颐(五)图表信息与一元一次方程 在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩, 下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图1),试根据图 中的信息,解答下列问题 (1)小明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?
创新专题（五）图表信息与一元一次方程 1．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩， 下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图1)，试根据图 中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
大人门票是每张40元 学生门票是5折优惠 爸爸,等一下, 我们一共12人,共需 让我算一算,换 400 种方式购票是 否可以省钱 票价 停学生:按成人 5折优惠 团体票(16人以 上含16人):按 [成人票6折优惠」匀 图1
图1
解:(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生, 依题意得40x+2012-x)=400, 解得x=8,12-x=4; 答:小明他们一共去了8个成人,4个学生 (2)若按团体票购票:16×40×0.6=384, 384<400,按团体票购票更省钱
解：(1)设去了x个成人，则去了(12－x)个学生， 依题意得40x＋20(12－x)＝400， 解得x＝8，12－x＝4； 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生． (2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384， ∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．
2.五一期间,某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游, (其中一中教师多于二中教师),景区门票价格规定如表 次性够票人数1-495099人100人以上 每人门票价格50元 45元 40元 若两校都以校为单位一次性够票,则两校一共需付4725元 求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游?若两校联合起来, 作为一个团体够票,能节约多少钱?
2．五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游， (其中一中教师多于二中教师)，景区门票价格规定如表： 若两校都以校为单位一次性够票，则两校一共需付4 725元， 求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来， 作为一个团体够票，能节约多少钱？ 一次性够票人数 1～49人 50～99人 100人以上 每人门票价格 50元 45元 40元
解:设一中优秀教师x人,则二中优秀教师(100-x)人, 由题意得45x+50(100-x)=4725, 解得x=55, 100-55=45,4725-40×100=725(元) 答:一中、二中分别有5名、45名优秀教师参加这次旅游,若 两校联合起来够票,可节约725元
解：设一中优秀教师x人，则二中优秀教师(100－x)人， 由题意得45x＋50(100－x)＝4 725， 解得x＝55， 100－55＝45，4 725－40×100＝725(元)． 答：一中、二中分别有55名、45名优秀教师参加这次旅游，若 两校联合起来够票，可节约725元．
3.华云大酒店客房部有三人间,双人间客房收费数据如表所示, 为吸引游客,实行普通间团体入住五折优惠措施,一个50人的 旅游团优惠期间在该酒店人住,住了一些三人间(普通)和双人 普通间,若每间客房正好住满,且一天共用去住宿费1510元 普通元/间/天) 豪华(元/间/天) 三人间 150 300 双人间 140 400 (1)则旅游团三人间、双人间各住了多少间? (2)若豪华间4折优惠,按同样方式入住要多用多少钱?
3．华云大酒店客房部有三人间，双人间客房收费数据如表所示， 为吸引游客，实行普通间团体入住五折优惠措施，一个50人的 旅游团优惠期间在该酒店人住，住了一些三人间(普通)和双人 普通间，若每间客房正好住满，且一天共用去住宿费1 510元. (1)则旅游团三人间、双人间各住了多少间？ (2)若豪华间4折优惠，按同样方式入住要多用多少钱？ 普通(元/间/天) 豪华(元/间/天) 三人间 150 300 双人间 140 400
解:(1)设三人间x间,则双人2 50-3 50-3x 由题意得,75x+70× 1510, 50-24 解得:x=8,则 2 =13(间) 答:三人间8间,双人间13间; (2)住豪华间需要的费用为:8×120+13×160=3040, 多用去了:3040-1510=1530(元) 答:按同样方式入住要多用1530元
答：三人间8间，双人间13间； (2)住豪华间需要的费用为：8×120＋13×160＝3 040， 多用去了：3 040－1 510＝1 530(元)． 答：按同样方式入住要多用1 530元． 解 ：(1)设三人间 x 间，则双人间50－3x 2 ， 由题意得，75x＋70× 50－3x 2 ＝1 510， 解得：x＝8，则 50－24 2 ＝13(间)．
4.[2013河西二模]在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时, 每页收费012元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为 0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页 收费0.1元 设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息回答 下列问题 (1)用含有x的式子填写下表: x≤20 x>20 誉印社计费元 0.12x 2.4+0.09(x-20 图书馆计费元0.1x 0.1x (2)当x为何值时,两处收费相等;
4．[2013·河西二模]在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时， 每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为 0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页 收费0.1元． 设需要复印文件x页(x为正整数)，请根据表中提供的信息回答 下列问题： (1)用含有x的式子填写下表： (2)当x为何值时，两处收费相等； x≤20 x＞20 誉印社计费/元 0.12x 2.4＋0.09(x－20) 图书馆计费/元 0.1x 0.1x
(3)当4020时,誉印社收费为:2.4+0.09(x-20); 图书馆收费为:0.1x; (2)由题意得,2.4+0.09(x-20)=0.1x, 解得:x=60 答:当x为60时,两处收费相等; (3)当x=60时,两处收费相等, ∴当40<x<50时,在图书馆更省钱
(3)当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？(直接写出结果即可) 解：(1)当x＞20时，誉印社收费为：2.4＋0.09(x－20)； 图书馆收费为：0.1x； (2)由题意得，2.4＋0.09(x－20)＝0.1x， 解得：x＝60. 答：当x为60时，两处收费相等； (3)当x＝60时，两处收费相等， ∴当40＜x＜50时，在图书馆更省钱．
5.甲、乙两校联合文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数 多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(-人 买一套)参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表: 购买服装的套数 1套至46套至91套及 45套90套以上 每套服装的价格60元50元40元 如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元 (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装 共可以节省多少钱? (2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
5．甲、乙两校联合文艺汇演．甲、乙两校共92人(其中甲校人数 多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人 买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元． (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装 共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ 购买服装的套数 1套至 45套 46套至 90套 91套及 以上 每套服装的价格 60元 50元 40元