材回归(一)相反数、绝对值的几何意义 教材母题教材PI练习第2题) 判断下列说法是否正确: (1)符号相反的数互为相反数; (2)—个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右; 3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远; (4)当a≠0时,a|总是大于0 解:(1)不正确;(2)不正确;(③3)正确;(4)正确
(教材P11练习第2题) 判断下列说法是否正确： (1)符号相反的数互为相反数； (2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 解：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确． 教材回归(一) 相反数、绝对值的几何意义 (4)当 a≠0 时， a 总是大于 0
【思想方法】(1)绝对值的几何意义是在数轴上表示一个数的 点离开原点的距离.一个数的绝对值越大,表示这个数的点离开 原点的距离越远;(2)任一个数的绝对值是非负数;(3)互为相反数 的两个数对应的点分布在原点的两侧,到原点的距离相等
【思想方法】 (1)绝对值的几何意义是在数轴上表示一个数的 点离开原点的距离．一个数的绝对值越大，表示这个数的点离开 原点的距离越远；(2)任一个数的绝对值是非负数；(3)互为相反数 的两个数对应的点分布在原点的两侧，到原点的距离相等．
变形a为有理数,下列判断正确的是 (C) A.-a—定是负数 B.{a一定是正数 C.a-定不是负数 D.-a一定是负数
a为有理数，下列判断正确的是 ( ) A．－a一定是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a|一定是负数 C
变形a,b在数轴上的位置如图1所示,则a与b的关系是 (A) 0b1 图 Aa>b B.|a|≥|bl C. a<b D.a≤|b
a，b在数轴上的位置如图1所示，则|a|与|b|的关系是 ( ) 图1 A．|a|＞|b| B．|a|≥|b| C．|a|＜|b| D．|a|≤|b| A
变形如图2,图中数轴的单位长度为1,若点A,B表示的数 是互为相反数,则在图中表示的A,B,C,D四个点中,其中表 示绝对值最小的数的点是 d B C 图2 B.点B C.点C D,点D
如图2，图中数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数 是互为相反数，则在图中表示的A，B，C，D四个点中，其中表 示绝对值最小的数的点是 ( ) 图2 A．点A B．点B C．点C D．点D D
变形用适当的符号(>、0; (3)如果a>0,且>,那么a>b
用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a____－a； (2)若a是负数，则－a____0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a____b. ＜ ＞ ＞
变形骈算:(1)已知n+1|+b-2=0,求和b的值 (2)若l=4,|b=2,且a<b,求和b的值 解:(1)∵a+1|↑b-2=0, ∴la+1=0,|b-2|=0, .a+1=0,b-2=0 1,b=2 (2)la=4,|b=2, a=±4,b=±2 °a<b,.a=-4,b=2或a=-4,b=-2
计算：(1)已知|a＋1|＋|b－2|＝0，求a和b的值． (2)若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a和b的值． 解：(1)∵|a＋1|＋|b－2|＝0， ∴|a＋1|＝0，|b－2|＝0， ∴a＋1＝0，b－2＝0， ∴a＝－1，b＝2； (2)∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2， ∵a＜b，∴a＝－4，b＝2或a＝－4，b＝－2
变形朗读下列材料:我们知道的几何意义是在数轴上数x对应 的点与原点的距离,即=k-0,也就是说,以x表示在数轴上数x与 数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为k1-x2表示在数轴上x1, x2对应点之间的距离 例1已知以=2,求x的值 解:容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为一2和2, 即x的值为-2和2 例2已知-1=2,求x的值 解:在数轴上与数1对应点的距离为2的点对应的数为3和-1, 即x的值为3和-1
阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应 的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与 数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1－x2 |表示在数轴上x1， x2对应点之间的距离． 例1 已知|x|＝2，求x的值． 解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为－2和2， 即x的值为－2和2. 例2 已知|x－1|＝2，求x的值． 解：在数轴上与数1对应点的距离为2的点对应的数为3和－1， 即x的值为3和－1
仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值 (1)x|=3; (2)x+2|=4. 解:(1)对于=3,在数轴上与原点距离为3的点对应的数为3 和-3,即x的值为3和-3 (2)对于x+2|=4,在数轴上与-2对应点的距离为4的点对应 的数为2和-6,即x的值为2和-6
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值． (1)|x|＝3； (2)|x＋2|＝4. 解：(1)对于|x|＝3，在数轴上与原点距离为3的点对应的数为3 和－3，即x的值为3和－3； (2)对于|x＋2|＝4，在数轴上与－2对应点的距离为4的点对应 的数为2和－6，即x的值为2和－6
变形7如果-2|=2,请写出x的值.(x-2的几何意义表 示x与2的距离,κ-2|=2表示x与2的距离是2) (2)在(1)的启发下求适合条件x-1<3的所有整数x的值 解:(1)因为-2|=2,利用数轴可知x=0或x=4; (2)因为-1<3,利用数轴可知整数x有-1,0,1,2,3
(1)如果|x－2|＝2，请写出x的值．(|x－2|的几何意义表 示x与2的距离，|x－2|＝2表示x与2的距离是2.) (2)在(1)的启发下求适合条件|x－1|＜3的所有整数x的值． 解：(1)因为|x－2|＝2，利用数轴可知x＝0或x＝4； (2)因为|x－1|＜3，利用数轴可知整数x有－1，0，1，2，3