教材回归(五)解较复杂的一元一次方程 教材母题材P8习题33第3题) 3x+52x-1 解下列方程:(1) 33x+4 515 5y+4 5y-5 2 12 解:(1)x=-5:;(2)x=6:(3)y=-1:(4)y=7
(教材P98习题3.3第3题) 教材回归(五) 解较复杂的一元一次方程 解下列方程：(1) 3x＋5 2 ＝ 2x－1 3 ； (2) x－3 －5 ＝ 3x＋4 1 5 ； (3) 3y－1 4 －1＝ 5y－7 6 ； (4) 5y＋4 3 ＋ y－1 4 ＝2－ 5y－5 1 2 . 解 ：(1)x＝ － 17 5 ；(2)x＝ 5 6 ；(3)y＝ －1；(4)y＝ 4 7
【思想方法】解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括 号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤.有些特殊的方程有特 殊的解法,如:分母含有小数的方程,先利用分数的基本性质化 为整数系数的方程;有大括号、中括号、小括号的方程可以由里 向外按照小括号、中括号、大括号的顺序,也可以反过来按照大 括号、中括号、小括号的由外向里的顺序进行计算
【思想方法】 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括 号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤．有些特殊的方程有特 殊的解法，如：分母含有小数的方程，先利用分数的基本性质化 为整数系数的方程；有大括号、中括号、小括号的方程可以由里 向外按照小括号、中括号、大括号的顺序，也可以反过来按照大 括号、中括号、小括号的由外向里的顺序进行计算．
变形解下列一元一次方程 2x-110x+12x+1 解:
解下列一元一次方程： 2x－1 3 － 10x＋1 6 ＝ 2x＋1 4 －1. 解：x＝ 1 6
变形解下列一元-次方程 2x-3)2=x+ 解:()去中括号,得-1-3-x=2 去小括号,得A-1-3-x=2, 移项,合并同类项,得-4=6 系数化为1,得x=-8
解下列一元一次方程： (1)3 2 2 3 x 4 －1 －2 －x＝2； (2)1 2 x－ 1 4 x－ 2 3 － 3 2 ＝x＋ 3 4 . 解 ：(1)去中括号，得 x 4 －1 －3－x＝2， 去小括号，得 x 4 －1－3－x＝2， 移 项，合并同类项，得－3 4 x＝6， 系数化为1，得x＝－8
3 (2)方程两边同乘2,得x-x 2-2x+ 2 方程两边同乘4,得4x-x+3~6=8x+6, 移项,合并同类项,得-5x= 34 3 34 系数化为1,得x= 15
(2)方程两边同乘 2，得 x－ 1 4 x－ 2 3 － 3 2 ＝2x＋ 3 2 ， 方程两边同乘 4，得 4x－x＋ 2 3 －6＝8x＋6， 移 项，合并同类项，得－5x＝ 3 4 3 ， 系数化为 1，得 x＝ － 3 4 1 5
变形解下列一元一次方程: 0.1x+0.2x 0.02 0.5 3; 2-0.2℃3,0.9x-2 (2)x 0.4 =+0.3 解:(1x=-3:(2)x=18
解下列一元一次方程： (1) 0.1x＋0.2 0.02 － x＋1 0.5 ＝3； (2)x－ 2－0.2x 0.4 ＝ 3 4 ＋ 0.9x－2 0.3 . 解 ：(1)x＝ － 5 3 ；(2)x＝ 11 18
变形搬读下面的解题过程 解方程:|5x|=2. 解:(1)当5x≥0时,原方程可化为一元一次方程5x=2, 解得x 5 (2)当5x<0时,原方程可化为一元一次方程-5x=2,解得 请同学们仿照上面例题的解法,解方程3k-1-2=10
阅读下面的解题过程： 解方程：|5x|＝2. 请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x－1|－2＝10. 解 ：(1)当 5x≥0 时，原方程可化为一元一次方程 5x＝2， 解 得 x＝ 2 5 ； (2)当 5x＜0 时，原方程可化为一元一次方程－5x＝2，解 得 x＝ － 2 5
解:(1)当x-120时 原方程可化为一元一次方程3(x-1)-2=10, 解得x=5; (2)当x-1<0时, 原方程可化为一元一次方程-3(x-1)-2=10, 解得x=-3
解：(1)当x－1≥0时， 原方程可化为一元一次方程3(x－1)－2＝10， 解得x＝5； (2)当x－1＜0时， 原方程可化为一元一次方程－3(x－1)－2＝10， 解得x＝－3
变形解下列方程 (1)5x-2=3; 6 5 5 解:(1)联想:{a=3时,a=±3; 类比:|5x-2|=3,则5x-2=3或5x-2=-3, 解方程得x=1或x= (2)去分母,得p-1-5=6-x 移项,合并同类项,得2x=12, 系数化为1,得p=6, 所以方程的解为x=6或x=-6
解下列方程： (1)|5x－2|＝3； (2) |x|－1 5 －1＝ 6－|x| 5 . 解方程得 x＝1 或 x＝－ 1 5 . 解：(1)联想：|a|＝3时，a＝±3； 类比：|5x－2|＝3，则5x－2＝3或5x－2＝－3， (2)去分母，得|x|－1－5＝6－|x|， 移项，合并同类项，得2|x|＝12， 系数化为1，得|x|＝6， 所以方程的解为x＝6或x＝－6