第2课时有理数的大小比较 知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第2课时 有理数的大小比较
|知识管理 有理数的大小比较 法则:(1)正数大于0,0手负数,正数手负数; (2两个负数,绝对值大的反而小 利用数轴:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 大
有理数的大小比较 法 则：(1)正数______0，0______负数，正数______负数； (2)两个负数，________大的反而____． 利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大． 知 识 管 理 大于 大于 大于 绝对值 小
[归类探究 类型之一利用绝对值比较大小 例仳较下列各组中两个数的大小: (1)-2和-6;(2)-3和-44;(3)-4和 3 【解析】两个负数比较,绝对值大的反而小 解:(1)因为-2|=2,|-6=6,2-6 (2)因为-3=3,|-44|=44,3-4.4
类型之一 利用绝对值比较大小 比较下列各组中两个数的大小： 【解析】 两个负数比较，绝对值大的反而小． 解：(1)因为|－2|＝2，|－6|＝6，2－6. (2)因为|－3|＝3，|－4.4|＝4.4，3－4.4. (1)－2 和 －6；(2)－3 和－4.4；(3)－ 3 4 和 －3 5
3|3 3333 (3)因为 5545 33 所以 45 点悟】两个数都是负数,要比较它 们的大小,先求出它们的绝对值,然后 根据绝对值大的反而小的原则判断这两 个负数的大小
【点悟】 两个数都是负数，要比较它 们的大小，先求出它们的绝对值，然后 根据绝对值大的反而小的原则判断这两 个负数的大小． (3)因 为 － 3 4 ＝ 3 4 ， － 3 5 ＝ 3 5 ， 3 4 > 3 5 ， 所以－3 4 <－ 3 5
类型之二比较多个有理数的大小 圆2按从小到大的顺序,用“”号把下列各 数连摘起来 0.6,-0.6,-14.2 解:因为 2)2 0.6=0.6 42=-4.2, 而-42|=42,|-06=06,-42|=42, 且42>4.2>0.6,0.6<2, 所以-号=12=064-06K-(-3
类型之二 比较多个有理数的大小 按从小到大的顺序，用“4.2>0.6，0.6<2 3 ， 所以－4 1 2 <－|4.2|<－0.6<|－0.6|<－ － 2 3
点悟】(1)比较大小时,通常需判 断数的符号和求数的绝对值;(2)比较大 小时,有时需先化简原数,但最后的结 果一定是原来两数的大小关系
【点悟】 (1)比较大小时，通常需判 断数的符号和求数的绝对值；(2)比较大 小时，有时需先化简原数，但最后的结 果一定是原来两数的大小关系．
类型之三绝对值与有理数大小比较的综合 酬知国=4,=3,且b,求m,b的值 【解析】由绝对值的定义知a=±4,b=±3,所以a与b 的对应值有四种可能性,再由a>b决定取舍 解:因为a|=4,b=3,所以a=±4,b=±3,故共有 四种情况: (1)a=4,b=3 (2)a=4,b=-3 3)a=-4,b=3 4)a=-4,b=-3
类型之三 绝对值与有理数大小比较的综合 已知|a|＝4，|b|＝3，且a>b，求a，b的值． 【解析】 由绝对值的定义知a＝±4，b＝±3，所以a与b 的对应值有四种可能性，再由a>b决定取舍． 解：因为|a|＝4，|b|＝3，所以a＝±4，b＝±3，故共有 四种情况： (1)a＝4，b＝3； (2)a＝4，b＝－3； (3)a＝－4，b＝3； (4)a＝－4，b＝－3
又因为a>b,所以只有(1)(2)两种 情况符合题意 所以a=4,b=3或a=4,b=-3. 点悟】(1)求a=4时注意a的值有 两个,即a=±4;(2)解题时运用分类讨 论的数学思想
又因为a>b，所以只有(1)(2)两种 情况符合题意， 所以a＝4，b＝3或a＝4，b＝－3. 【点悟】 (1)求|a|＝4时注意a的值有 两个，即a＝±4；(2)解题时运用分类讨 论的数学思想．
[当堂测评 1.[2013重庆在3,0,6,-2这四个数中,最大的数是(B A.0 B.6 C 2 D.3 2.[2013宜宾下列各数中,最小的数是 (C) A.2 B.-3 13 D.0 3.下列四个有理数中,比一1小的数是 A A.-2 B.0 D.2
1．[2013·重庆]在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是 ( ) A．0 B．6 C．－2 D．3 2．[2013·宜宾]下列各数中，最小的数是 ( ) A．2 B．－3 C．－13 D．0 3．下列四个有理数中，比－1小的数是 ( ) A．－2 B．0 C．1 D．2 B C A
解析】因为-10,2>0,所以可排除B、C、D 因为-2|-1,所以-2<-1.故选A. 4.在5,,-1,0.001这四个数中,小于0的数是(D) A.5 B 2 C.0.001 解析】负数小于0
【解析】因为－1＜0，1＞0，2＞0，所以可排除B、C、D. 因为－2＜0，|－2|＞|－1|，所以－2＜－1.故选A. 【解析】负数小于0. 4．在 5， 3 2 ，－1，0.001 这四个数中，小 于 0 的数是 ( ) A．5 B. 3 2 C．0.001 D．－1 D