3.2解一元一次方程(-)合并同类项与移项 第1课肘利用合开同类项解一元一次方程 |知识管理 I归类探究 的[当堂测评 分层作业
知 识 管 理 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程
|知识管理 利用合并同类项及等式的性质解方程 步骤:(1)合并同类项; (2)系数化为1
利用合并同类项及等式的性质解方程 步 骤：(1)合并同类项； (2)系数化为1. 知 识 管 理
凶[类探究 类型之一解一元一次方程 例懈下列方程:(1)4x=15+9; (2)2x-5x=-21; (3)x+2x+4x=140. 【解析】先合并同类项,再把系数化为1
类型之一 解一元一次方程 解下列方程：(1)4x＝15＋9； (2)2x－5x＝－21； (3)x＋2x＋4x＝140. 【解析】 先合并同类项，再把系数化为1
解:(1)合并同类项,得4x=24, 系数化为1,得x=6 (2)合并同类项,得-3x=-21, 系数化为1,得x=7 (3)x=20. 点悟】合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单, 更接近x=a的形式
解：(1)合并同类项，得4x＝24， 系数化为1，得x＝6. (2)合并同类项，得－3x＝－21， 系数化为1，得x＝7. (3)x＝20. 【点悟】 合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单， 更接近x＝a的形式．
类型之二解一元一次方程的应用 例22013济宁在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比 类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔裝灯”,內容为“远望巍巍塔 七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏 灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有_盏 灯 【解析】假设顶层的红灯有x盏,则第二层有2x盏,依次第 三层有4x盏,第四层有8x盏,第五层有16x盏,第六层有32盏, 第七层有64x盏,总共381盏,列出方程
类型之二 解一元一次方程的应用 [2013·济宁]在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比 类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为“远望巍巍塔 七 层 ， 红灯点点倍加增；共灯三百八十一 ， 请问顶层几盏 灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有____盏 灯． 【解析】 假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第 三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏， 第七层有64x盏，总共381盏，列出方程 3
解:假设顶层的红灯有x盏,由题意得 x+2r+4x+8x+16x+32x+64x=381, 127x=381, x=3(盏); 答:塔的顶层有3盏灯
解：假设顶层的红灯有x盏，由题意得 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381， 127x＝381， x＝3(盏)； 答：塔的顶层有3盏灯．
类型之三利用一元一次方程解决数列问题 例一列数,按一定规律排成1,-4,16,-64,256, 1024,…其中某三个相邻的数的和为-13312,求这三个数各是 【解析】先仔细观察这些数,发现:后面的数是它前面的数 的-4倍,所以可以设相邻三个数中的第一个数是x,那么第二个 数就是-4x,第三个数就是16x
类型之三 利用一元一次方程解决数列问题 有一列数，按一定规律排成1，－4，16，－64，256，－ 1 024，…其中某三个相邻的数的和为－13 312，求这三个数各是 多少． 【解析】 先仔细观察这些数，发现：后面的数是它前面的数 的－4倍，所以可以设相邻三个数中的第一个数是x，那么第二个 数就是－4x，第三个数就是16x
解:设相邻三个数中的第一个数为x, 则x+(-4x)+16x=-13312, 解得x=-1024, 所以-4x=4096,16x=-16384 答:这三个数是-1024,4096,-16384. 【点悟】本题属于数列问题的应用题,先通过观察分析它们 的排列规律,设出其中一个数,按数列关系表示出其他数,列方 程求解
解：设相邻三个数中的第一个数为x， 则x＋(－4x)＋16x＝－13 312， 解得x＝－1 024， 所以－4x＝4 096，16x＝－16 384. 答：这三个数是－1 024，4 096，－16 384. 【点悟】 本题属于数列问题的应用题，先通过观察分析它们 的排列规律，设出其中一个数，按数列关系表示出其他数，列方 程求解．
[当堂测评 1.下列判断正确的是 3x x+1 7是一元一次方程 B.解方程一x-x=1,得x 2 C.方程=0的解是x=0 D.方程-x+4x=-7-2的解是x=3 解析】A错,不是一元一次方程,分母中含有未知数;B错, x=-);C正确;D错,解得x=-3
1．下列判断正确的是 ( ) D．方程－x＋4x＝－7－2的解是x＝3 A． 3x x＋1 ＝7 是一元一次方程 B．解方程－x－x＝1，得 x＝ 1 2 C．方 程x 7 ＝0 的解是 x＝0 【解析】 A 错，不是一元一次方程，分母中含有未知数；B 错， x＝ － 1 2 ；C 正确；D 错，解 得 x＝－3. C
2.方程3x-5x=-2-12的解是 (B 7 B,x=7 D 6 【解析】-2x=-14,x=7故选B
2．方程3x－5x＝－2－12的解是 ( ) A．x＝－7 B．x＝7 C．x＝6 D．x＝－6 【解析】 －2x＝－14，x＝7.故选B. B