全程设计 7.3.2 正弦型丞数的性质与图象
7.3.2 正弦型函数的性质与图象
导航 课标定位 素养阐释 1.了解正弦型函数y=Asin(0x+p)A≠0,0≠0)的定义及性质. 2.能求正弦型函数的周期、最值、单调区间等. 3.会用“图象变换法”作正弦型函数y=Asin(ox+p)的图象. 4.加强数学运算、直观想象和逻辑推理能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.了解正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω≠0)的定义及性质. 2.能求正弦型函数的周期、最值、单调区间等. 3.会用“图象变换法”作正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象. 4.加强数学运算、直观想象和逻辑推理能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 易错辨析
易 错 辨 析 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 一、 正弦型函数 【问题思考】 1函数-2sim(（x+)的定义域、值域、周期是什么？ 提示：R;-2,26m
导航 课前·基础认知 一、正弦型函数 【问题思考】 1.函数 的定义域、值域、周期是什么? 提示:R;[-2,2];6π
导航 2.填空： ()一般地，形如 (其中A,w,0都是常数，且 A0,ω≠0)的函数，通常叫做正弦型函数 (2)一般地，正弦型函数y=Asin(wx+p(其中A≠0,0≠0，x∈R)的 周期1频率了初相为_，值域为 也称为振 幅，A的大小反映了y=Asin(ωx+p)的波动幅度的大小
导航 2.填空: (1)一般地,形如 y=Asin(ωx+φ) (其中A,ω,φ都是常数,且 A≠0,ω≠0)的函数,通常叫做正弦型函数
导航 3做一做：已知函数y=4sin(4x+),则函数的最小正周期 是 ;振幅是 ;初相是 答案 4 π-4
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二、A,w,p对函数y=Asin(ox+p)图象的影响 【问题思考】 1如何由=sinx的图象得到28 sinsin2sin(x君)的 图像？ 提示y=si心图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得 到y2sinx的图象=sinx图象上各点的纵坐标不变，横坐标变 为原来的2，得到y=sin2x的图象y=sinx的图象向右平移需个单 位，得到y=sinc石的图象
导航 二、A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响 【问题思考】
2.填空： 导航 ()p对函数y=sinx+p)图象的影响： y=sinx p>0时向 平移制p个 y=sin(x+) 的图象 p1时 所有点的横坐标 当0<w<1时 y=sin(wx+p)的图象 原来的0倍)
导航 2.填空: (1)φ对函数y=sin(x+φ)图象的影响: (2)ω对函数y=sin(ωx+φ)图象的影响:
导航 (3)A对函数y=Asin(wx+p)图象的影响： y=sin(wx+p)图象上 当A>1时 所有点的纵坐标 当0<A<1时 y=Asin(wx+p)的图象 原来的A(倍)
导航 (3)A对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响:
导航 (4)用“变换法”作图： 向(>0)或向：(p<0) y=sinx的图象 平移|个单位 y=sin(x+p)的图象 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 y=sin(wx+p)的图象 纵坐标变为原来的倍 横坐标不变 y=Asin(ωx+p)的图象
导航 (4)用“变换法”作图: