第二章整式的加减 12,1整式 第1课肘用字母表示数 知识管理 [归类探究 的[当堂测评 [分层作业
第二章 整式的加减 知 识 管 理 2.1 整式 第1课时 用字母表示数
知识管理 1.用字母表示数,字母和数一样可以参与运 算,可以用式子把数量关系简明地表示出 来 2.在含有字母的式子中如果出现乘号,通常 将乘号写作“”或省略不写
1．用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来． 2．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常 将乘号写作“·”或省略不写． 知 识 管 理
[归类探究 类型之一用字母表示数量关系 例1字母表示: (1)比x的平方的5倍少2的数; (2)x的相反数与y的倒数的和 (3)x与y两数的差的平方; (4)某商品的原价是a元,提价10%后的价格; (5)有一个三位数,个位数字比十位数字少4,百位数字是 个位数字的2倍,设表示十位数字,用式子表示这个三位数
类型之一 用字母表示数量关系 用字母表示： (1)比x的平方的5倍少2的数； (2)x的相反数与y的倒数的和； (3)x与y两数的差的平方； (4)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是 个位数字的2倍，设x表示十位数字，用式子表示这个三位数．
解析】(1)明确是x的平方的5倍与2的差; (2)先求出x的相反数与的倒数,然后相加即可; (3)注意是先做差后平方; (4)注意是提价后的价格而非所提的价格 (5)注意正确表示百位,十位,个位上的数 解:(1)5x2-2;(2)-x+;(③3)(x-y) (4a(1+10%):(5)1000x-8)+10x+(x-4) 【点悟】此题主要考查用字母表示数,做题过程中注意“多,少,积,差”等关键字的把握
【解析】 (1)明确是x的平方的5倍与2的差； (2)先求出x的相反数与y的倒数，然后相加即可； (3)注意是先做差后平方； (4)注意是提价后的价格而非所提的价格； (5)注意正确表示百位，十位，个位上的数． 解：(1)5x 2－2；(2)－x＋ 1 y ；(3)(x－y) 2 ； (4)a(1＋10%)；(5)100(2x－8)＋10x＋(x－4)． 【点悟】此题主要考查用字母表示数，做题过程中注意“多，少，积，差”等关键字的把握．
类型之二用字母表示实际生活中的数量关系 例2在一条笔直的公路边有一些树和灯,每相邻的两盏灯 之间有3棵树,相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m,如 图2一1一1,第一棵树左边5m处有一个路牌,则从此路牌起向 右510m~550m之间树与灯的排列顺序是 图2-1-1 B C D
类型之二 用字母表示实际生活中的数量关系 在一条笔直的公路边有一些树和灯，每相邻的两盏灯 之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如 图2－1－1，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向 右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是 ( ) 图2－1－1 A B C D B
解析】根据题意得:第一盏灯的里程数为15米, 第二盏灯的里程数为55米, 第三盏灯的里程数为95米, 第n盏灯的里程数为15+40(n-1)=40n-25(米 故当n=14时,40n-25=535米处是灯 则515米、525米、545米处均是树, 故应该是树、树、灯、树 【点悟】本题考查了图形的变化规律问题,解决本题的关键是从 原图中找到规律,并利用规律解决问题
【解析】 根据题意得：第一盏灯的里程数为15米， 第二盏灯的里程数为55米， 第三盏灯的里程数为95米， …… 第n盏灯的里程数为15＋40(n－1)＝40n－25(米)， 故当n＝14时，40n－25＝535米处是灯， 则515米、525米、545米处均是树， 故应该是树、树、灯、树． 【点悟】 本题考查了图形的变化规律问题，解决本题的关键是从 原图中找到规律，并利用规律解决问题．
例3如图2-1-2,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而 成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是 4n-2(或2+4(n-1) (用含有m的式子表示) 888%a (1)(2) (3 (4) 图2-1-2 解析】由图可知:第一个图案有阴影小三角 形2个,第二图案有阴影小三角形2+4=6个,第三 个图案有阴影小三角形2+8=10个,那么第n个图案 就有阴影小三角形2+4(n-1)=(4n-2)个
如图2－1－2，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而 成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ____________________(用含有n的式子表示)． 图2－1－2 【解析】 由图可知：第一个图案有阴影小三角 形2个，第二图案有阴影小三角形2＋4＝6个，第三 个图案有阴影小三角形2＋8＝10个，那么第n个图案 就有阴影小三角形2＋4(n－1)＝(4n－2)个． 4n－2(或2＋4(n－1))
[当堂测评 1.“x与3的差的2倍”用代数式表示为 B B.2(x-3) C.3(x-2) D.3r-2 2.下列代数式中符合书写要求的是 D a B. n2 C.a÷b D
1．“ x与3的差的2倍”用代数式表示为 ( ) A．2x－3 B．2(x－3) C．3(x－2) D．3x－2 2．下列代数式中符合书写要求的是 ( ) A．1 1 2 a B．n2 C．a÷b D．－ 3 2 a B D
3.下列说法中错误的是 (B) A.x、y两数的平方差是x2-y2 yx B.x加上y除以x的商是x+ C.x减去y的2倍所得的差是x-2y D.x与y和的平方的2倍是2(x+y)2 某商品八折出售,“八折”表示的含义是 ) A.比原价少80% B.是原价的80% C.比原价少80~100元 D.比原价少80%元 5.某种苹果的售价是每千克元,用面值是100元的人民币购 买了5千克,应找回100-5x元
3．下列说法中错误的是 ( ) A．x、y两数的平方差是x 2－y 2 C．x减去y的2倍所得的差是x－2y D．x与y和的平方的2倍是2(x＋y) 2 4．某商品八折出售，“八折”表示的含义是 ( ) A．比原价少80% B．是原价的80% C．比原价少80～100元 D．比原价少80%元 5．某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购 买了5千克，应找回__________元． B．x 加上 y 除以 x 的商是 x＋ y x B B 100－5x