西安电子科技大学：《大学物理》课程教学讲义（下）11-2 运动电荷的磁场

三、运动电荷的磁场 Idi dB=凸Idl 4πr3 三1 n：载流子数密度 n,q,v (单位体积内载流子数目) dt dlly do gdN gndv =gnSdl gnSvdt, PdB I do/dt=ngvS Idl ngvSdl ngvdv gvdN q>0,下、I同方向，g、1同方向，q心、1d同方向 q0,沿×F 90 PB 90，⊙ 9<0,⑧ 1

1 三、运动电荷的磁场 Idl 3 0 4 r Idl r dB        S I n ：载流子数密度 n ，q ，v  （单位体积内载流子数目） r dt  dl / v dQ  qdN  qndV = qnSdl  qnSvdt ， P dB  I  dQ / dt  nqvS Idl  nqvSdl  nqvdV  qvdN q  0，v 、 同方向， 、 同方向， 、 同方向  I qv  I qv  Idl q  0，v 、 反方向， 、 同方向， 、 同方向  I qv  I qv  Idl Idl qvdN    dB = dN r qv r 3 0 4      3 0 4 r qv r dN dB B          0 3 0 2 ， 是 与 的夹角 sin 4 sin 4 r qv r qvr B          v  r 方向： B (v,r) ， ，沿    q  0 v r    q  0，沿v r 的反方向    v  v    q  0 r  P B  q  0 r P B  例： v  q R O r 求：圆心处的 B  解： 2 0 4 R qv B    方向：q  0， q  0

四、运流电流的磁场 电荷或带电体在空间中运动所形成的电流：运流电流 o 9 R 点电荷 带电圆盘 带电线段 带电球面、球体 运流电流强度： == 磁矩Pn=IπR 例：均匀带电圆盘 d x P dB 求：(1)磁矩(2)轴线上B 解：(1)dS-2mrdr,dg=odS=o2mdr l-元4的=oah dPn=Sd=m2 oordr=π0omdr,方向→ B.=a那=oomh=0oR',方向→ (2)dB=t r'dl 1 r'dr 22+r29=240062+r2丽 B=-4o noo['T rxrdr 24,0(W+r2+ 64,02R2,方向 240o( 2

2 四、运流电流的磁场 电荷或带电体在空间中运动所形成的电流：运流电流     q  R R  S 点电荷 带电圆盘 带电线段 带电球面、球体 运流电流强度： I fq q 磁矩   2   2 Pm  IR 例：均匀带电圆盘  dr  O x P dB  x R 求：（1）磁矩（2）轴线上 B  解：（1）dS  2rdr ，dq  dS   2rdr dI dq rdr     2 dPm  SdI  r 2rdr =r 3dr ，方向 4 ，方向 0 3 4 1 P dP r dr R R m  m        （2） 2 2 3 / 2 2 0 2 (x r ) r dI dB    2 2 3 / 2 3 0 2 ( ) 1 x r r dr     =  B  dB   R   x r x r x rdr 0 2 2 3 / 2 2 2 2 0 ( ) ( ) 2 1   = rdr x r x x r R     0 2 2 3 / 2 2 2 2 0 ) ( ) 1 ( 2 1   = 0 ( ) 2 1 2 2 2 2 2 0 R x r x x r      = 2 ) ，方向 2 ( 2 1 2 2 2 2 0 x x R x R       r