1.2.2数轴 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 1.2.2 数轴
知识管理 1.数轴的意义 数轴:规定了原点 正方向 单位长度的直线 叫做数轴 说明:数轴使得数“直观”地与图形联系起来,体现了数形 结 合的思想 2.数轴上的点与有理数之间的关系 关系:任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
1．数轴的意义 数 轴：规定了_______、__________、__________的直线 叫做数轴． 说 明：数轴使得数“直观”地与图形联系起来，体现了数形 结 合的思想． 2．数轴上的点与有理数之间的关系 关 系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示． 知 识 管 理 原点 正方向 单位长度
[归类探究 类型之一指出数轴上的点表示的有理数 例1说出如图1-2-2所示的数轴上A,B,C,D各点表示的 数 48-3 C D 2-1012 图1-2-2 解:A点表示-2;B点表示-3.5;C点表示0; D点表示2 点悟】指出数轴上已知点表示的数,是由“形”到“数” 的思维过程
类型之一 指出数轴上的点表示的有理数 说出如图1－2－2所示的数轴上A，B，C，D各点表示的 数． 图1－2－2 解：A点表示－2；B点表示－3.5；C点表示0； D点表示2. 【点悟】 指出数轴上已知点表示的数，是由“形”到“数” 的思维过程．
类型之二画数轴表示有理数 例2在数轴上,画出表示下列各数的点: +4._11 22 1.25,-4 解:+4用数轴上位于原点右边4个单位长度的点表示, 4用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示.同理,可画出 表示2 2 125的点,如答图所示 12351 4-3-2-101234 例2答图 【点悟】任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
类型之二 画数轴表示有理数 在数轴上，画出表示下列各数的点： ＋4，－ 1 2 ， 1 2 ，－1.25，－4. 解 ：＋4 用数轴上位于原点右边 4 个单位长度的点表示，－ 4 用数轴上位于原点左边 4 个单位长度的点表示．同理，可画出 表示－1 2 ， 1 2 ，－1.25 的 点，如答图所示． 例2答图 【点悟】 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示．
类型之三数轴上的点与有理数之间的关系 例3(1)与原点的距离为25个单位长度的点有2个,它 们分别表示有理数25和-25 (2)一个蜗牛从原点开始,先向左爬了4个单位长度,再向 右爬了7个单位长度到达终点,那么终点表示的数是3 【点悟】利用数轴可直观地求出兩点的距离或 解决一些与距离有关的问题,数轴把数与直线上的 点直观形象地联系起来,体现了数形结合的数学思 想
类型之三 数轴上的点与有理数之间的关系 (1)与原点的距离为2.5个单位长度的点有____个，它 们分别表示有理数_____和________． (2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位长度，再向 右爬了7个单位长度到达终点，那么终点表示的数是____． 【点悟】 利用数轴可直观地求出两点的距离或 解决一些与距离有关的问题，数轴把数与直线上的 点直观形象地联系起来，体现了数形结合的数学思 想． 2 2.5 －2.5 3
[当堂测评 下列各选项中,表示数轴正确的是 A 1012 1015 A B 1012 【解析】A正确;B不正确,单位长度不统 C不正确,没有原点;D不正确,没有 正方向
1．下列各选项中，表示数轴正确的是 ( ) 【解析】A正确；B不正确，单位长度不统 一；C不正确，没有原点；D不正确，没有 正方向． A
2.如图1-2-3,在数轴上点A表示的数可能是 C 4-3-2-1012 图1-2-3 AB 1.5 1.5 2.4 D.2.4
2．如图1－2－3，在数轴上点A表示的数可能是 ( ) 图1－2－3 A．1.5 B．－1.5 C．－2.4 D．2.4 C
3.在图1-2-4上指出数轴上表示05,-1.5,-2,2.5,0,3的 点.表示05的点是G,表示-1.5的点是D,表示-2的点是 ,表示25的点是N,表示0的点是O,表示3的点是 AB DE FOGHL MN P 0 图 1-2-4
3．在图1－2－4上指出数轴上表示0.5，－1.5，－2，2.5，0，3的 点．表示0.5的点是____，表示－1.5的点是____，表示－2的点是 ____，表示2.5的点是____，表示0的点是____，表示3的点是 ____． 图1－2－4 G D C N O P
4.如图1-2-5,指出数轴上A,B,C,D,E点分别表示什么 数,A点表示1,B点表示3,C点表示5,D点表示 1,E点表示5 E B D A C 5-4-3-2-1012345 图1-2-5
4．如图1－2－5，指出数轴上A，B，C，D，E点分别表示什么 数，A点表示____，B点表示____，C点表示____，D点表示 ____，E点表示____． 图1－2－5 1 －3 2.5 －1 －5