餐说时 目 授覆地点 教室 授现晓级 会i计1401、1402、1403、1404、1405、1406 型 理论误 通 6,3平面向量的坐标表示 如认用标 1.会用坐标表示平面向量的加减法与数乘向量运算 2能用两瑞点的坐标，所求构适向量的坐标 数学目际 能力用解 学生会应用坐标来计算，理解平面上任一向量坐标的意义 情够用际 学会分析付题及数形结合思想的应用 教学重点 平面向量的坐标运算 煎学关健 对平面向量坐标运算的理解 教学方甚 启发引导、时论法 教学用具 电子白板 数学科节 教学调腔 敦学内容 师生活动 设计意图 组现数学 师坐间好 清点人数 学生集中精 2分钟 学生汇服 神，进入上课 状态 夏习提铜 提问 师：复习所学知识。同时 目顺以前内容 3分钟 (1)什么是向量加法和减法的三角形 用问愿引导学生 法则？ (2)什么是向量加法和诚法的平行四 生：学生思考回容 边形法则？ (3)向量加法和减法的运算律有哪 些？ 引例 师：（启发教学法） 通过点在直角 在平面直角坐标系内，平面内的每一个点都 号入新柔 可以用一对有序实数对来表示，这对实数就 引出点在直角坐标中的 坐标系中意义 0分钟 是点的坐标，那么直角坐标系中的向量该如 意义，进而选入向量 引出向量潘发 何表示呢？ 生：分析直角坐标系中的 学生学习的兴 向量 趣 一、向量的坐标 师：（启发教学） 以AC为对角线，做一个矩形ABCD,段 给出图形分析直角 分析数乘白量 讲餐新深 坐标系中向量的坐标形 X轴上的单位向量为y轴上的单位向量为 0分钟 式及坐标表示 的意义，结合 图形使学生更 容导理解拿漏
1 授课时 间 授课地点 教室 授课班级 会计 1401、1402、1403、1404、1405、1406 课 型 理论课 课 题 6.3 平面向量的坐标表示 教学目标 知识目标 1.会用坐标表示平面向量的加减法与数乘向量运算 2.能用两端点的坐标，所求构造向量的坐标 能力目标 学生会应用坐标来计算，理解平面上任一向量坐标的意义 情感目标 学会分析问题及数形结合思想的应用 教学重点 平面向量的坐标运算 教学关键 对平面向量坐标运算的理解 教学方法 启发引导、讨论法 教学用具 电子白板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 2 分钟 师生问好 清点人数 学生汇报 学生集中精 神，进入上课 状态 复习提问 3 分钟 提问 （1）什么是向量加法和减法的三角形 法则？ （2）什么是向量加法和减法的平行四 边形法则？ （3）向量加法和减法的运算律有哪 些？ 师：复习所学知识，同时 用问题引导学生 生：学生思考回答 回顾以前内容 导入新课 10 分钟 引例 在平面直角坐标系内，平面内的每一个点都 可以用一对有序实数对来表示，这对实数就 是点的坐标，那么直角坐标系中的向量该如 何表示呢？ 师：（启发教学法） 引出点在直角坐标中的 意义，进而进入向量 生：分析直角坐标系中的 向量 通过点在直角 坐标系中意义 引出向量激发 学生学习的兴 趣 讲授新课 10 分钟 一、向量的坐标 以 AC 为对角线，做一个矩形 ABCD，设 X 轴上的单位向量为 i ,y 轴上的单位向量为 j 师：（启发教学） 给出图形分析直角 坐标系中向量的坐标形 式及坐标表示 分析数乘向量 的意义，结合 图形使学生更 容易理解掌握
生：分清坐标形式与坐标 表示 C=AC=+yj国做向量c的坐标形式。 (xy》叫做向量在直角坐标系中的坐标 表示，记做c=(x,y),x叫做e的横坐标， y叫做C的飙坐标 新知吃明 例1写出下列向量的坐标表示 师：（启发教学法） 0分钟 (1)a=4i-3 (2)6=-2j 利用向量的坐标进 行向量的线性运算，会更 解：(1)G=(4.-3) 如简捷，实质上向量的线 2)i=0-2) 性运算时向量坐标之间 通过例愿使学 结论，两个向量的横坐标、纵坐标分别相等 的运算 一两个向量相等 生巩固向量坐 例2当nn为何值时，a=(m+n)城+3)与 标的运算 i=2i+(4m-mj相等？ 解：根据向量相等的条件，得 所+行=2 解得r】n-l 生：向量对应系数相等理 4m-n=3 解好 例3已知a=2i+4j.i=5i+j 计算(a+B2a-B33a 讲授新通 二，向量的坐标运算线律 师：（启发教学法） 及新如应 G=(1人9=(x2为) 生：（合作深究） 用 数乘白量的意义 (1)G±G=(x±x,片±为) 5分钟 la= 分析数乘向量 (2)kG=(,k) 的意义，结合 2
2 c = AC = xi + y j 叫做向量 c 的坐标形式， （x,y） 叫做向量 c 在直角坐标系中的坐标 表示，记做 c = (x, y) ，x 叫做 c 的横坐标， y 叫做 c 的纵坐标 生：分清坐标形式与坐标 表示 新知应用 10 分钟 例 1 写出下列向量的坐标表示 （1） a = 4i −3 j （2） b = −2 j 解：（1） a = (4,−3) （2） b = (0,−2) 结论：两个向量的横坐标、纵坐标分别相等 两个向量相等 例 2 当 m,n 为何值时， a = (m + n)i + 3 j 与 b = 2i + (4m − n) j 相等？ 解:根据向量相等的条件，得 − = + = 4 3 2 m n m n 解得 m=1 n=1 例 3 已知 a = 2i + 4 j ，b = 5i + j 计算 (1) a + b (2) a − b (3)3 a 师：（启发教学法） 利用向量的坐标进 行向量的线性运算，会更 加简捷，实质上向量的线 性运算时向量坐标之间 的运算 生：向量对应系数相等理 解好 通过例题使学 生巩固向量坐 标的运算 讲授新课 及新知应 用 15 分钟 二、向量的坐标运算规律 ( , ), ( , ) 1 1 1 2 2 2 c = x y c = x y （1） ( , ) 1 2 1 2 1 2 c c = x x y y （2） ( , ) 1 1 1 kc = kx ky 师：（启发教学法） 生：（合作探究） 数乘向量的意义 1a =________ 分析数乘向量 的意义，结合 A C y x
例4已知a=2,B=亿-分c=4 (-l0a= 图形使学生更 容导理解算据 求3如+26-d 如果a为零向量，k是实 原式-312)+22,7)(4 数，则ka=一 数乘向量的运 =(3.6)+(4,-1)·(4,5) 算与实数和代 =(3+4+4,6-1-5) -(11,0) 师： (启发教学法) 数式的运算类 结论！平面上任一向量的坐标等于它的锋点 似 坐标减去起点坐标 风碱习 学生鞋立完成，教师给子 对如法法则的 教材，193页练习1,2 适当的指导 应用 苔分钟 息铺评价 一、向量诚法法的三角形法测 由学生总结本节误所学 学生总结有助 二、数乘向量 的重点内容。教师根据 干学生系统掌 3分件 课堂的学习情况进行总 握所学知识。 结。 速后作业 练习册 数师布置作业，学生对作 让学生进一步 2分钟 业进行分析，教师测学生 巩固本节课重 存在的问题加以说明 点内容 板书设计 62平面向量的运算 一、一，向量减法法的三角形法则 二，数来向量 例： 数学后配 3
3 例 4 已知 ), ( 4,5) 2 1 a = (1,2),b = (2,− c = − 求 3a + 2b − c 解：原式=3（1，2）+2（2，- 2 1 ）-（-4，5） =（3，6）+（4，-1）-（-4，5） =（3+4+4，6-1-5） =（11，0） 结论：平面上任一向量的坐标等于它的终点 坐标减去起点坐标 (−1)a =_______ 如果 a 为零向量，k 是实 数，则 ka =______ 师：（启发教学法） 图形使学生更 容易理解掌握 数乘向量的运 算与实数和代 数式的运算类 似 巩固练习 25 分钟 教材：193 页练习 1,2 学生独立完成，教师给予 适当的指导 对加法法则的 应用 总结评价 ３分钟 一、向量减法法的三角形法则 二、数乘向量 由学生总结本节课所学 的重点 内容。教师根据 课堂的学习情况进行总 结。 学生总结有助 于学生系统掌 握所学知识。 课后作业 ２分钟 练习册 教师布置作业，学生对作 业进行分析，教师对学生 存在的问题加以说明 让学生进一步 巩固本节课重 点内容 板书设计 6.2 平面向量的运算 一、一、向量减法法的三角形法则 二、数乘向量 例： 教学后记