3.2解一元一次方程 一移项
3.2 解一元一次方程 ——移项
温故知新 1:用适当的数或整式填空,使所得结果 仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形(改变式子的形状)的。 ①、如果2x=5-3x,那么2x+(3x)=5 ②、如果02x=10,那么x=(50) 解:①、2x+(3x)=5 根据等式性质1,等式两边都加上3x。2 ②、x=50 根据等式性质2,等式两边都除以0.2或 除以乘以5
温故知新 1：用适当的数或整式填空，使所得结果 仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ） 解：①、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 3x 50 ②、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以0.2 或 除以 乘以 5 。 5 1
(一)创设情境,列出方程 问 页把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20 本;如果每人分4本,则还缺25本这个班有多少学生? 这批书的总数有几种 表示法? 它们之间有什么关系? 分析设这个班有名学生 每人分3本,共分出本,加上剩余3x 的20本,这批书共 每人分4本,需要 本本本 本,减去 的25本,这批书共 少(3x+20) 4x (4x-25) 表示这批书的总数的两个代数式相等 3x+20=4x25
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20 本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本. (3 20) x＋ 4x 3x (4 25) x－ 设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种 表示法？ 它们之间有什么关系？ 表示这批书的总数的两个代数式相等. 3 20 4 25 x x ＋ ＝ － （一）创设情境，列出方程
(二)尝试合作,探究方法 问题2 该方程与上节课的方程x+2x+4x=140 在结构上有什么不同? 问题3 怎样才能将方程3x+20=4x25转化为 x=a的形式呢?
该方程与上节课的方程 x x x ＋2 4 140 ＋ ＝ 在结构上有什么不同？ x a ＝ 怎样才能将方程 3 20 4 25 x x ＋ ＝ － 转化为 的形式呢？ （二）尝试合作, 探究方法
3x+20=4x-25 移项 移项变号 3y4x=-25-20 合并同类项 像这样,把等式 45 一边的某项变号 后移到另一边, 叫做移项 系数化为1 x=45
3x＋20＝4x－25 3 5 x－4x＝－2 －20 －x＝－45 x＝45 移 项 合并同类项 系数化为1 像这样，把等式 一边的某项变号 后移到另一边， 叫做移项. 移项变号
问题4 移项的依据是什么? 等式的性质1 问题5 上面解方程中“移项”起到了什么作用? 通过移项,含未知数的项与常数项分 别位于方程左右两边,使方程更接近于X=a 的形式
上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分 别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式. 移项的依据是什么？ 等式的性质1. x a ＝
(三)例题规范,巩固新知 例3 解方程(1)3x+7=32-2x 解:移项,得 3x+2x=32-7 合并同类项,得 5x=25 系数化为1,得 y=5
解方程(1) 3 32 x＋7＝ －2x. 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3 2 x＋2x＝3 . －7 5 25. x＝ x＝5. （三）例题规范，巩固新知
(2)x3=-x+1 解:移项,得 3 x--x=1+3. 2 合并同类项,得 =4 系数化为1,得 =-8
（2） 3 2 x－3＝ x＋1 解：移项，得 3. 3 2 x－ x＝1＋ 合并同类项，得 1 4. 2 － x＝ 系数化为1，得 x＝－8
练习:解下列方程 这用源 (1)5+2x=1 解:移项,得2x=1-5 5+2x=1 即2x=-4 系数化为1,得x=-2 2x=1-5 (2)8-x=3x+2 解:移项,得-x-3x=2-8 8-x=3x+2 合并同类项,得4x=6 系数化为1,得 3 XiX 8 “移项”应注意什么? 移项时应注意改变项的符号
练习：解下列方程 5 2 1 + =x 解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2 2 1 5 x = − 2 4 x = − （2） 8 3 2 − = + x x 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 − − = − x x3 2 8 − = − 4 6 x 3 2 x = 5 2 1 + =x 2 1 5 x = − 8 3 2 − = + x x − − = − x x3 2 8 （1） 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？
随堂练习 1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 改从7+x=13得到x=13-7 (2)从5x=4x+8,得到5x-4x=8
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8 改:从7+x=13,得到x=13–7