第3课肘多项式 凶|知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第3课时 多项式
知识管理 多项式的概念 定义:几个单式的和叫做多项式,在多项式中, 每个单式叫做多项式的项,其中, 不含字母的项 叫做常数项 次数:多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式 的 次数 注意:多项式不包含单项式 2.整式的概念 整式:单项式与多项式统称整式
1．多项式的概念 定 义：________________叫做多项式，在多项式中， ____________叫做多项式的项，其中， ______________叫做常数项． 次 数：多项式里，____________的次数，叫做这个多项式 的 次数． 注 意：多项式不包含单项式． 2．整式的概念 整 式：________与________统称整式． 知 识 管 理 几个单项式的和 每个单项式 不含字母的项 次数最高项 单项式 多项式
[归类探究 类型之一判断整式、单项式及多项 式圆1下列式子中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多 a+b x+1 项式?-3+2x2-3x-1,-2013,dD,3,x 解析】此题判断的依据是单项式、多项式、整式的定 x+1 义.由于 的分母中含有字母,所以它不是整式,其余都是.由 a+b b 于2也可以看作2+2,所以它是个多项式,而不是单项式
类型之一 判断整式、单项式及多项 式 下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多 项式？－3x＋y，2x 2－3x－ 1 2 ，－2 013，a 3 b 2， a＋b 3 ， x＋1 x . 【解析】 此题判断的依据是单项式、多项式、整式的定 义．由于x＋1 x 的分母中含有字母，所以它不是整式，其余都是．由 于 a＋b 3 也可以看作a 3 ＋ b 3 ，所以它是个多项式，而不是单项式．
a+b 解:整式有-3x+y,2x2-3x 2 2013,a3b 3 单项式有-2013,a3b2 多项式有一3x+y,2x2-3y_1a+b 23 点悟】(1)单项式不含加减运算 多项式必含加减运算;(2)多项式是几个 单项式的和,多项式不包含单项式,单 项式和多项式都是整式
单项式有－2 013，a 3b 2 . 【点悟】 (1)单项式不含加减运算， 多项式必含加减运算；(2)多项式是几个 单项式的和，多项式不包含单项式，单 项式和多项式都是整式． 解 ：整式有－3x＋y，2x 2－3x－ 1 2 ，－2 013，a 3 b 2， a＋b 3 . 多项式有－3x＋y，2x 2－3x－ 1 2 ， a＋b 3
类型之二多项式的次数问题 圆2下列多项式分别是几次几项式? 30,42-mb+62,3y+xy2-1. 解 2x-3y2 33-y是一次二项式 4a2-ab+b2是二次三项式; +x21y2-1是四次三项式 点悟】(1)一个多项式含有几项 这个多项式就叫几项式;(2)一个多项式 里,次数最高项的次数,叫做这个多项 式的次数
类型之二 多项式的次数问题 下列多项式分别是几次几项式？ 【点悟】 (1)一个多项式含有几项， 这个多项式就叫几项式；(2)一个多项式 里，次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数． 2x－3y 3 ，4a 2－ab＋b 2，－ 1 3 xy＋x 2 y 2－1. 解 ：2x－3y 3 ＝ 2 3 x－y 是一次二项式； 4a 2－a b＋b 2是二次三项式； － 1 3 x y＋x 2 y 2－1 是四次三项式．
类型之三用整式解决生活实际问题 例3一个花坛的形状如图2-1-5,它的两 端是半径相等的半圆.求: 图2-1-5 (1)花坛的周长l; (2)花坛的面积S; (3)以上两式分别是几次多项式?分别由哪 些项组成?每项的系数是什么?
类型之三 用整式解决生活实际问题 一个花坛的形状如图2－1－5，它的两 端是半径相等的半圆．求： 图2－1－5 (1)花坛的周长l； (2)花坛的面积S； (3)以上两式分别是几次多项式？分别由哪 些项组成？每项的系数是什么？
【解析】(1)花坛的周长=圆的周长+长 方形的长×2.(2)花坛的面积=圆的面积+长方 形的面积 解:(1)l=2a+2mr (2S=2ar+p2 (3)2a+2是一次多项式,由2a,2m组成 系数分别是2,2π;2m+元是二次多项式, 由2ar,兀2组成,系数分别是2,π 【点悟】注意T表示系数
【解析】 (1)花坛的周长＝圆的周长＋长 方形的长×2.(2)花坛的面积＝圆的面积＋长方 形的面积． 解：(1)l＝2a＋2πr. (2)S＝2ar＋πr 2 . (3)2a＋2πr是一次多项式，由2a，2πr组成， 系数分别是2，2π；2ar＋πr 2是二次多项式， 由2ar，πr 2组成，系数分别是2，π. 【点悟】 注意π表示系数．
的|当堂测评 比a的2倍大1的数”用式子表示是 C A.2(a+1) B.2(-1) C.2a+1 D.2a-1 2在式子,-1,2-3x,m,x2+.5中是整式的有() A.3个 B.4 C.5个 D.6 个个
1．“比a的2倍大1的数”用式子表示是 ( ) A．2(a＋1) B．2(a－1) C．2a＋1 D．2a－1 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．在式子x 2＋5 3 ，－1，x 2－3x，π，x 2＋ 1 x 2， 5 x 中是整式的有 ( ) B C
3.多项式2x2+x-1的项数、次数分别是 A.3,4 B.2,4 C.3,2 D.2,3 4.式子1-2x3+x中,第二项-2x3的系数是 A A.-2 B.2 C.3 5.多项式22-3x+5是二次三项式
3．多项式2x 2＋x－1的项数、次数分别是 ( ) A．3，4 B．2，4 C．3，2 D．2，3 4．式子1－2x 3＋x 2中，第二项－2x 3的系数是 ( ) A．－2 B．2 C．3 D．6 5．多项式2x 2－3x＋5是____次____项式． C A 二 三