第3课肘利用计算景进行有理教的如减乘除泥合 算 |知识管理 [归类探究 [当堂测评 [分层作业
知 识 管 理 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合 运算
|知识管理 1.利用计算器进行有理数的加减混合运算 方法:用计算器进行复杂的计算,方便快捷,计算器是学 生必须掌握的工具,但生活中计算器类型较多,可参 考使用说明,掌握操作方法,平时用的是带符号转换 键(-)的计算器或带符号转换键十/一的计算器 2.利用计算器进行有理数的乘法、除法运算 方法;用×、÷键 说明:也可以只用计算器算乘积的绝对值,然后再加符号
知 识 管 理 1．利用计算器进行有理数的加减混合运算 方 法 ：用计算器进行复杂的计算，方便快捷，计算器是学 生必须掌握的工具，但生活中计算器类型较多，可 参 考使用说明，掌握操作方法，平时用的是带符号转换 键 （－） 的计算器或带符号转换键 ＋/－ 的计算器． 2．利用计算器进行有理数的乘法、除法运算 方 法：用 × 、 ÷ 键 ． 说 明：也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号．
[归类探究 类型之一用计算器进行有理数的加减乘除混合 例1 用计算器计算: 1)-12+2-5+13+4;(2 23 (3)(-5)×(-6);(4)(-28)÷(一7) 解:(1)2;(2);(3)30;(4)4 【点悟】熟悉计算器的操作方法,计算时不要 忘记符号键
类型之一 用计算器进行有理数的加减乘除混合 运算 用计算器计算： 【点悟】 熟悉计算器的操作方法，计算时不要 忘记符号键． (1)－12＋2－5＋13＋4；(2)1 2 － 1 3 ； (3)(－5)×(－6)；(4)(－28)÷(－7)． 解：(1)2；(2)1 6 ；(3)30；(4)4
类型之二利用计算器探索规律 圆2用计算器计算: 22×22 (1)1+2+1 121 333×333 (2)1+2+3+2+1 12321 4444×4444 (3)1+2+3+4+3+2+1 1234321 由此,你可以猜想出哪些类似等式: 55555×55555 解 1+2+3+4+5+4+3+2+1 123454321等
类型之二 利用计算器探索规律 用计算器计算： (1) 2 2×2 2 1＋2＋1 ＝_ ____ __ _； (2) 333×333 1＋2＋3＋2＋1 ＝_ ____ __ ____ __ _； (3) 4 444×4 444 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1 ＝______________． 由 此，你可以猜想出哪些类似等式： 解 ： 55 555×55 555 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 ＝123 454 321 等 ． 121 12 321 1 234 321
类型之三有理数的加减乘除混合运算的应用 例3传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动,是国家明 令禁止的.参与传销活动的人,最终是要上当受骗的.据报道, 某公司利用传销活动诈骗投资人,谎称“每位投资者每投资 股450元,买到一件价值10元的商品后,另外可得到530元的回 报,每一期投资到期后,若投资人继续投资,下一期追加的投 资股数必须是上一期的2倍” 退休的张大爷先投了1股,以后每期到期时,不断追加投 资,当张大爷某一期追加的投资数为16股后,被告知该公司破 产了
类型之三 有理数的加减乘除混合运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明 令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道， 某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一 股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回 报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投 资股数必须是上一期的2倍”． 退休的张大爷先投了1股，以后每期到期时，不断追加投 资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后，被告知该公司破 产了．
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回 报率是多少?(回报率=报金额一投资金额 投资金额 100%) (2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱 【解析】投资次数与股数的关系:1,2,4,8,16,32 (1)投资16股是第5期,第5期公司破产了,前4期总投资股数为1+2 +4+8=15(2将总投资额减去以前各次的回报 解:(1)张大爷在破产前一期停止投资,他共投资了1+2+4 +8=15(股),所以此时的回报率为(530-450+10)×15 × 450×15 100%=×100%=20% 45
【解析】投资次数与股数的关系：1，2，4，8，16，32. (1)投资16股是第5期，第5期公司破产了，前4期总投资股数为1＋2 ＋4＋8＝15.(2)将总投资额减去以前各次的回报． (1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回 报率是多少？(回报率＝回报金额－投资金额 投资金额 ×100%) (2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱． 解 ：(1)张大爷在破产前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4 ＋8＝15(股)，所以此时的回报率为（530－450＋1 0）×1 5 450×1 5 × 100%＝ 9 4 5×100%＝20%
(2)张大爷损失的金额为450×16-(530 450+10)×15-16×10=56900) 答:(1)张大爷在破产前一期停止投资,他 的投资回报率为20%:(2)张大爷在这次活动 中共损失了5690元 【点悟】本题考查有理数的加减乘除混合运算 在实际生活中的应用.解题关键是弄清投资股数、 投资金额、回报金额、回报率等概念及计算
(2)张大爷损失的金额为450×16－(530－ 450＋10)×15－16×10＝5 690(元)． 答：(1)张大爷在破产前一期停止投资，他 的投资回报率为20%；(2)张大爷在这次活动 中共损失了5 690元． 【点悟】 本题考查有理数的加减乘除混合运算 在实际生活中的应用．解题关键是弄清投资股数、 投资金额、回报金额、回报率等概念及计算．
[当堂测评 1.下列说法错误的是 A.开启计算器使之工作的按键是ON键 B.输入-58的按键顺序是8十/或(一)58 C.输入058的按键顺序是!.8 D.按键69/-87+/-三能计算-69-87的结果 解析】根据计算器的使用方法知 A、B、C是正确的,D是错误的,应 选D
1．下列说法错误的是 ( ) 【解析】 根据计算器的使用方法知： A、B、C是正确的，D是错误的，应 选D. D A．开启计算器使之工作的按键是 O N 键 B．输入－5.8 的按键顺序是 5 . 8 ＋/－ 或 （－） 5 . 8 C．输 入 0.58 的按键顺序是 . 5 8 D．按 键 6 9 ＋/－ 8 7 ＋/－ ＝ 能计算－6 9－8 7 的结果
2.计算-28-53的按键次序是 A.28(-)5(→) B(-)28(-)53= C/28[(-)53= D28+/--3 解析】根据计算器的使用要求可知 D正确
2．计算－28－53的按键次序是 ( ) 【解析】 根据计算器的使用要求可知 D正确． D A. 2 8 （－） 5 3 （－） ＝ B. （－） 2 8 （－） 5 3 ＝ C. ＋/－ 2 8 （－） 5 3 ＝ D. 2 8 ＋/－ － 5 3 ＝
3.用计算器计算(-0.425)×(-687)时,按键顺序错误的是(y A.(-)0□国25×[()687 B·42+/×68/- C·425×687 D·425+/-×[(-)687 【解析】显然在D选项中,两种功能键同时使用, 这在计算器中是无法实现的,所以应选D
3．用计算器计算(－0.425)×(－687)时，按键顺序错误的是 ( ) 【解析】 显然在D选项中，两种功能键同时使用， 这在计算器中是无法实现的，所以应选D. D A. （－） 0 · 4 2 5 × （－） 6 8 7 ＝ B . · 4 2 5 ＋/－ × 6 8 7 ＋/－ ＝ C. · 4 2 5 × 6 8 7 ＝ D. · 4 2 5 ＋/－ × （－） 6 8 7 ＝