1.23相反数 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 1.2.3 相反数
知识管理 相反数 概念:只有符号不同的两个数互为相反数 说明:a的相反数是-a,0的相反数是0 几何意义:数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧,且到 原 点的距离相等
相反数 概 念：只有______不同的两个数互为相反数． 说 明：a的相反数是____，0的相反数是____． 几何意义：数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧，且到 原 点的距离相等． 知 识 管 理 符号 －a 0
[归类探究 类型之一求一个数的相反数 例1分别写出8和一12的相反数; 8 (2指出-12和13各是什么数的相反数 【解析】在一个数前面加上一个“-”号,即得到这个数的相反 数.解:(18的相反数是-8,-12的相反数是12 8 8 (2)-11.2是12的相反数, 13′ 是-12的相反数 【点悟】a的相反数是-a
类型之一 求一个数的相反数 (1)分别写出8和－12的相反数； 【解析】在一个数前面加上一个“－”号，即得到这个数的相反 数． 【点悟】 a的相反数是－a. (2)指出－11.2 和 8 13各是什么数的相反数． 解 ：(1)8 的相反数是－8，－12 的相反数是 12. (2)－11.2 是 11.2 的相反数， 8 13是 － 8 13的相反数．
类型之二化简多重符号 2化简:一+2)(+27,=(=3,-(- 【解析】因为+2的相反数是-2,所以-(+2)=-2类似地, (+27)=-27,因为-3的相反数是3,所以一(-3)=3,类似 地, 34
类型之二 化简多重符号 化简：－(＋2)，－(＋2.7)，－(－3)，－ － 3 4 . 【解析】 因为＋2 的相反数是－2，所以－(＋2 )＝ －2.类似地， －(＋2.7)＝ －2.7，因为－3 的相反数是 3，所以－(－3 )＝3，类似 地，－ － 3 4 ＝ 3 4
解:-(+2)=-2 (+2.7)=-27; (-3)=3; 点悟】利用相反数的意义化简,即 a表示a的相反数
【点悟】 利用相反数的意义化简，即 －a表示a的相反数． 解 ：－(＋2)＝ －2； －(＋2.7)＝－2.7； －(－3)＝3； － － 3 4 ＝ 3 4
类型之三相反数在数轴上的表示 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6,求这两个数 解:根据互为相反数的两个数对应的点的位置在原点两 侧,并且到原点的距离相等,因此这两个数中的每一个数对 应的点到原点的距离都是6的一半,即3到原点距离为3的点 有两个,对应的数分别为3和-3,所以这两个数分别是3和 3(如答图所示) 4 23 例3答图
类型之三 相反数在数轴上的表示 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是6，求这两个数． 解： 根据互为相反数的两个数对应的点的位置在原点两 侧，并且到原点的距离相等，因此这两个数中的每一个数对 应的点到原点的距离都是6的一半，即3.到原点距离为3的点 有两个，对应的数分别为3和－3，所以这两个数分别是3和 －3(如答图所示)． 例3答图
点悟】如果将互为相反数的两个点 在数轴上表示,就可以发现它们分别在 原点的左右两侧,并且到原点的距离相 等
【点悟】 如果将互为相反数的两个点 在数轴上表示，就可以发现它们分别在 原点的左右两侧，并且到原点的距离相 等．
[当堂测评 1.[2013成都]2的相反数是 2 B 3 C D 2 2 解析】2的相反数是-2 2013遂宁]-3的相反数是 A.3 B.-3 C.±3 3
1．[2013·成都]2的相反数是 ( ) 【解析】 2的相反数是－2. 2．[2013·遂宁]－3的相反数是 ( ) A．－2 B．－3 C. 1 2 D．－ 1 2 A．3 B．－3 C．±3 D.1 3 A A
3.[2013雅安-的相反数是 C A.2 B.-2 2 4.[2013义乌在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是 A.-2与2 B.2与8 C.-2与6 D.6与8
4．[2013·义乌]在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是 ( ) A．－2与2 B．2与8 C．－2与6 D．6与8 3．[2013·雅 安]－ 1 2 的相反数是 ( ) A．2 B．－2 C.1 2 D．－ 1 2 C A
5.-(+5)表示5的相反数,即-(+5)=5; (-5表示5的相反数,即-(-5) 6.化简:十(-8)=-8,-[-(+2)=2 -(-24
5．－(＋5)表示_____的相反数，即－(＋5)＝_____； －(－5)表示_____的相反数，即－(－5)＝_____． 6．化简：＋(－8)＝____，－[－(＋2)]＝____， 5 －5 －5 5 －8 2 －[－(－2 1 4 )]＝______． －2 1 4