4.2有理数的除法 第1课肘有理数的除油法则 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第1课时 有理数的除法法则 1.4.2 有理数的除法
知识管理 有理数的除法法则 法则一:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,这个法则 也可表示成a÷b= (b≠0) 法则二:两数相除,同号得正,异号得负并把绝对值 相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0 说明:(1)当除数是分数时用法则一,把除法运算转化为乘法运 算 (2)两数相除能整除时用法则二,先确定商的符号,再计算 绝对值相除得商的绝对值
有理数的除法法则 法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的______，这个法则 也可表示成a÷b＝______(b≠0)． 法则二：两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值 _______.0除以任何一个不等于0的数，都得____． 说 明：(1)当除数是分数时用法则一，把除法运算转化为乘法运 算． (2)两数相除能整除时用法则二，先确定商的符号，再计算 绝对值相除得商的绝对值． 知 识 管 理 倒数 正 负 相除 0 a· 1 b
[归类探究 类型之一有理数的除法运算 例1计算:(1)36÷(-9);(2)(-48)÷( 3)(-32)÷4;(4)(-110)÷(-5) 【解析】利用有理数的除法法则进行计算 解:(1)36÷(-9)=-4;(2)(-48)÷(-6)=8 3)(-32)÷4=-8:(4)(-110)÷(-5)=22. 【点悟】有理数的除法运算与乘法运算类似,关键是确 定积的符号:“同号得正,异号得负,并把绝对值相除
类型之一 有理数的除法运算 计算：(1)36÷(－9)；(2)(－48)÷(－6)； (3)(－32)÷4；(4)(－110)÷(－5)． 【解析】 利用有理数的除法法则进行计算． 解：(1)36÷(－9)＝－4；(2)(－48)÷(－6)＝8； (3)(－32)÷4＝－8；(4)(－110)÷(－5)＝22. 【点悟】 有理数的除法运算与乘法运算类似，关键是确 定积的符号：“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．
2计算:(1)+ 2-23+14(-4=( 解析】在不能整除的情况下,或除数是分数 的情况下,把除法转化为乘法比较方便 5.35 解:(1)+ 3//x0) 8.21 316 30 72÷ 730.6180 (3)-47÷ 6767749
【解析】 在不能整除的情况下，或除数是分数 的情况下，把除法转化为乘法比较方便． 计算：(1) ＋ 5 6 ÷ － 2 3 ； (2) －2 2 3 ÷ ＋ 16 21 ；(3) －4 2 7 ÷ －1 1 6 . 解 ：(1) ＋ 5 6 ÷ － 2 3 ＝ － 5 6 × 3 2 ＝ － 5 4 ； (2) －2 2 3 ÷ ＋ 1 6 2 1 ＝ － 8 3 × 2 1 1 6＝ － 7 2 ； (3) －4 2 7 ÷ －1 1 6 ＝4 2 7 ÷1 1 6 ＝ 3 0 7 ÷ 7 6 ＝ 3 0 7 × 6 7 ＝ 180 4 9
点悟】(1)做除法时常用转化的数 学思想,把除法转化为乘法进行运算 (2)算式中含有带分数时,应把带分数化 为假分数,以便于约分
【点悟】 (1)做除法时常用转化的数 学思想，把除法转化为乘法进行运算； (2)算式中含有带分数时，应把带分数化 为假分数，以便于约分．
类型之二利用有理数的除法法则化简分数 36 例3化简下列分数:(6,(2)610 4.2 【解析】分数线具有除号的作用,因此化 简分数可看成分子除以分母;也可利用分数 的基本性质,分子、分母都乘同一个数进行 化简
类型之二 利用有理数的除法法则化简分数 【解析】 分数线具有除号的作用，因此化 简分数可看成分子除以分母；也可利用分数 的基本性质，分子、分母都乘同一个数进行 化简． 化简下列分数：(1) －4.2 －6 ；(2) － 36 7 6 ；(3) 2 － 1 2
4.2 解:(1) (-4.2)÷(-6)=0.7 36 36 36 ÷6 7 2 (3) 2 2×(-2)=-4 2 点悟】化简分数仍遵循“同号得正 异号得负”的符号法则
【点悟】 化简分数仍遵循“同号得正， 异号得负”的符号法则． 解 ：(1) －4.2 －6 ＝(－4.2)÷(－6)＝0.7； (2) － 36 7 6 ＝ － 36 7 ÷6＝ － 36 7 × 1 6 ＝ － 6 7 ； (3) 2 － 1 2 ＝2÷ － 1 2 ＝2×(－2)＝ －4
[当堂测评 1.计算6÷(-3)的结果是 B D 2 B.-2 C.-3 18 2.下列计算正确的是 C A.2-2×(-35)=0 B.(-3)∵(-6)=2 C.1 4.5 2
1．计算6÷(－3)的结果是 ( ) 2．下列计算正确的是 ( ) A．2－2×(－3.5)＝0 B．(－3)÷(－6)＝2 A．－ 1 2 B．－2 C．－3 D．－18 C B C．1÷ － 2 9 ＝ －4.5 D. －1 1 2 ÷2＝ －1 1 4
【解析】A.2-2×(-3.5)=2+7=9,故本选项错误; B(-3)+(02·故本选项错误:C÷/2)9 2 4.5, 故本选项正确:D1-12÷2=-2×2=-4故本选项错误 3.计算:(1)-8 12 3 7八:10=7
【解析】 A．2－2×(－3.5)＝2＋7＝9，故本选项错误； B .(－3)÷(－6)＝ 1 2 ，故本选项错误；C.1÷ － 2 9 ＝ － 9 2 ＝ －4.5， 故本选项正确；D. －1 1 2 ÷2＝ － 3 2 × 1 2 ＝ － 3 4 ，故本选项错误． 3．计算：(1)－8 ÷ － 2 3 ＝_ __ _； (2) － 3 0 7 ÷1 0＝_ ___. 12 － 3 7
0.25 4.计算:(1) 16 4 2 5 75 (2)3 15 45 5 8 【解析】(1)原式=-0.25÷(-4)=16 (2)原式 3×-3 (3)原式=0.7584+82 453 4515
4．计算：(1) －0.25 －4 ＝____； (2) 65－35＝____；(3) － 0.75 － 458 ＝____． 1 16 － 2 2 15 【解析】 (1)原式＝－0.25÷( －4) ＝ 1 16； (2)原式＝65÷ －35 ＝65× －53 ＝ －2； (3)原式＝0.75÷458 ＝34× 8 45 ＝ 2 15