通过与生活实际付题的紧密联氘，强化数学来源于生话又服务于生话的意识 教学重点 向量减法的两个法测、数乘向量的意义 数学关镜 然合应用向量的加诚法法则解思、，数乘向量的运算 教学方法 对向量减法定义的理解，数乘向量的运算 教学用具 电子白板 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 教学调腔 超铜学 师生问好 清点人数 学生集中精 2分钟 学生汇根 神，进入上课 状态 复习提期 提问 师，复习上一节误的内容 国顺以前内容 1分钟 (1)什么是向量加法的三角形法则？ (2)什么是向量加法的平行四边彩法 生：学生思考回答 则？ (3)向量加法的话算律有哪些2 引例 师：（启发教学法） 向量减法是向量加法的逆运算。 琴入新禄 向量减法问题转化成加 由初中物理引 如果两个向量b与c的和等于a,即 0分钟 法问题 入向量加法。 b+c=a,那么，我们把d叫做a与b得差， 学生熟卷 记做c=a-b 根据向量如法的三角形法则，a与5的 差可以这样去求（如图）：在平面上任速一 点A,做向量店=aAC=万，则向量C可 生：观黎分析发表各白的 就是所求的差a-6 意见
1 授课时 间 授课地点 教室 授课班级 会计 1401、1402、1403、1404、1405、1406 课 型 理论课 课 题 6.2 平面相向量的运算(二) 教学目标 知识目标 使学生掌握向量减法的法则，并会应用，综合应用向量的加减法法则解题。 使学生明白数乘向量的意义 能力目标 培养学生数形结合的思想 情感目标 通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力 通过与生活实际问题的紧密联系，强化数学来源于生活又服务于生活的意识 教学重点 向量减法的两个法则、数乘向量的意义 教学关键 综合应用向量的加减法法则解题、数乘向量的运算 教学方法 对向量减法定义的理解、数乘向量的运算 教学用具 电子白板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 2 分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精 神，进入上课 状态 复习提问 3 分钟 提问 （1）什么是向量加法的三角形法则？ （2）什么是向量加法的平行四边形法 则？ （3）向量加法的运算律有哪些? 师：复习上一节课的内容 生：学生思考回答 回顾以前内容 导入新课 10 分钟 引例 向量减法是向量加法的逆运算。 如果两个向量 b与c 的和等于 a ，即 b + c = a ，那么，我们把 c叫做a与b 得差， 记做 c = a − b 根据向量加法的三角形法则， a与b 的 差可以这样去求（如图）：在平面上任选一 点 A，做向量 AB = a, AC = b ，则向量 CB 就是所求的差 a − b 师：（启发教学法） 向量减法问题转化成加 法问题 生：观察分析发表各自的 意见 由初中物理引 入向量加法， 学生熟悉
a-b a 一、向量减法法则 师：（启发教学） 起点相同终点相连，箭头指向被减终点 向量减法的三角形 件授新深 法则字母表示及应注意 0分钟 的几点 本节课重点内 AB-AC-CB 容。学生要熟 注意三点： 生：弄清法则特点 记法则 (1)两个向量要以同一点做出 (2)两个向量的差是两个向量终点之间 的向量 (3)差向景的箭头指向被减的向量 新知吃月 练一拆： 师：（启发教学法） 加强对向量诚 已知向量4和6。请分别面出 应用碱法法侧进行练习 10分钟 法的三角形法 a-bk1b-a 生：（白主深究） 则的理解和掌 选三名学生前而演示，其 余学生练习本独立完成 根，充分理解 起点相同终点 相连。箭头指 向技减终点 珠授新深 二：数乘向量 师：（启发教学法） 理解实数与向量的积 5分钟 定文！一般地，实数k与向量 a的积叫 得意又及运算法则 做数乘向量，记做k日 生：（合作探究） 数乘白量的意义 分析数乘向量 (1)当k=0时， ka为零向量，即ka-0 1a= 的意义，结合 (2)当k≠0时，k的核是a的慎的风，即 图彩使学生更 网=响 如果a为零向量，k是实 容导理解停漏 当k之0时，ka与a方向相同 数，则ka- 2
2 讲授新课 10 分钟 一、向量减法法则 起点相同,终点相连，箭头指向被减终点 注意三点： （1）两个向量要以同一点做出 （2）两个向量的差是两个向量终点之间 的向量 （3）差向量的箭头指向被减的向量 师：（启发教学） 向量减法的三角形 法则字母表示及应注意 的几点 生：弄清法则特点 本节课重点内 容，学生要熟 记法则 新知应用 10 分钟 练一练： 已知向量 a 和 b ， 请 分 别 画 出 a − b和b − a 师：（启发教学法） 应用减法法则进行练习 生：（自主探究） 选三名学生前面演示，其 余学生练习本独立完成 加强对向量减 法的三角形法 则的理解和掌 握，充分理解 起点相同,终点 相连，箭头指 向被减终点 讲授新课 15 分钟 二、数乘向量 定义： 一般地，实数 k 与向量 a 的积叫 做数乘向量，记做 ka (1) 当 k=0 时， ka 为零向量，即 ka = 0 (2) 当 k≠0 时， ka 的模是 a 的模的 k ，即 ka = k a 当 k>0 时， ka与a 方向相同 师：（启发教学法） 理解实数与向量的积 得意义及运算法则 生：（合作探究） 数乘向量的意义 1a =________ (−1)a =_______ 如果 a 为零向量，k 是实 数，则 ka =______ 分析数乘向量 的意义，结合 图形使学生更 容易理解掌握 AB − AC = CB A B C a b a − b a b
当kD时，kG与a方向相反 数乘向量的运 性质：数乘向量满足结合律和分配律 师：（启发教学法） 算与实数和代 (1)(n)a=ma） 数式的运算类 向量的加法，减法，以及 数乘向量运算，统称为向 似 (2)(m+)加=ma+@ 量的线性运算，向量的线 (3)m(a+b)=ma+mb 性运算的结果仍燃是向 量 新知吃用 例 计算4a+3a+20)-23a-40) 师：（启发教学法） 技翻运算律完成向量的 日分钟 解：根据运算律 运算 厘式=4G+30+6d-6G+85 数形结合使学 生明确如何解 =a+146 此题型 例已知平行四边形ABCD的对角线相交 于点0.若A店=a,AD=i,用a,i表 示向量A0D0. 解：AC-AB+AD=a+6 DB-4B-AD-a-6 且0是C,DB中点 :.40-4C-+) 2 2 而=0晒=-副 生：与教师共同分析例愿 税习 学生鞋立完成。教师给予 对加法法则的 教材：193页练习1,2 适当的指导 应用 5分钟 总铺评价 向量加法的三角形法则 由学生总结本节误所学 学生总结有助 向景加法的平行四边形法则 的重点内容。教师根据 于学生系统掌 3分钟 三，向量加法满足交换律和结合律 课堂的学习情况进行总 挥所学知讯。 结。 要后作业 练习期 教师布置作业。学生对作 让学生进一步 2分钟 业进行分析，教师对学生 巩固本节课重 存在的问题加以说明 点内容 餐书设计 位2平面向量的运算 向量减法法的三角形法则 二，数乘向量
3 当 k<0 时， ka与a 方向相反 性质：数乘向量满足结合律和分配律 （1） (mn)a = m(na) （2） (m + n)a = ma + na （3） m(a + b) = ma + mb 师：（启发教学法） 向量的加法、减法、以及 数乘向量运算，统称为向 量的线性运算，向量的线 性运算的结果仍然是向 量 数乘向量的运 算与实数和代 数式的运算类 似 新知应用 10 分钟 例 计算 4a + 3(a + 2b) − 2(3a − 4b) 解：根据运算律 原式= 4a + 3a + 6b − 6a + 8b = a +14b 例 已知平行四边形 ABCD 的对角线相交 于点 O，若 AB = a ， AD = b ，用 a,b 表 示向量 AO,DO 。 解：∵ AC = AB + AD = a + b DB = AB − AD = a − b 且 O 是 AC，DB 中点 ∴ ( ) 2 1 2 1 AO = AC = a + b ( ) 2 1 2 1 DO = DB = a − b 师：（启发教学法） 按照运算律完成向量的 运算 生：与教师共同分析例题 数形结合使学 生明确如何解 此题型 巩固练习 15 分钟 教材：193 页练习 1,2 学生独立完成，教师给予 适当的指导 对加法法则的 应用 总结评价 ３分钟 一、向量加法的三角形法则 二、向量加法的平行四边形法则 三、向量加法满足交换律和结合律 由学生总结本节课所学 的重点 内容。教师根据 课堂的学习情况进行总 结。 学生总结有助 于学生系统掌 握所学知识。 课后作业 ２分钟 练习册 教师布置作业，学生对作 业进行分析，教师对学生 存在的问题加以说明 让学生进一步 巩固本节课重 点内容 板书设计 6.2 平面向量的运算 一、向量减法法的三角形法则 二、数乘向量 A B C D
例： 数学6配 4
4 例： 教学后记