第2课时从不同方向看立体图形与立体图形的畏开图 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
|知识管理 从不同的方向看立体图形 约定:立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面, 如图4-1-11所示 上面后面 宽 左面 右面 昌 正面下面 长 (1) (2) 图4-1-11
1．从不同的方向看立体图形 约 定：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面， 如图4－1－11所示． 知 识 管 理 图4－1－11
说明:从正面看立体图形时,可看到立体图形的长和高;从 上面看立体图形时,可看到立体图形的长和宽;从侧 面看立体图形时,可看到立体图形的宽和高 2.立体图形的展开图 定义:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表 面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形 称为相应立体图形的展开图
说 明：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从 上面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧 面看立体图形时，可看到立体图形的宽和高． 2．立体图形的展开图 定 义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表 面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形 称为相应立体图形的展开图．
3.圆柱体的表面展开图 圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方 形组成的 正方体:正方体的展开图,6方14边仔细数; 中间四方并排站,上下各一紧相连; 三方并排居中间,单方任意双居偏; 三排两方两排三,交错叠放似台阶
3．圆柱体的表面展开图 圆 柱：圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个_______ _____组成的． 正 方 体：正方体的展开图，6方14边仔细数； 中间四方并排站，上下各一紧相连； 三方并排居中间，单方任意双居偏； 三排两方两排三，交错叠放似台阶． 长方 形
[归类探究 类型之一从不同方向看立体图形 例1如图4-1-1所示,该几何体的从上面看到的图形是 (D) A B D 图4-1-12
类型之一 从不同方向看立体图形 如图4－1－12所示，该几何体的从上面看到的图形是 ( ) 图4－1－12 D
【解析】从上面看:总体是一个长方形,中间有一道竖 线.故选D 【点悟】从上面看到的平面图形,相当于从上到下把几何体 压缩
【解析】 从上面看：总体是一个长方形，中间有一道竖 线．故选D. 【点悟】 从上面看到的平面图形，相当于从上到下把几何体 压缩．
类型之二画从正面、左面、上面看立体图形得到的平面图 形 例25个棱长为1的正方体组成如图4-1-13所示的几何 体 (1)该几何体的体积是5(立方单位),表 面积是22(平方单位); (2)画出该几何体的从正面和左面看到的图 形. 正面 图4-1-13
类型之二 画从正面、左面、上面看立体图形得到的平面图 形 5个棱长为1的正方体组成如图4－1－13所示的几何 体． 图4－1－13 (1)该几何体的体积是______(立方单位)，表 面积是______(平方单位)； (2)画出该几何体的从正面和左面看到的图 形． 5 22
解:(1)每个正方体的体积为1, 所以组合几何体的体积为5×1=5; 因为组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形,上面 和下面共有6个正方形,左面和右面共6个正方形(包括中间两个正 方形),每个正方形的面积为1, 所以组合几何体的表面积为22 (2)作图如下: 从正面看 从左面看 例2答图
解：(1)每个正方体的体积为1， 所以组合几何体的体积为5×1＝5； 因为组合几何体的前面和后面共有5×2＝10个正方形，上面 和下面共有6个正方形，左面和右面共6个正方形(包括中间两个正 方形)，每个正方形的面积为1， 所以组合几何体的表面积为22. (2)作图如下： 例2答图
【点悟】(1)画从正面看到的立体图形的平面图形时,可以 这样想象:将几何体从前向后压缩,使看到的面全部落在同一竖 直的平面内 (2)画从左面看到的立体图形的平面图形时,可以这样想象: 将几何体从左向右压缩,使看到的面全部落在同一竖直的平面 内 (3)画从上面看到的立体图形的平面图形时,可以这样想象: 将几何体从上向下压缩,使看到的面全部落在同一水平的平面 内
【点悟】 (1)画从正面看到的立体图形的平面图形时，可以 这样想象：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖 直的平面内． (2)画从左面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象： 将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面 内． (3)画从上面看到的立体图形的平面图形时，可以这样想象： 将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面 内．
类型之三正方体的平面展开图 例3将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是 (C) A B 【解析】本题可用“识图巧排7、“田’、“凹”来解决.A属 “田”形结构,B属“7”形结构,D属“凹”形结构,都不是正方体的 平面展开图.故选C 点悟】(1)动手操作也是解决此类问题的常用方法; (2)7”、“田”、“凹”形结构都不能是正方体的平面展开图
类型之三 正方体的平面展开图 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 ( ) 【解析】 本题可用“识图巧排‘7’、 ‘田’ 、 ‘凹’”来解决．A属 “田”形结构，B属“7”形结构，D属“凹”形结构，都不是正方体的 平面展开图．故选C. 【点悟】 (1)动手操作也是解决此类问题的常用方法； (2)“7”、 “田” 、 “凹”形结构都不能是正方体的平面展开图． C