10.1.1有限样本空间与随机事件 课后·训练提升 基础巩固 1(多选题)袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个小球（除标号外其他都相同），从中一次性随机 取出两个，则下列事件是基本事件的是(). A.取出的两球的标号为3和7 B.取出的两球的标号之和为4 C.取出的两球的标号都大于3 D.取出的两球的标号之和为8 答案ABC 解析基本事件即只含有一个样本点的事件，选项A,B,C中事件都只含有一个样本点，是基本 事件，D中事件包含(1,7)和(3,5)两个样本点，所以D中事件不是基本事件 2.集合A={2,3},B={1,2,3},试验E:从A,B中各取一个元素，则E包含的样本点的个数为 (). A.5 B.6 C.8 D.9 答案B 3.从正方形的四个顶点及其中心O这5个点中任取2个点，则事件这2个点的距离小于该 正方形的边长”包含的样本点的个数为() A.4 B.5 C.6 D.8 答案A 解析若2个点之间的距离小于边长，则这2个点中必须有1个为中心点，故共包含4个样本 点 4.某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表所示 性别 年级 高二年级 高三年级 男 女 Y 从这6名同学中任选2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同），则事件选出的2人来 自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”所包含的样本点的个数为(). A.9 B.8 C.7 D.6 答案D 解桐事件M包含的样本点有(AY),(A,Z,(B,X,(B,Z,(C,X).(C,Y),共6个 5.试验E:甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则下 列说法错误的是() A.E的样本空间2包括9个样本点 B.事件A:两人选择相同颜色包括3个样本点 C.事件B:两人选择不同颜色包括6个样本点 D.事件C甲选择红色包括2个样本点
10.1.1 有限样本空间与随机事件 课后· 基础巩固 1.(多选题)袋中装有标号分别为 1,3,5,7 的四个小球(除标号外其他都相同),从中一次性随机 取出两个,则下列事件是基本事件的是( ). A.取出的两球的标号为 3 和 7 B.取出的两球的标号之和为 4 C.取出的两球的标号都大于 3 D.取出的两球的标号之和为 8 答案 ABC 解析基本事件即只含有一个样本点的事件,选项 A,B,C 中事件都只含有一个样本点,是基本 事件,D 中事件包含(1,7)和(3,5)两个样本点,所以 D 中事件不是基本事件. 2.集合 A={2,3},B={1,2,3},试验 E:从 A,B 中各取一个元素,则 E 包含的样本点的个数为 ( ). A.5 B.6 C.8 D.9 答案 B 3.从正方形的四个顶点及其中心 O 这 5 个点中任取 2 个点,则事件 A“这 2 个点的距离小于该 正方形的边长”包含的样本点的个数为( ). A.4 B.5 C.6 D.8 答案 A 解析若 2 个点之间的距离小于边长,则这 2 个点中必须有 1 个为中心点,故共包含 4 个样本 点. 4.某校夏令营有 3 名男同学 A,B,C 和 3 名女同学 X,Y,Z,其年级情况如下表所示. 性别 高一年级 高二年级 高三年级 男 A B C 女 X Y Z 从这 6 名同学中任选 2 人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同),则事件 M“选出的 2 人来 自不同年级且恰有 1 名男同学和 1 名女同学”所包含的样本点的个数为( ). A.9 B.8 C.7 D.6 答案 D 解析事件 M 包含的样本点有(A,Y),(A,Z),(B,X),(B,Z),(C,X),(C,Y),共 6 个. 5.试验 E:甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种,则下 列说法错误的是( ). A.E 的样本空间 Ω 包括 9 个样本点 B.事件 A:两人选择相同颜色包括 3 个样本点 C.事件 B:两人选择不同颜色包括 6 个样本点 D.事件 C:甲选择红色包括 2 个样本点
答案D 6.随机抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件A:面朝上的点数之和不超过5；事件B:面朝上的点数 之和大于5，事件C面朝上的点数之和为偶数，事件A,B,C所包含的样本点的个数分别为 m1,m2,ms,则( A.10,则x>0,y>0 D.今天星期六，明天是星期日
答案 D 6.随机抛掷两枚质地均匀的骰子,记事件 A:面朝上的点数之和不超过 5;事件 B:面朝上的点数 之和大于 5;事件 C:面朝上的点数之和为偶数,事件 A,B,C 所包含的样本点的个数分别为 m1,m2,m3,则( ). A.m10,则 x>0,y>0 D.今天星期六,明天是星期日
答案D 2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则 样本点共有() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 解桐由题意可得，样本点有（数学，计算机），（数学，航空模型），（计算机，航空模型），共3个 3.已知集合M={-2,3},N={-4,5,6},从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标 (1)写出这个试验的样本空间： (2)求这个试验的样本点的总个数： (3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点 ☑1)0={-2，-4).(-2,5.-2,60.(3，-4).(3,5).3,6.(4，-2).5-2).6-2)，(4,3)，5,3，(6,3)1 (2)试验的样本，点的总个数为12. (3)“第一象限内的点”所包含的样本点为(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3) 挑战创新 设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S,2,…,S,共10站若甲在S站买票， 乙在S%站买票.设试验的样本空间Q表示火车所有可能停靠的站，A表示甲可能到达的站的 集合，B表示乙可能到达的站的集合 (1)写出该试验的样本空间2： (2)写出A,B所包含的样本点： (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 1)2={S1,2,S,S4S5,S6,S,S,S,S10. (2)A={S4,S5,S6,S7,S8S9,S0};B={S7,S8S9,S10. (3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，…，从S站 发车的车票1种，共9+8+…+2+1=45（种）
答案 D 2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的 2 个,则 样本点共有( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案 C 解析由题意可得,样本点有(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型),共 3 个. 3.已知集合 M={-2,3},N={-4,5,6},从这两个集合中各取一个元素作为点的坐标. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验的样本点的总个数; (3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点. 解(1)Ω={(-2,-4),(-2,5),(-2,6),(3,-4),(3,5),(3,6),(-4,-2),(5,-2),(6,-2),(-4,3),(5,3),(6,3)}. (2)试验的样本点的总个数为 12. (3)“第一象限内的点”所包含的样本点为(3,5),(3,6),(5,3),(6,3). 挑战创新 设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为 S1,S2,…,S10,共 10 站.若甲在 S3 站买票, 乙在 S6 站买票.设试验的样本空间 Ω 表示火车所有可能停靠的站,A 表示甲可能到达的站的 集合,B 表示乙可能到达的站的集合. (1)写出该试验的样本空间 Ω; (2)写出 A,B 所包含的样本点; (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票? 解(1)Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10}. (2)A={S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10};B={S7,S8,S9,S10}. (3)铁路局需要准备从 S1 站发车的车票共计 9 种,从 S2 站发车的车票共计 8 种,……,从 S9 站 发车的车票 1 种,共 9+8+…+2+1=45(种)