115有理数的乘方 1.5.1乘方 第1课肘乘方的意义及运算 知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 1.5 有理数的乘方 第1课时 乘方的意义及运算 1.5.1 乘方
知识管理 1.乘方的意义 定义:一般地,n个相同的因数a相乘,即a·a·… m个 记作mn,读作a的n次方 乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫 做幂在m中,a叫做麟m叫做当a看 作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次
1．乘方的意义 定 义：一般地，n个相同的因数a相乘，即 ， 记作a n，读作a的n次方． 乘 方：求n个相同因数的积的运算，叫做______，乘方的结果叫 做____．在a n中，a叫做______，n叫做______，当a n看 作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次____． 知 识 管 理 乘方 幂 底数 指数 幂
注意:当底数是负数或分数时,必须用小括号将底数括起来,否 则会改变原意 2.乘方的性质 性质:(负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 (2)正数的任何次幂都是数,0的任何正整数次幂都是
注 意：当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否 则会改变原意． 2．乘方的性质 性 质：(1)负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______． (2)正数的任何次幂都是______，0的任何正整数次幂都是 ____． 负数 正数 正数 0
[归类探究 类型之一有理数的乘方运算 例1计算:(×-23(2-3:,(3-2 解析】由乘方的意义求解 解:(1)(-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-8 (2 × × × 3=81 (3)-2 2×2×2×2×2×2=-64
类型之一 有理数的乘方运算 【解析】 由乘方的意义求解． 计算：(1)(－2)3 ；(2) － 1 3 4 ；(3)－2 6 . 解 ：(1)(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝ －8； (2) － 1 3 4＝ － 1 3 × － 1 3 × － 1 3 × － 1 3 ＝ 1 81； (3)－2 6＝ －2×2×2×2×2×2＝ －64
点悟】解答本题时要注意:负数的 乘方在书写时,一定要把整个负数连同 负号)用小括号括起来,如(-3)4≠-34
【点悟】 解答本题时要注意：负数的 乘方在书写时，一定要把整个负数(连同 负号)用小括号括起来，如(－3)4≠－3 4
类型之二用计算器进行乘方运算 圆2用计算器计算: (1)(-4)3;(2)(-2) 解 按键顺序 显示 ((-)14)△3 64 ((-)2AA=16 点悟】熟悉利用计算器求乘方运算 的计算过程
类型之二 用计算器进行乘方运算 用计算器计算： (1)(－4)3；(2)(－2)4 . 解： 【点悟】 熟悉利用计算器求乘方运算 的计算过程． 按键顺序 显 示 （ （－） 4 ） ∧ 3 ＝ －64 （ （－） 2 ） ∧ 4 ＝ 16
类型之三乘方在实际生活中的应用 例3当你把纸对折一次时,就得到2层;当 对折两次,就得到4层,照这样对折下去: (1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系 吗? (2)当你对折6次时,层数是多少? (3)如果每张纸的厚度是01毫米,求对折10 次时,总的厚度是多少? 解析】本题是乘方的实际应用 题,可以看出每折一次层数增加 倍,即层数=原层数x2
类型之三 乘方在实际生活中的应用 当你把纸对折一次时，就得到2层；当 对折两次，就得到4层，照这样对折下去： (1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系 吗？ (2)当你对折6次时，层数是多少？ (3)如果每张纸的厚度是0.1毫米，求对折10 次时，总的厚度是多少？ 【解析】 本题是乘方的实际应用 题，可以看出每折一次层数增加一 倍，即层数＝原层数×2
这样折1次得到2层,即2层; 这样折次得到2×2=4(层),即2层; 这样折3次得到4x2=8(层),即2层 这样折4次得到8×2=16(层),即24层; 。 于是折n次得到的层数为2n, 对折6次,即n=6时,2n=26=64 对折10次的厚度为0.1×210=0.1×1024 =102.4(毫米)
这样折1次得到2层，即2 1层； 这样折2次得到2×2＝4(层)，即2 2层； 这样折3次得到4×2＝8(层)，即2 3层； 这样折4次得到8×2＝16(层)，即2 4层； …… 于是折n次得到的层数为2 n ， 对折6次，即n＝6时，2 n＝2 6＝64； 对折10次的厚度为0.1×2 10＝0.1×1 024 ＝102.4(毫米)．
解:(1)设折纸的次数是m次,则折得 的层数是2n (2)当对折6次时,n=6,层数为26= 64 (3)当对折10次时,总的厚度为 0.1×210=0.1×1024=1024(毫米) 点悟】此类问题一般都用乘方的知识 解决,如细胞分裂、孙悟空“分身术”等问题, 都是这种类型
解：(1)设折纸的次数是n次，则折得 的层数是2 n； (2)当对折6次时，n＝6，层数为2 6＝ 64； (3)当对折10次时，总的厚度为 0.1×2 10＝0.1×1 024＝102.4(毫米)． 【点悟】 此类问题一般都用乘方的知识 解决，如细胞分裂、孙悟空“分身术”等问题， 都是这种类型．
[当堂测评 x表示 C A. 3x B. x+xfx C.xx∵xD.x+3 2.[2013东南](-1)的值是 B A B.1 2 D.2 3.把下列乘法式子写成乘方的形式: (1)×1×1×1×1×1×1=1; (23×3×3×3×3=3; (3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)二3) 5..5.5 (4)6×6×6×
1．x 3表示 ( ) A．3x B．x＋x＋x C．x·x·x D．x＋3 2．[2013·黔东南](－1)2的值是 ( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．把下列乘法式子写成乘方的形式： (1)1×1×1×1×1×1×1＝____； (2)3×3×3×3×3＝____； (3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝_______； (4)5 6 × 5 6 × 5 6 × 5 6 ＝__ __． 5 6 4 C B 1 7 3 5 (－3)4