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知 识 管 理 第2课时 线段的大小比较
|知识管理 线段的大小比较 方法:(1)度量;(2)叠合_ 2.线段的画法 方法:()线段用刻度尺度量后再画图;(2)借助直尺和圆规作 图 3.线段的中点的概念 定义:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的 中点
1．线段的大小比较 方 法：(1)________；(2)________． 2．线段的画法 方 法：(1)线段用刻度尺度量后再画图；(2)借助直尺和圆规作 图． 3．线段的中点的概念 定 义：____________________________________叫做线段的 中点． 知 识 管 理 度量 叠合 把一条线段分成相等的两条线段的点
[归类探究 类型之一线段的和、差计算 例1线段MN上有P、Q两点,MN=32cm,MP=17cm,P=6 cm求NQ的长 【解析】分两种情况讨论,①点Q在点P左边,②点Q在点P右边, 从而可确定NQ的长度 解:①若点Q在点P左边, N 例1答图(1)
类型之一 线段的和、差计算 线段MN上有P、Q两点，MN＝32 cm，MP＝17 cm，PQ＝6 cm.求NQ的长． 【解析】分两种情况讨论，①点Q在点P左边，②点Q在点P右边， 从而可确定NQ的长度． 解：①若点Q在点P左边， 例1答图(1)
由题意得:PN=MN-MP=15, ∴NQ=QP+PN=6+15=21; ②若点Q在点P右边, M 例1答图(2) 由题意得:PN=MN-MP=15, ∴NQ=PN-PQ=9 综上可得NQ的长度为:9cm或21cm 【点悟】在几何计算中,如果没有图形,需要画出图形,再结合图形计算和差, 有时需要分类讨论
由题意得：PN＝MN－MP＝15， ∴NQ＝QP＋PN＝6＋15＝21； ②若点Q在点P右边， 例1答图(2) 由题意得：PN＝MN－MP＝15， ∴NQ＝PN－PQ＝9. 综上可得NQ的长度为：9 cm或21 cm. 【点悟】 在几何计算中，如果没有图形，需要画出图形，再结合图形计算和差， 有时需要分类讨论．
类型之二与中点有关的和差计算 例砌图4-2-8所示,已知点C是AB上任意一点,D、E分 别是AC、CB的中点,若AB=16,求DE的长 E B 图4-2-8 【解析】根据中点的定义可得DE的长等于AB长的一半,已 知AB的长,则不难求得DE的长 解:∵D、E分别是AC、CB的中点,AB=16, ∴DE=DC+CE=2(4C+BO= 2 AB=8
类型之二 与中点有关的和差计算 如图4－2－8所示，已知点C是AB上任意一点，D、E分 别是AC、CB的中点，若AB＝16，求DE的长． 图4－2－8 【解析】 根据中点的定义可得DE的长等于AB长的一半，已 知AB的长，则不难求得DE的长． 解 ：∵D、E 分别是 AC、CB 的中点，AB＝16， ∴DE＝DC＋CE＝ 1 2 (AC＋BC)＝ 1 2 AB＝8
类型之三画线段的和差 例3图4-2-9,已知线段a,b(>b),用直尺和圆规画出 线段c,使它等于2a-b. b 图4-2-9 解:如答图所示: D B 例3答图
类型之三 画线段的和差 如图4－2－9，已知线段a，b(a>b)，用直尺和圆规画出 线段c，使它等于2a－b. 解：如答图所示： 例3答图 图4－2－9
画法:①画射线OA; ②在射线OA上顺次截取OB=BC=; ③在线段OC上截取OD=b 则线段CD就是所求作的线段 【点悟】用圆规、直尺画图时,一般要保留画图痕迹,按画 法步骤进行,最后必须写上结论
画法：①画射线OA； ②在射线OA上顺次截取OB＝BC＝a； ③在线段OC上截取OD＝b， 则线段CD就是所求作的线段． 【点悟】 用圆规、直尺画图时，一般要保留画图痕迹，按画 法步骤进行，最后必须写上结论．
的[当堂测评 .为了比较线段4B与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线 段在一条直线上,结果点B在CD的延长线上,则(B) A. ABCD C. AB=CD D.以上都有可能
1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线 段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则 ( ) A．ABCD C．AB＝CD D．以上都有可能 B
2.如图4-2-10,只用圆规,比较下列线段的大小(填“>”、“CD,AD AB. AD BD (2)图②中,MN EF. EF< KE. GM MN
2．如图4－2－10，只用圆规，比较下列线段的大小(填“>”、“ ＝ ＝ ＝ < <
3.如图4-2-11,线段4D上有B,C两点 B 图4-2_11 (1)若AB=CD,则AC=BD (2)若AC=BD,则AB CD 4.已知线段AB=6,若C为AB的中点,则AC 3
3．如图4－2－11，线段AD上有B，C两点． 图4－2－11 (1)若AB＝CD，则AC＝_______； (2)若AC＝BD，则______＝______． 4．已知线段AB＝6，若C为AB的中点，则AC＝______． BD AB CD 3