材回归(三)有理数的混合运算 有理数的混合运算 教材母题教材P44练习) 计算:(1)(-1)0×2+(-2)3+4 (2)(-5)3-3× (3)< 32×} (4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2
一 有理数的混合运算 (教材P44练习) 计算:(1)(-1) 10×2+(-2) 3÷4; 教材回归(三) 有理数的混合运算 (2)(-5)3-3× - 1 2 4; (3)11 5 × 1 3 - 1 2 × 3 11÷ 5 4 ; (4)(-10)4+ ( - 4)2- (3+3 2)×2
解:(1)0; 3 (2)-125 16 2 25 (4)9992. 思想方法】有理数的混合运算顺序是先算乘方,再算乘除, 最后算加减,有括号的先算括号里的
【思想方法】 有理数的混合运算顺序是先算乘方,再算乘除, 最后算加减,有括号的先算括号里的. 解 :(1)0; (2)-125 3 16; (3)- 2 25; (4)9 992
变形1(1)5×(-2)-90(-15); (2)-1+2+ 313 8 4812 (4)-14-(1-05)÷3×3-(-3)2 解:(1)原式=-10+6=-4; (2)原式=-1)+,=-1; (3)原式=-2+1+ (4)原式=-1-2×3×(3-9=-1-(-1)=0
(1)5×(-2)-90÷(-15); (2)-1 1 2 + 1 3 + 1 6 ; (3) 1 3 4 - 7 8 - 7 12 × - 8 7 ; (4)-1 4-(1-0.5)÷3×[3-(-3)2 ]. 解 :(1)原式=-10+6= -4; (2)原式=-1 1 2 + 1 2 = -1; (3)原式=-2+1+ 2 3 = - 1 3 ; (4)原式=-1- 1 2 × 1 3 ×(3-9)= -1-(-1)=0
变形2计算:2 +A十… 48 1024 解:设S=+A+Q+… 1024 则S=++14+…+4 42048 两式相减,得S-S= 1102411023 22048204820482048 1023 1023 即S 2048 所以S 1024
计算:1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 1 024. 解 :设 S= 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 1 024, 则 1 2 S= 1 4 + 1 8 + 1 1 6+…+ 1 1 024+ 1 2 048, 两式相减,得 S- 1 2 S= 1 2 - 1 2 048= 1 024 2 048- 1 2 04 8= 1 023 2 048, 即 1 2 S= 1 023 2 048,所 以 S= 1 023 1 024
变形若0<x<1,则x,x2,x3的大小关系是 (C) A. x<x2<x3 B. x<x<x2 c. r<x2<x D. x2<x3<x 解析】本题是比较幂的大小.我们可以采用特殊值法进行 比较幂的大小.因为0<,可B2,则x2=443=3 8由1 ,所以x3<x2<x应选C
若0<x<1,则x,x 2 ,x 3的大小关系是 ( ) A.x<x 2<x 3 B.x<x 3<x 2 C.x 3<x 2<x D.x 2<x 3<x C 【解析】 本题是比较幂的大小.我们可以采用特殊值法进行 比较幂的大小.因为 0 <x< 1,可 设 x= 1 2 ,则 x 2= 1 2 2= 1 4 ,x 3= 1 2 3 = 1 8 .由 于1 8 < 1 4 < 1 2 ,所 以 x 3 <x 2 <x.应 选 C
变形在(-1)3,(-1)2,-2,(-3)2这4个数中,最大的数 与最小的数的和等于 (D) A,6 B.8 5 D,5 【解析】先根据乘方意义进行计算,判断出最大数为(-3 =9,最小数为-22=-4,故它们的和为9+(-4)=5
在(-1) 3 ,(-1) 2 ,-2 2 ,(-3) 2这4个数中,最大的数 与最小的数的和等于 ( ) A.6 B.8 C.-5 D.5 【解析】 先根据乘方意义进行计算,判断出最大数为(-3)2 =9,最小数为-2 2=-4,故它们的和为9+(-4)=5. D
变形现察下面两行数,根据你发现的规律,取每行数的第 10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果) 22q18,16,32,64, 5,7,11,19,35,67, 【解析】第一行的第十个数是210=1024 第二行的第十个数是1024+3=1027, 所以它们的和是1024+1027=2051
观察下面两行数,根据你发现的规律,取每行数的第 10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)_________. 2,4,8,16,32,64,… 5,7,11,19,35,67,… 【解析】 第一行的第十个数是2 10=1 024, 第二行的第十个数是1 024+3=1 027, 所以它们的和是1 024+1 027=2 051. 2 051
变形6已知a+b=0,b≠0,则 b-1;已知 1,则 b十a=_0_ 【解析】由题意得a=-b,又b≠0,故可得一=1根据= 1,可得a=-b,所以b+a=0
已 知 a+b=0,b≠0,则 -ab=___ _;已知 ab = -1,则 b+|a|=_ _ 0_ _. 1 【解析】 由题意得 a= -b,又 b≠0,故可得-ab=1 .根 据 ab = -1,可 得|a|= -b,所以 b+|a|=0
变形7形如 b d 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则 用公式表示为 =ad-bc,依此法则计算 23 的结果为 b A.11 B C.5 2 21 【解析】由题意得 34 =2×4-1×(-3)=11 变形8已知=4D2·且那<0,则的值等于-8 【解析】:x=4,w=y,∴x=+,y= 又∵x<0,∴x=4,y=-2或x=-4,y=),则 2 8
形 如 a c b d 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则 用公式表示为 a c b d =a d-b c,依此法则计算 2 1 -3 4 的结果为 ( ) A.11 B.-11 C.5 D.-2 A 【解析】 由题意得 2 1 -3 4 =2×4-1×(-3)=11. 已 知|x|=4,|y|= 1 2 ,且 xy<0,则 x y 的值等于__-_8__. 【解析】 ∵|x|=4,|y|= 1 2,∴x=±4,y=± 1 2; 又∵x y<0,∴x=4,y= - 1 2或 x= -4,y= 1 2,则 x y = -8
变形9若“三角 ”表示运算a-b+c,“方框 表示运算x-y+2+2,求26×32-6表示的运算,并计算结果 解:根据题意得:AN×3 +× (-2)-3+(-6)+3--4+2×(-8= 3
若“三 角 ”表示运算 a-b+c,“方 框 x w y z ” 表示运算 x-y+z+w,求 × -2 3 3 -6 表示的运算,并计算结果. 解 : 根据题意得: × -2 3 3 -6 = 1 4 - 1 2 + 1 6 × ( - 2) -3+(-6)+3 = - 1 4 + 1 6 ×(-8 )= 2 3