教材回归(二)有理数的加减混合运算的技巧及应用 有理数的加减混合运算 教材母题救材P25习题13第5题) 计算:(1)-42+57-84+10 2 (2)-+g+ (3)12-(-18)+(-7)-15; (4)47-(-8.9)-75+(-6); (5 3 (6/~2) +|0-5+
一 有理数的加减混合运算 (教材P25习题1.3第5题) 计算：(1)－4.2＋5.7－8.4＋10； 教材回归(二)有理数的加减混合运算的技巧及应用 (2)－ 1 4 ＋ 5 6 ＋ 2 3 － 1 2 ； (3)12－(－18)＋(－7)－15； (4)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)； (5) －4 7 8 － －5 1 2 ＋ －4 1 4 － ＋3 1 8 ； (6) － 2 3 ＋ 0－5 1 6 ＋ －4 5 6 ＋ －9 1 3
解:(1)3.1; 3 (2) (3)8 (4)0.1; 3 (5) (6)0 【思想方法】有理数的加减混合运算实质上是把加减法统 成加法,有绝对值的先算绝对值;灵活地运用加法的交换律和结 合律
【思想方法】 有理数的加减混合运算实质上是把加减法统一 成加法，有绝对值的先算绝对值；灵活地运用加法的交换律和结 合律． 解 ：(1)3.1； (2)3 4 ； (3)8； (4)0.1； (5)－6 3 4 ； (6)0
变形但知l=5,=7,且|a+b=a+b,则a-b的值为 B.-2 C.-2或-12 变形2数轴上的点A和点B所表示的数是互为相反数,且 点A对应的数是一2,P是与点A或点B距离为3的数轴上的点,则所 有满足条件的点P所表示的数的和为 A A.0 B.6 C.10 D.16
已知|a|＝5，|b|＝7，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为 ( ) A．－12 B．－2 C．－2或－12 D．2 数轴上的点A和点B所表示的数是互为相反数，且 点A对应的数是－2，P是与点A或点B距离为3的数轴上的点，则所 有满足条件的点P所表示的数的和为 ( ) A．0 B．6 C．10 D．16 C A
变形計算: (1)0 2 (2)-8721+5271279+4371; 3(-3+14+(蝴 40(-2+(-5)(-21-4 1411411,14142 (5) l1199199 (6)0+1-(-1) (+5)
计算： (1)0－ 1 2 － － 3 4 ＋ － 5 6 － 2 3 ； (2)－87.21＋5 31 9 2 1－12.79＋4 3 2 2 1； (3) －1 52 3 ＋ 1 32 3 － －4 2 1 5 ＋ －4 1 5 ； (4)7.0－ －2 5 6 ＋ －5 2 7 － －2 1 6 － －6 8 2 1 ； (5) 141 111－ 141 9 9 ＋ 141 111－ 4 2 9 9 ； (6)0＋1－ （ －1） － － 3 7 －（＋5）－ － 4 7 ＋－4
解 (( 3 0 ((( 5 11 0
解 ：(1)－ 5 4 ； (2)－3； (3)－101 3 ； (4)1 3 ； (5)1； (6)10
形4求比-143+135-14-173+12的数是多少 解: 3+m-14 14+11 (-122+1l 变形钟面上有1,2,3,…,1,1共12个数字 (1)试在这些数前标上正,负号,使它们的和为0. (2)在解题的过程中,你能总结什么规律?用文字叙述出来 解:(1)-1-2-3-4-5+6-7-8-9+10+11+12 (2)规律:先算出总和,再取半,在和为一半的数前加正号, 其余的数前添负号
求比－142 3 ＋11 2 15－14 小－122 3 ＋11 2 15的数是多少． 解 ：－142 3 ＋11 2 15－14－(－122 3 ＋11 2 15)＝ －16. 钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字． (1)试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0. (2)在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来． 解：(1)－1－2－3－4－5＋6－7－8－9＋10＋11＋12； (2)规律：先算出总和，再取半，在和为一半的数前加正号， 其余的数前添负号．
有理数的加减混合运算的应用 教材母题救材P26习题13第7题) 天早晨的气温是一7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9 ,半夜的气温是多少摄氏度? 解:半夜的气温为-7+11-9=-5(℃) 【思想方法】在实际问题中,用正数和负数表示一对具有相 反意义的量,把有理数减法转化为加法来计算
二 有理数的加减混合运算的应用 (教材P26习题1.3第7题) 一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？ 解：半夜的气温为－7＋11－9＝－5(℃)． 【思想方法】 在实际问题中，用正数和负数表示一对具有相 反意义的量，把有理数减法转化为加法来计算．
变形4口深井,井底有一只青蛙,这只青蛙白天沿着井壁 向上爬3米,夜间又下滑2米,到了第10天的下午,这只青蛙恰好 爬到井口,这口井深多少米? 解:(3-2)×9+3=12(米 变形2有8袋大米,以每袋50千克为标准,超过的千克数 记作正数,不足的千克数记为负数,分别为-2,+1,+2, 3,+6,-1,一3,+4,问:这8袋大米平均质量是多少千克? 解:-2+1+2+(-3)+6+(-1)+(-3)+4=4(千克) 50+4÷8=50.5(千克)
一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁 向上爬3米，夜间又下滑2米，到了第10天的下午，这只青蛙恰好 爬到井口，这口井深多少米？ 解：(3－2)×9＋3＝12(米)． 有8袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数 记作正数，不足的千克数记为负数，分别为－2，＋1，＋2，－ 3，＋6，－1，－3，＋4，问：这8袋大米平均质量是多少千克？ 解：－2＋1＋2＋(－3)＋6＋(－1)＋(－3)＋4＝4(千克)， 50＋4÷8＝50.5(千克)．
变形华粮食中转站仓库在9月日至9月10日的时间内运进、 运出粮食情况如下运进记作“+”,运出记作“-”):+1050吨, -500吨,+2300吨,-80吨,-150吨,-320吨,+600吨, 360吨,+500,-210吨,在9月1日前仓库内没有粮食 (1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨. (2)求哪一天仓库内的粮食最多,最多是多少 (3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元,从9月1日到9月 10日仓库共需付运费多少元
兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、 运出粮食情况如下(运进记作“＋” ，运出记作“－”)：＋1 050吨， －500吨，＋2 300吨，－80吨，－150吨，－320吨，＋600吨，－ 360吨，＋500吨，－210吨，在9月1日前仓库内没有粮食． (1)求9月3日仓库内共有粮食多少吨． (2)求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少． (3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元，从9月1日到9月 10日仓库共需付运费多少元．
解:(1)1050-500+2300=2850(吨), (2)9月9日仓库内的粮食最多, 最多是2850-80-150-320+600-360+500=3040(吨) (3)运进1050+2300+600+500=4450(吨),运出|-500-80 150-320-360-210=1620(吨) 10×(4450+1620)=10×6070=60700(元)
解：(1)1 050－500＋2 300＝2 850(吨)， (2)9月9日仓库内的粮食最多， 最多是2 850－80－150－320＋600－360＋500＝3 040(吨)， (3)运进1 050＋2 300＋600＋500＝4 450(吨)，运出|－500－80 －150－320－360－210|＝1 620(吨)， 10×(4 450＋1 620)＝10×6 070＝60 700(元)．