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知 识 管 理 第2课时 多个有理数相乘的法则
知识管理 法则:几个不为0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正 数;负因数的个数是奇数时,积是负数.几个数相乘, 如果其中有因数为0,那么积等于 注意:(1)几个不等于0的数相乘,首先确定积的符号,然后把绝 对值相乘; (2)小数要化成分数; (3)带分数要化成假分数
法 则：几个不为0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正 数；负因数的个数是_______时，积是负数．几个数相乘， 如果其中有因数为0，那么积等于____． 注 意：(1)几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝 对值相乘； (2)小数要化成分数； (3)带分数要化成假分数． 知 识 管 理 偶数 奇数 0
[归类探究 类型之一确定多个因数相乘的积的符号 例1确定下列积的符号: (1)(-5)×4×(-1)×3; (2)(-4)×6×(一7)×(-3) 3)(-1)×(一1)×(一1); (4)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(一2) 解析】几个不为0的数相乘,负因数的 个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是 奇数时,积是负数
类型之一 确定多个因数相乘的积的符号 确定下列积的符号： (1)(－5)×4×(－1)×3； (2)(－4)×6×(－7)×(－3)； (3)(－1)×(－1)×(－1)； (4)(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)． 【解析】 几个不为0的数相乘，负因数的 个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是 奇数时，积是负数．
解:(1)因为负因数有2个,所以积为 正 (2)因为负因数有3个,所以积为负 (3)因为负因数有3个,所以积为负 (4)因为负因数有5个,所以积为负 点悟】判断多个因数相乘的积的符号, 关键是看负因数的个数
解：(1)因为负因数有2个，所以积为 正． (2)因为负因数有3个，所以积为负． (3)因为负因数有3个，所以积为负． (4)因为负因数有5个，所以积为负． 【点悟】 判断多个因数相乘的积的符号， 关键是看负因数的个数．
类型之二多个因数相乘的乘法 2计算下列各式: (1)3× (步 +2×-3 (2) 5 ×+× 7)3庐 (3)(+1)×(+2)×…×(+202)×(+203)× × 203 202 ×…×-y×(-1) 【解析】(1)、(2)先确定积的符号为正,再计算绝对值的积 (3)正因数的每一项与负因数的每一项互为负倒数关系,积为-1
类型之二 多个因数相乘的乘法 计算下列各式： 【解析】 (1)、(2)先确定积的符号为正，再计算绝对值的积； (3)正因数的每一项与负因数的每一项互为负倒数关系，积为－1. (1)31 2 × － 4 7 × ＋ 2 5 × －3 3 4 ； (2) －1 2 5 × ＋ 1 5 7 × － 4 2 3 ； (3)(＋1 )×(＋ 2)×…×(＋ 202)×(＋203)× － 1 203 × － 1 202 ×…× － 1 2 ×(－1 )．
解:(1)原式74、215=3 (2原式=7×15×42=42 (3)原式=-1×2×…×)3+03202×…××1=-1 点悟】(1)分清有理数加法与乘法 的区别与联系及运算顺序;(2)多个不等 于零的有理数相乘,关键在于积的符号 的判断
【点悟】 (1)分清有理数加法与乘法 的区别与联系及运算顺序；(2)多个不等 于零的有理数相乘，关键在于积的符号 的判断． 解 ：(1)原式＝7 2 × 4 7 × 2 5 × 1 5 4 ＝3； (2)原式＝7 5 × 1 5 7 × 4 2 3 ＝42； (3)原式＝－ 1×2×…×203× 1 203× 1 202×…× 1 2 ×1 ＝ －1
[当堂测评 1.计算(+12)×(+1.25×(-16的结果是 C 2.4 B.-12 24 D.-240 解析】负因数个数为奇数个,积为负 2.确定下列积的符号: (1)(-7)×(-9)×(-8)答: (2)(-8.46)×2.5×(-4)答: (3)-8×(+12)×(7)×13答:+
1．计算(＋1.2)×(＋1.25)×(－16)的结果是 ( ) A．－2.4 B．－12 C．－24 D．－240 【解析】 负因数个数为奇数个，积为负． 2．确定下列积的符号： (1)(－7)×(－9)×(－8) 答：____． (2)(－8.46)×2.5×(－4) 答：____． (3)－8×(＋12)×(－7)×13 答：____． C － ＋ ＋
3.计算:(-2) 3×(-3)=-4 【解析】原式=-2×2×3=-4. 4.计算:(-5)×(-2)×3×(-4) 120 【解析】原式=-5×2×3×4=-120 5.计算:(-10)×3×01×6 =-10×2×0.1×6 2
4．计算：(－5)×(－2)×3×(－4)＝_______． 【解析】 原式＝－5×2×3×4＝－120. 3．计算：(－2)× － 2 3 ×(－3)＝_______ －4 ． 【解析】 原式＝－2× 2 3 ×3＝－4. －120 5．计算：(－10)× 1 3 ×0.1×6 ＝ －10× 1 3 ×0.1×6 ＝ －2
根据上面解题过程直接写出下列各式的结果 10)×-×01×6=2 (-10)×-3×(-0.1)×6=-2; 10)×-↓×(-0.1)×(-6)=2 解析】几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定.当 负因数有奇数个时,积为负;当负 因数有偶数个时,积为正
【解析】 几个不等于0的数相乘， 积的符号由负因数的个数决定．当 负因数有奇数个时，积为负；当负 因数有偶数个时，积为正． 根据上面解题过程直接写出下列各式的结果： (－10)× － 1 3 ×0.1×6＝_ ___； (－10)× － 1 3 ×(－0.1)×6＝_ ___； (－1 0)× － 1 3 ×(－0.1)×(－6 )＝_ ___． 2 －2 2