章复习 类型之一方程的解等有关概念 若关于x的一元一次方程2kx3=1的解是x=-1, 则k的值是 (B) 13 B.1 2.请写出一个解为x=2的一元一次方程:2x-2=2(答案不唯一)
本章复习课 类型之一 方程的解等有关概念 2．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：_____________________． 1．若关于 x 的一元一次方程2x－k 3 － x－3k 2 ＝1 的解是 x＝－1， 则 k 的值是 ( ) A.2 7 B．1 C．－ 13 11 D．0 B 2x－2＝2(答案不唯一)
a-x bx-3 3.已知关于x的方程 2 3 的解是x=2,其中a≠0且b≠0 求式子一2 【解析】要求式子一的值,可以将字母a,b的值代入其中进行 计算,求得结果,但本题没有给出a,b的值,而是给出了关于x 的方程x=x3的解是x=2,隐含着a,b关系的条件,因此 根据方程解的定义,将方程 x=bx,3的解x=2代入其中,求得 的值,从而使问题得到解决
3．已知关于 x 的方程a－x 2 ＝ b x－3 3 的解是 x＝2，其 中 a≠0 且 b≠0， 求式子a b － b a 的值． 【解析】 要求式子a b － b a 的 值，可以将字母 a，b 的值代入其中进行 计 算，求得结果，但本题没有给出 a，b 的 值，而是给出了关于 x 的方程a－x 2 ＝ b x－3 3 的解是 x＝2，隐含着 a，b 关系的条件，因此 根据方程解的定义，将方程a－x 2 ＝ b x－3 3 的 解 x＝2 代入其中，求得 a b 的 值，从而使问题得到解决．
a-x bx--3 解:∵x=2是关于x的方程 2 3的解, a-22b-3 3°,则有 b 3 ab437 b 3412
解 ：∵x＝2 是关于 x 的方程a－x 2 ＝ b x－3 3 的 解， ∴ a－2 2 ＝ 2b－3 3 ，则有a b ＝ 4 3 . ∴ a b － b a ＝ 4 3 － 3 4 ＝ 7 1 2
类型之二解一元一次方程 下列各题正确的是 (D) A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3 B.由 =1+ 2 去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3) C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1 D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5
类型之二 解一元一次方程 4．下列各题正确的是 ( ) A．由7x＝4x－3移项，得7x－4x＝3 C．由2(2x－1)－3(x－3)＝1去括号，得4x－2－3x－9＝1 D．由2(x＋1)＝x＋7去括号、移项、合并同类项，得x＝5 B．由 2x－1 3 ＝1＋ x－3 2 去分母，得 2(2x－1)＝1＋3(x－3) D
2r-1 5.方程 8 去分母后正确的结果是 (D) A.2(2x-1)=8-3-x B.2(2x-1)=1-(3-x C.2x-1=1-(3 D.2(2x-1)=8-(3-x)
A ． 2 ( 2 x － 1 ) ＝ 8 － 3 － x B ． 2 ( 2 x － 1 ) ＝ 1 － ( 3 － x ) C ． 2 x － 1 ＝ 1 － ( 3 － x) D ． 2 ( 2 x － 1 ) ＝ 8 － ( 3 － x ) 5．方程2x－1 4 ＝1－3－x 8 去分母后正确的结果是 ( D )
6.解下列方程:(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x; (2)xx1,x+2 12+-=42-3 【解析】解方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并 同类项,系数化为1 解:(1)去括号,得5x-5-2+2x=3+2x, 移项,得5x+2x-2x=3+5+2, 合并同类项,得5x=10, 系数化为1,得x=2
6．解下列方程：(1)5(x－1)－2(1－x)＝3＋2x； 【解析】 解方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并 同类项，系数化为1. 解：(1)去括号，得5x－5－2＋2x＝3＋2x， 移项，得5x＋2x－2x＝3＋5＋2， 合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2. (2)x－ x－1 2 ＝2－ x＋2 3 ； (3)2 3 10x＋2 ＝5 1 2 x－3
(2)去分母,得6x-3(x-1)=12-2(x+2), 去括号,得6x-3x+3=12-2x-4, 移项,得6x-3x+2x=12-4-3, 合并同类项,得5x=5, 系数化为1,得x=1 3)去括号,得x+4=x-15, 去分母,得6x40=25-150, 移项,得6x-25x=-150-40, 合并同类项,得-19x=-190, 系数化为1,得x=10
(2)去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)， 去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4， 移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3， 合并同类项，得5x＝5， 系数化为1，得x＝1. 去分母，得6x＋40＝25x－150， 移项，得6x－25x＝－150－40， 合并同类项，得－19x＝－190， 系数化为1，得x＝10. (3)去括号，得 3 5 x＋4＝ 5 2 x－15
2r-5,3-x 7.当x为何值时,多项式1 与A的值相等? 2x-53-x 解:根据题意得1 去分母得:12-2(2x-5)=3(3-x), 去括号得:12-4x+10=9-3x, 移项合并得:x=13
去分母得：12－2(2x－5)＝3(3－x)， 去括号得：12－4x＋10＝9－3x， 移项合并得：x＝13. 7．当 x 为何值时，多项式 1－ 2x－5 6 与 3－x 4 的值相等？ 解 ：根据题意得 1－ 2x－5 6 ＝ 3－x 4
8.解方程: 0.50.2=1.6. 解:原方程变形为:2(x-1)-5(x-6)=1.6, 2x-2-5x+30=1.6 -3x=-26.4 8.8
解：原方程变形为：2(x－1)－5(x－6)＝1.6， ∴2x－2－5x＋30＝1.6 －3x＝－26.4 ∴x＝8.8. 8．解方程：x－1 0.5 － x－6 0.2 ＝1.6
类型之三一元一次方程的应用 9.[2013绍兴我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题: 今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的 答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡 兔同笼,上有33头,下有88,问鸡兔各几何?则此时的答案 是鸡有_22只,兔有11只 10.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售.若这款羊毛衫每件 按原销售价的8折(即按原销售价的80%)消销售,售价为120元, 则这款羊毛衫每件的原销售价为150元 【解析】设这款羊毛衫的原销售价为x元,依题意得80%x= 120,解得x=150,故答案为150元
类型之三 一元一次方程的应用 9．[2013·绍兴]我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题： 今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的 答案是鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡 兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案 是鸡有____只，兔有____只． 10．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件 按原销售价的8折(即按原销售价的80%)销售，售价为120元， 则这款羊毛衫每件的原销售价为_____元． 【解析】 设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得80%x＝ 120，解得x＝150，故答案为150元． 22 11 150