第2课肘去括号 知识管理 归类探究 [当堂测评 的分层作业
知 识 管 理 第2课时 去括号
|知识管理 去括号规律 规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号 ;相同 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号 相反 说明:去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉 注意:去括号时,首先要弄清楚括号前面是“+”号还是“一” 号
去括号规律 规 律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号______； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号______． 说 明：去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉． 注 意：去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－” 号． 知 识 管 理 相同 相反
[归类探究 类型之一去括号法则 例1去括号:(1)-(2m-3); (2)n-3(4-2m); (3)16-8(3b+4c); (4)-)(x+y)+A(p+q); (5)-8(3-2ab+4); (6)4(rm+p)-7(n-2q) 解析】按照去括号的法则求解 即可,要注意括号前面的符号,以 选用合适的法则
类型之一 去括号法则 去括号：(1)－(2m－3)； (2)n－3(4－2m)； (3)16a－8(3b＋4c)； (5)－8(3a－2ab＋4)； (6)4(rn＋p)－7(n－2q)． 【解析】 按照去括号的法则求解 即可，要注意括号前面的符号，以 选用合适的法则． (4)－ 1 2 (x＋y)＋ 1 4 (p＋q)；
解:(1)-(2m-3)=-2m+3; (2)n-3(4-2m)=n-12+6m; (3)16a-8(3b+4c)=16a,24b-32c (4)-2(x+y)+40+q)=-2x-2y+4p+4 (5)-8(3a-2b+4)=-24a+16b-32 (64(m+p)-7(n-2q)=4m+4p-7n+14q 【点悟】去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括 号里各项相乘,再运用括号前是“+”号,去括号后,括号里的各项都不 改变符号;括号前是“-”号,去括号后,括号里的各项都改变符号
解：(1)－(2m－3)＝－2m＋3； (2)n－3(4－2m)＝n－12＋6m； (3)16a－8(3b＋4c)＝16a－24b－32c； (5)－8(3a－2ab＋4)＝－24a＋16ab－32； (6)4(rn＋p)－7(n－2q)＝4rn＋4p－7n＋14q. 【点悟】 去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括 号里各项相乘，再运用括号前是“＋”号，去括号后，括号里的各项都不 改变符号；括号前是“－”号，去括号后，括号里的各项都改变符号． (4)－ 1 2 (x＋y)＋ 1 4 (p＋q)＝ － 1 2 x－ 1 2 y＋ 1 4 p＋ 1 4 q；
类型之二先去括号,再合并同类项 例2计算: (1)32-2ab+6)-(5m2-6ab-7); (2)2a-2a-4b-3c+3(-2c+2b 解析】第(1)小题中,先去括号,再合并同类 项;第(2)小题中,数与多项式相乘,先利用分配律 乘各项,再去括号,然后合并同类项 解:(1)原式=3a2-2ab+6-5a2+6ab+7 =302-5a2-2ab+6ab+6+7 =(3-5)m2+(-2+6)ab+13 =-2a2+4ab+13
类型之二 先去括号，再合并同类项 计算： (1)(3a 2－2ab＋6)－(5a 2－6ab－7)； 【解析】 第(1)小题中，先去括号，再合并同类 项；第(2)小题中，数与多项式相乘，先利用分配律 乘各项，再去括号，然后合并同类项． 解：(1)原式＝3a 2－2ab＋6－5a 2＋6ab＋7 ＝3a 2－5a 2－2ab＋6ab＋6＋7 ＝(3－5)a 2＋(－2＋6)ab＋13 ＝－2a 2＋4ab＋13. (2)1 3 a－2 1 2 a－4b－3c ＋3(－2c＋2b)．
(2)原式=34-(a-8b-6c)+(-6c+6b) 3a+8b+6c-6c+6b 1y+8+6b+6-6c a+14b 点悟】括号前面是负号,括号内各 项要改变符号
【点悟】 括号前面是负号，括号内各 项要改变符号． (2)原式＝1 3 a－(a－8b－6c)＋(－6c＋6b) ＝ 1 3 a－a＋8b＋6c－6c＋6b ＝ 1 3 －1 a＋(8＋6)b＋(6－6)c ＝ － 2 3 a＋14b
类型之三利用去括号规律进行化简 3某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元,一枝红色玫瑰的价格 是y元,一枝白色百合的价格是元,下面这三束鲜花的价格各是多少 元?这三束鲜花的总价是多少元? 第1束:3枝康乃馨,2枝玫瑰,1枝百合; 第2束:2枝康乃馨,2枝玫瑰,3枝百合; 第3束:4枝康乃馨,3枝玫瑰,2枝百合 解:这三束鲜花的价格分别是(3x+2y+元, (2x+2y+3元,(4x+3y+2x)元,总价是(3x+2y+z) +(2x+2y+3x)+(4x+3+2x)=3x+2y++2x+2y +3x+4x+3y+2x=(9x+7y+6x)元
类型之三 利用去括号规律进行化简 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格 是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少 元？这三束鲜花的总价是多少元？ 第1束：3枝康乃馨，2枝玫瑰，1枝百合； 第2束：2枝康乃馨，2枝玫瑰，3枝百合； 第3束：4枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝百合． 解：这三束鲜花的价格分别是(3x＋2y＋z)元， (2x＋2y＋3z)元，(4x＋3y＋2z)元，总价是(3x＋2y＋z) ＋(2x＋2y＋3z)＋(4x＋3y＋2z)＝3x＋2y＋z＋2x＋2y ＋3z＋4x＋3y＋2z＝(9x＋7y＋6z)元．
[当堂测评 1.下列去括号正确的是 A. -(atb-c=-atb-c B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c C.-(-a-b-c)=-a+b+c D.-(-b-c)=-a+b-c 2.下列运算正确的是 A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 2(3x-1)=-6x+2
1．下列去括号正确的是 ( ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c 2．下列运算正确的是 ( ) A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2 B D
3.化简一2a+(2a-1)的结果是 D A B.4a-1 解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1= 1故选D 4.化简m+n-(m-m)的结果为 C A. 2m B 2m c. 2n 2n 解析】m+n-(m-n)=m+n-m+n= 2n
3．化简－2a＋(2a－1)的结果是 ( ) A．－4a－1 B．4a－1 C．1 D．－1 【解析】 －2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝ －1.故选D. 4．化简m＋n－(m－n)的结果为 ( ) A．2m B．－2m C．2n D．－2n 【解析】 m＋n－(m－n)＝m＋n－m＋n＝ 2n. D C
5.去掉下列各式中的括号:(1)a+b)+(c+=a+b+c+西 (2)(a-b)-(c-d)=a-b-c+ (3)-(a+b)+(c-=-a-b+c-4 (4)-(a-b)-(c-)=-a+b-c+d; (5)a+b)-3(-=a+b-3c+3d; (6)(a+b)+5(-=a+b+5c-5 )(a-b)-2(c+=a=b-2c=2d; (8)a-b-1)-3(-d+2)=a-=b-3c+3d-7 (9)-(x-y-2)==x+y+2
5．去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)＋(c＋d)＝______________； (2)(a－b)－(c－d)＝____________； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝______________； (4)－(a－b)－(c－d)＝_______________； (5)(a＋b)－3(c－d)＝_______________； (6)(a＋b)＋5(c－d)＝______________； (7)(a－b)－2(c＋d)＝_______________； (8)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________； (9)0－(x－y－2)＝___________． a＋b＋c＋d a－b－c＋d －a－b＋c－d －a＋b－c＋d a＋b－3c＋3d a＋b＋5c－5d a－b－2c－2d a－b－3c＋3d－7 －x＋y＋2