12,2整式的加减 第1课时同类项 知识管理 [归类探究 的[当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 2.2 整式的加减 第1课时 同类项
凶|知识管理 同类项的概念 定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项, 叫做同类项,几个常同类项 判断方法:判断几个单项式是否是同类项有两个条件:①所含 字不 母相同;②相同字母的指数分别相同,二者缺 注意:同类项与系数无关,与字母排列的顺序无关
1．同类项的概念 定 义：所含字母相同，并且______________________的项， 叫做同类项，几个________也是同类项． 判断方法：判断几个单项式是否是同类项有两个条件：①所含 字 母相同；②相同字母的指数分别相同，二者缺一 不 可． 注 意：同类项与系数无关，与字母排列的顺序无关． 知 识 管 理 相同字母的指数也相同 常数项
2.合并同类项 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫 做合并同类 项 方法:(1)合并同类项的理论依据是逆用分配律; (2)合并同类项时把同类项的系数相加,所得 的结果作为系数,字母和字母的指数不变
2．合并同类项 定 义：把多项式中的同类项_____________，叫 做合并同类 项． 方 法：(1)合并同类项的理论依据是逆用分配律； (2)合并同类项时把同类项的系数相加，所得 的结果作 为系数，字母和字母的指数不变． 合并成一项
[归类探究 类型之一与同类项的概念相关的问题 例1判断下列各组的两项是否为同类项,并说明 理由(1)-n2b和amb2(2)-7ab和hle (3)2x2y2和x3;(4)-2014与2015 解析】根据同类项的概念进行判 断
类型之一 与同类项的概念相关的问题 判断下列各组的两项是否为同类项，并说明 理由． 【解析】 根据同类项的概念进行判 断．(1)－a 2 b 和 ab2 ；(2)－ 1 2 a 2 b 和 1 3 a 2 c； (3)2 3 x 3 y 2 和 3 2 y 2 x 3 ；(4)－2 014 与 2 015
解:(1)相同字母的指数不同,所以-a2b和ab2不是同类项;(2) 所含字母不完全相同,所以一2m2b和3e不是同类项:(3)含有相同 字母x,y,且x,y的指数也分别相同,所以32和少x3是同类项 (4)-2014和2015都是常数,是同类项
解 ：(1)相同字母的指数不同，所以－a 2 b 和 a b2不是同类项；(2) 所含字母不完全相同，所以－1 2 a 2 b 和 1 3 a 2 c 不是同类项；(3)含有相同 字 母 x，y，且 x，y 的指数也分别相同，所以2 3 x 3 y 2和 3 2 y 2 x 3是同类项； (4)－2 014 和 2 015 都是常数，是同类项．
圆2若3xm+与xy是同类项,则m 解析】根据同类项的概念,利 用相同字母的指数也相同求解,即m +5=3,m=-2。 点悟】根据同类项的概念,利用 相同字母的指数也相同求解
若3x m＋5y与x 3y是同类项，则m＝ _______． 【解析】 根据同类项的概念，利 用相同字母的指数也相同求解，即m ＋5＝3，m＝－2. 【点悟】 根据同类项的概念，利用 相同字母的指数也相同求解． －2
类型之二合并同类项 例3合并同类项:4a2+3b2-2ab-3a2+b2 解析】先找出同类项,再合并 解:4a2+3b2-2ab-3a2+b2 =(4-3)a2-2ab+(3+1)b2 a2-2ab+4b2 【点悟】合并同类项的关键是准确找出 同类项,非同类项不能合并.合并后的式子 中不再有同类项,才是最后的结果
类型之二 合并同类项 合并同类项：4a 2＋3b 2－2ab－3a 2＋b 2 . 【解析】 先找出同类项，再合并． 解：4a 2＋3b 2－2ab－3a 2＋b 2 ＝(4－3)a 2－2ab＋(3＋1)b 2 ＝a 2－2ab＋4b 2 . 【点悟】 合并同类项的关键是准确找出 同类项，非同类项不能合并．合并后的式子 中不再有同类项，才是最后的结果．
类型之三化简求值 例4已知a=-2,b=4,求多项式2lb-3n-3nb+2a的值 解析】先把多项式合并同类项,再代 入求值 解:2a2b-3a-3m2b+2a =(2a2b-3m2b)+(-3a+2a) =(2-3)a2b+(-3+2)a a2b 当a=-2,b=4时,原式=-a2b-a= ×4 2 【点悟】先合并同类项,再代入求值
类型之三 化简求值 【解析】 先把多项式合并同类项，再代 入求值． 已 知 a＝ － 1 2 ，b＝4，求多项式 2a 2 b－3a－3a 2 b＋2a 的值． 解：2a 2b－3a－3a 2b＋2a ＝(2a 2b－3a 2b)＋(－3a＋2a) ＝(2－3)a 2b＋(－3＋2)a ＝－a 2b－a. 当 a＝－ 1 2 ，b＝4 时，原式＝－a 2 b－a＝ － － 1 2 2×4－ － 1 2 ＝ － 1 2 . 【点悟】先合并同类项，再代入求值．
[当堂测评 下列选项中,与xy2是同类项的是 A A.-2xy B. 2xy C.xy 2.[2013丽水]-a+3m化简的结果是 B A B. a C. 5a D.-5a
1．下列选项中，与xy2是同类项的是 ( ) A．－2xy2 B．2x 2y C．xy D．x 2y 2 2．[2013·丽水]－2a＋3a化简的结果是 ( ) A．－a B．a C．5a D．－5a A B
3.下列运算中结果正确的是 A.3a+2b=5b B.5y-3y=2 C.-3x+5x=-8xD.3x2y-2x2y= 解析】A中两项不是同类项,不 能合并;B中的结果为2y;C中的 结果为2x;D正确
3．下列运算中结果正确的是 ( ) A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．－3x＋5x＝－8x D．3x 2y－2x 2y＝ x 2y 【解析】A中两项不是同类项，不 能合并；B中的结果为2y；C中的 结果为2x；D正确． D