312等式的性质
3.1.2 等式的性质
学习目标 1、了解等式的两条性质; 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 自学要求内容 1.等式的两条性质是什么?如何运用等式1和 等式2? 2.注意例2的解题格式。 3.完成P83的练习
1、了解等式的两条性质； 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 1.等式的两条性质是什么？如何运用等式1和 等式2？ 2.注意例2的解题格式。 3.完成P83 的练习
x x量 XX XX 50 当天平处于平衡状态时,你能由图列 出一个一元一次方程吗?
当天平处于平衡状态时，你能由图列 出一个一元一次方程吗?
a= b a +3a= b+3b 用等号”=”来表示相等关系的式子, 叫做等式 例如:m+n=n+m 3×3+1=5×2 5x+2=12 a =b+c
a = b a +3a= b+3b a =b+c 用等号”=”来表示相等关系的式子, 叫做等式. 例如: m + n = n+ m 33+1= 52 5x + 2 = 12
请看下图,由它你能发现什么规律? 等式的性质1等式的两边加(或减)同一个数(或式子) 结果仍相等。 怎样用式子的形 如果a=b那么a±c=b±c 式表示这个性质 ?
请看下图,由它你能发现什么规律? 那么a c b c = 等式的性质1 等式的两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等。 怎样用式子的形 式表示这个性质 ? 如果a b = ＋ －
例如:(1)=05(2)=0 2 +3=0.5+3 1=0.5-1 下面的方程可以怎样变形,得“x=a”? X+5=10 x-4=-1 X-5=6 3+X=1
例如: ( ) 0.5 2 1 1 = 3 0.5 3 2 1 + = + 1 0.5 1 2 1 − = − ( ) 0.5 2 1 2 = 下面的方程可以怎样变形,得“x=a”? X+5 = 10 x- 4 = - 1 X – 5 = 6 3 + x = 1
请看下图,由它你能发现什么规律? □■口 ×3 等式的性质2等式的两边乘以同一个数或除以 同一个不为0的数结果仍相等 如果a=b那么ac=b 怎样用式子的形 式表示这个性质? 如果a=b(C≠0)那么d CC
请看下图,由它你能发现什么规律? 如果a b = 等式的性质2 等式的两边乘以同一个数,或除以 同一个不为0的数,结果仍相等. 怎样用式子的形 式表示这个性质? 那么ac bc = 如果a b c = ( 0) a b c c 那么 = ⎯⎯→3 ⎯⎯3
例如:(3) =0.5 (4)==0.5 2 2 6=0.5×6 ÷4=0.5÷4 下面的式子是如何变形得出来的? 1.由5x=5 2.由-5X-5y 两边除以 两边除以(-5) 得 X y 得x=y 3.由2x=4 由=x=2 两边除以2 2 得x=2 得x=4边乘以2
例如: ( ) 0.5 2 1 3 = 6 0.5 6 2 1 = 0.5 2 1 (4) = 4 0.5 4 2 1 = 下面的式子是如何变形得出来的? 1. 由 5x = 5y, 得 x = y 2. 由 - 5 x = - 5 y 得 x = y 3. 由 2x = 4 得 x = 2 x 4 x 2 2 1 = = 得 4. 由 两边除以5 两边除以（-5） 两边除以2 两边乘以2
自学检测: 填空: 1.在等式2x-1=4,两边同时加上1得2x=5 2.在等式x+5=9,两边同时减去5得x=4 3.在等式-2x=8,两边同时除以-2得x=-4 4.在等式 3x=2,两边同时乘以3得x=6
填空: １．在等式２x－１＝４,两边同时__________得2x＝５ ２．在等式 x＋５＝９，两边同时__________得 x=4 ３．在等式-２x＝8,两边同时__________得x=-4 4．在等式 x＝2，两边同时__________得x=6 3 1 加上1 减去5 除以-2 乘以3 自学检测：
自学检测: 填空: 两边减6 1.若x+17=y+6,则x+1=y,根据是 等式的性质1 2.若-0.25x=-12,则两边同时 除以左,或乘以一(得到x=48,根据 等式的性质2
1.若x+17=y+6,则x+____=y,根据是 ____________. 2.若-0.25x=－12,则两边同时 ________,或______,得到x=48,根据 ___________. 11 等式的性质1 等式的性质2 除以 1 －－4 乘以－4 填空: 自学检测： 两边减6