授视时 A 餐地直 教室 视现无级 会i计1401、1402、1403、1404、1405.1406 覆型 理论误 课 6.2平面相向量的运算（一】 起积用标 使学生理解并拿捉向量加法的意义，使学生掌握向量加法的三角形法测和平 行四边形法则 《1)培养学生从实际有题中提出并表达数学何超的能力 教学目标 能力目际 (2)培养学生运用并初步构建数学模型的能力 (3)培养学生类比，迁移，分类，日纳的隆力 销够且际 通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力 通过与生活实际何思的紧密联系。强化数学来源于生话又服务于生话的意识 数学重点 利用向量如法的三角形法则和平行四边形法则，做两个白量的和向量 物学关镜 对向量加法定义的理解 煎学方法 对向量加法定义的理解 数学用具 电子白板 赖学可节 教学内容 师生活动 设计意图 教学调腔 超风数学 师生问好 清点人数 学生集中精 2分钟 学生汇报 神，进入上课 状态 复习提明 提有 师，复习上一节误的内容 国顺以前内容 3分钟 (1)什么叫向量？什么国向量的模？ 生：学生思考回答 都怎么表示？ (2)什么叫相反向量？如何表示： (3)零向量，单位向量指的是什么向 量7 引例 师：（启发教学法） 如图，某人从A地向东行进，到达 导入新深 初中物理中学过位 B地，再从B地向北行进5n,到达C低， 由初中物理引 移、力。这些都是向量， 0分钟 这时从A地看，此人恰好在东北方向5互口 大家知道，力是可以相 入向量加法， 加，减，那么向量是否也 处。 学生熟卷 可以相加、诚呢阳答是 肯定的。下面就学习向量 的加法 由引例引入新课， AC是AB与仪C的合成 位移，把向量AC叫做向 量AB与BC的和
1 授课时 间 授课地点 教室 授课班级 会计 1401、1402、1403、1404、1405、1406 课 型 理论课 课 题 6.2 平面相向量的运算(一) 教学目标 知识目标 使学生理解并掌握向量加法的意义，使学生掌握向量加法的三角形法则和平 行四边形法则 能力目标 （1）培养学生从实际问题中提出并表达数学问题的能力 （2）培养学生运用并初步构建数学模型的能力 （3）培养学生类比，迁移，分类，归纳的能力 情感目标 通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力 通过与生活实际问题的紧密联系，强化数学来源于生活又服务于生活的意识 教学重点 利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，做两个向量的和向量 教学关键 对向量加法定义的理解 教学方法 对向量加法定义的理解 教学用具 电子白板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 2 分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精 神，进入上课 状态 复习提问 3 分钟 提问 （1）什么叫向量？什么叫向量的模？ 都怎么表示？ （2）什么叫相反向量？如何表示？ （3）零向量，单位向量指的是什么向 量？ 师：复习上一节课的内容 生：学生思考回答 回顾以前内容 导入新课 10 分钟 引例 如图，某人从 A 地向东行进 5km，到达 B 地，再从Ｂ地向北行进５km，到达 C 低， 这时从 A 地看，此人恰好在东北方向 5 2 km 处。 师：（启发教学法） 初中物 理中 学过位 移、力，这些都是向量， 大家知道，力是可以相 加、减，那么向量是否也 可以相加、减呢/回答是 肯定的。下面就学习向量 的加法 由引例引入新课， AC 是 AB与BC 的合成 位移，把向量 AC 叫做向 量 AB与BC 的和 由初中物理引 入向量加法， 学生熟悉 C A B
生：观察分析发表各自的 意见 一，向量加法三角形法则 师：（启发教学） 理解三角形法则的 式子 讲技新柔 如果a与b为已知向量，在平面上任取一 定复并配以图形解释，其 0分钟 AB+BC=AC 点A,以A为起点，作向量AB-a,再以 实这个法则可以简单记 成：“首尾相违，始到终“ 在实际解愿中 B为起点作BC=方，令AC=c,则c叫做 很实用，口诀 a与b的和，记做c-a+方，即 易懂好记 生：找出解三角形法则等 AC =AB+BC 式关键所在 新知吃具 练一练： 师：（启发教学法） 如强对向量如 在这里，告诉学生对于第 20分钟 根据三角形法即，画出下列各题中与 (3)小思的图形，三角 法的三角形法 形法则仍然适用 b的和： 则的理解和掌 捏，充分理解 “首尾相连。 (1) 始到终”的意 生：（自主深究） 思 速三名学生前面演示，其 余学生练习本独立完成 (2) (3) 2
2 生：观察分析发表各自的 意见 讲授新课 10 分钟 一、向量加法三角形法则 如果 a 与 b 为已知向量，在平面上任取一 点 A，以 A 为起点，作向量 AB = a ，再以 B 为起点作 BC = b ，令 AC = c ，则 c 叫做 a 与 b 的和，记做 c = a + b ，即 师：（启发教学） 理解三角形法则的 定义并配以图形解释，其 实这个法则可以简单记 成：“首尾相连，始到终” 生：找出解三角形法则等 式关键所在 式子 AB + BC = AC 在实际解题中 很实用，口诀 易懂好记 新知应用 20 分钟 练一练： 根据三角形法则，画出下列各题中 a 与 b 的和： （1） （2） （3） 师：（启发教学法） 在这里，告诉学生对于第 （3）小题的图形，三角 形法则仍然适用 生：（自主探究） 选三名学生前面演示，其 余学生练习本独立完成 加强对向量加 法的三角形法 则的理解和掌 握，充分理解 “首尾相连， 始到终”的意 思 A AC = AB + BC A B C a b c a b b a a b
讲授新深 二 向量加法的平行四边形法则 师：（启发教学法） 在上面三角形法则的作图中，如果以A 明确平行四边彩法 5分钟 为起点，做向量AD=b,则由AD=BC可 则，提醒学生，如果a和b 为已知向量，在平面上任 知，四边形ABCD为平行四边形，向量 取一点A,以A为起点， 在三角形法则 与b是这个平行四边形的两条邻边。a 以ā和b为邻边做平行四 的基础上理解 边形，则这个平行四边形 向量加法的平 与b的和AC恰好是平行四边形的一条对角 中，以A为起点的对角 行四边形法则 线。这样城得到了向量加法的平行四边形法 线锁表示的向量，叫做 则： a和的和. D 生：（合作探究） b 理解图形 0*6 B 计拔新保 三、 向量如法满足交换律、结合律 师：（启发教学法） 在上图中我们看到 利用图形由三角形法 0分钟 AB=DC=a AD=BC=b 则推导向量加法的交换 律与结合律 学生对定文进 由三角形法则有 一步掌握达到 AD+DC-AC A店+C-AC 生：学生验证向量加法的 结合律 应用知识的目 所以 AD+DC=AB+BC ++c=a+6+d 的 即 b+a=a+b 学生在图中设AB=a, 这说明向量加法满足交换律， 向量加法也满足结合律 B=b,CD=c,这 6+c=a+6+d 样得到AC-a+方， 多个向景的加法。同样可以用三角形法则： “首尾相连，始到终· BD=B+c.在△@ 例：如图AB+C+CD-AD 和8BD中，分别利用向 量加法的三角形法则。得 到 AC+CD=AB+BD D
3 讲授新课 5 分钟 二、向量加法的平行四边形法则 在上面三角形法则的作图中，如果以 A 为起点，做向量 AD = b ，则由 AD = BC 可 知，四边形 ABCD 为平行四边形，向量 a 与 b 是这个平行四边形的两条邻边， a 与 b 的和 AC 恰好是平行四边形的一条对角 线，这样就得到了向量加法的平行四边形法 则： 师：（启发教学法） 明确平行四 边形法 则，提醒学生，如果 a和b 为已知向量，在平面上任 取一点 A，以 A 为起点， 以 a和b 为邻边做平行四 边形，则这个平行四边形 中，以 A 为起点的对角 线锁表示的向量，叫做 a和b 的和。 生：（合作探究） 理解图形 在三角形法则 的基础上理解 向量加法的平 行四边形法则 讲授新课 10 分钟 三、向量加法满足交换律、结合律 在上图中我们看到 AB = DC = a AD = BC = b 由三角形法则有 AD + DC = AC AB + BC = AC 所以 AD + DC = AB + BC 即 b + a = a + b 这说明向量加法满足交换律。 向量加法也满足结合律 (a + b)+ c = a + (b + c) 多个向量的加法，同样可以用三角形法则： “首尾相连，始到终” 例：如图 AB + BC +CD = AD 师：（启发教学法） 利用图形由三角形法 则推导向量加法的交换 律与结合律 生：学生验证向量加法的 结合律 (a + b)+ c = a + (b + c) 学生在图中设 AB = a ， BC = b ，CD = c ，这 样得到 AC = a + b ， BD = b + c 。在ΔACD 和ΔABD 中，分别利用向 量加法的三角形法则，得 到 AC +CD = AB + BD 学生对定义进 一步掌握达到 应用知识的目 的 a + b a b A B D C A B C D
巩蓝习 学生鞋立完成。教师给予 对加法法则的 教材1193真练习1.2 适当的指导 应用 5分钟 总维评价 向量加法的三角形法则 由学生总结本节课所学 学生总结有助 二，向量加法的平行四边形法则 的重点内容。教师根据 于学生系统掌 3分件 三、向量加法满足交换律和结合律 课堂的学习情况进行总 根所学知武。 结 速后作业 练习册 教师布置作业，学生对作 让学生进一步 2分件 业进行分析，教师对学生 巩固本节课重 存在的问题加以说明 点内容 餐书设计 62平面向量的沁算 一、向量加法的三角形法则 二。向量加法的平行四边形法则 三，向量加法满足交换律和结合律 例： 数学后配
4 巩固练习 15 分钟 教材：193 页练习 1,2 学生独立完成，教师给予 适当的指导 对加法法则的 应用 总结评价 ３分钟 一、向量加法的三角形法则 二、向量加法的平行四边形法则 三、向量加法满足交换律和结合律 由学生总结本节课所学 的重点 内容。教师根据 课堂的学习情况进行总 结。 学生总结有助 于学生系统掌 握所学知识。 课后作业 ２分钟 练习册 教师布置作业，学生对作 业进行分析，教师对学生 存在的问题加以说明 让学生进一步 巩固本节课重 点内容 板书设计 6.2 平面向量的运算 一、向量加法的三角形法则 二、向量加法的平行四边形法则 三、向量加法满足交换律和结合律 例： 教学后记