问题 辆客车和一辆卡车同时从A地出 发沿同一条公路同方向行驶,客车 的行驶速度是70km/h,卡车的行 驶速度是60km/h,客车比卡车早 1h经过B地。A,B两地间的路程是x 多少?
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出 发沿同一条公路同方向行驶，客车 的行驶速度是70km/h，卡车的行 驶速度是60km/h，客车比卡车早 1h经过B地。A，B两地间的路程是 多少？
算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只 能用已知数对于较复杂的问题,列算式比较困难 列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的 等式其中既含已知数,又含未未知数使问题的已知量 与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便 所以,似算术到方程是数学的进步
讨论交流 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只 能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的 等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量 与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步
知识再现又如下例式子 2x+3y=0 x+1=2x-5 x+5|=2 象这种用等号“=来表示相等关系的式 子,叫等 3x+4y+5y=0 请大家观察左边的这 些式子,看看它们有什 么共同的特征? 象这样含有未知数的等式叫做图。 判断方程的两个关键要素: ①有未知数②是等式
知识再现 又如下例式子 象这种用等号“=”来表示相等关系的式 子，叫等式。 象这样含有未知数的等式叫做方程。 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这 些式子，看看它们有什 么共同的特征？ 2x+3y=0 x+1=2x-5 |x+5| =2 3x+4y+5y=0
例1根据下列问题,设未知数并列出方程 (1)、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正 方形的边长是多少? 解:设长方形的边长为xcm,根 据题意得 列方程 4X=24
(1)、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少? 解：设长方形的边长为xcm，根 据题意得： 列方程 4X=24 x x 例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
(2)、一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时,经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时? 解:设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时,那么在x月后使用了 150x小时 列方程 1700+150X=2450
(2)、 一台计算机已使用1700小时， 预计每月再使用150小时，经过多 少月这台计算机的使用时间达到 规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月后使用了 150x小时. 列方程 1700+150x=2450
(3)某校女生占全体学生的52%,比 男生多80人,这个学校有多少学生? 解:设这个学校的学生为x,那么 女生数为052X,男生数为1 0.52)X 列方程 0.52X-(1-052)X=80 小结: 实际问趣~设未知数找等量关系 元一次方程
(3).某校女生占全体学生的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x，那么 女生数为0.52x，男生数为(1- 0.52)x. 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系
观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 4x=24 1700+150x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1 (次),等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。 归纳 上面分析的过程可以表示如下: 设未知数找等量关系列方程 实际问题 元一次方程 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程, 是用数学解决实际问题的一种方法
观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 4x=24 ， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 。 上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1 （次），等号两边都是整式 , 这样的方程叫做一元一次方程。 归纳 实际问题 设未知数找等量关系 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法。 上面分析的过程可以表示如下：
小谜身手 1.下列各式中,哪些是一元一次方程? (1)5x=0√ (2)1+3X (3)y2=4+y (4)x+y=5 (5)3m+2=1-m√(6)3x+y=3x5 (7) 1=0
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5 （7） 小试身手 1 0 1 + = x
2根据下列问题,设未知数,列出方程 (1)、环形跑道一周长400m,沿跑道 跑多少周,可以跑30mn? (2)、甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔 每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20 枝,两种铅笔各买了多少枝? 3 (3)、一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm,面积是40cm2,求上底
2.根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）、环形跑道一周长400m，沿跑道 跑多少周，可以跑3000m? （2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔 每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）、一个梯形的下底比上底多2㎝， 高是5㎝，面积是40㎝2，求上底