免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《4.1从问题到方程》教案 教学目标 1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系,并用方程描述,使学生初步感受用 方程描述这种相等关系最简明 2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系; 3.了解一元一次方程的概念 教学重点 探索实际问题中的数量关系并列出方程 教学难点 改变用算术方法解应用题的习惯,学习如何从实际问题转化为方程 教学过程 情景引入 1.如图,天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球,右盘中有一个5g 的砝码.怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系? 2.篮球联赛规则规定:胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20 分.怎样描述其中数量之间的相等关系? 总结:实际问题中已知量和未知量之间的相等关系,可以用多种不同的方式描述.通过 比较可以看出,用方程描述这种相等关系最简明 学生思考问题 问题1.用什么表示这个等量关系(借助方程)? 问题2.怎么列方程? 理解篮球联赛规则后,学生思考: 问题1.用什么表示这个等量关系(借助方程)? 问题2.怎么列方程? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《4.1 从问题到方程》教案 教学目标 1． 探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用 方程描述这种相等关系最简明； 2． 初步认识、体会方程与现实世界的密切联系； 3． 了解一元一次方程的概念． 教学重点 探索实际问题中的数量关系并列出方程． 教学难点 改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程. 教学过程 一、情景引入 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为 1g 的小球，右盘中有一个 5g 的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？ 2．篮球联赛规则规定：胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某篮球队赛了 12 场，共得 20 分．怎样描述其中数量之间的相等关系？ 总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过 比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明． 学生思考问题： 问题 1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？ 问题 2．怎么列方程？ 理解篮球联赛规则后，学生思考： 问题 1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？ 问题 2．怎么列方程？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 观察列出的方程, 叫做方程 1.下列各式中,是方程的有 )个 (1)2x+3(2)2+5=7(3)-2x=3x+2 (4)-3+0.4y=8(5)x+1>3 B.3 C.4 D.5 2.设某数为x,根据下列条件列方程. (1)某数的65%与-2的差等于它的一半; (2)某数的与5的差等于它的相反数 想一想。我国古代问题:以绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺.绳 长、井深各几何? 意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺;把绳四折来量,井外余绳 尺.绳长、井深各几尺? 如果设绳长为x尺,那么(x-4)尺表示井深;类似地,(x-1)尺也表示井深.于 是,可以用方程3x-4=4x-1来描述这个问题中数量之间的相等关系 、数学运用 例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系: 某校七年级共有216名师生参加某次活动,用一辆面包车和若干辆客车接送,已知这一 辆面包车只能坐16人,还需用多少辆40座的客车? 变式训练一:用四辆轿车和若干辆客车接送,已知一辆轿车只能坐4人,还需用多少辆 40座的客车? 变式训练二:用轿车和客车共9辆车接送,已知一辆轿车只能坐4人,还需用多少辆轿 车和多少辆40座的客车 例2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系: (1)某种新鲜蔬菜经过脱水处理后,质量减少70%,为了得到这种脱水蔬菜100kg,需 要这种新鲜蔬菜多少千克? (2)某学生从家到学校时,每小时走5千米:按原路返回时,每小时走4千米,结果 返回的时间比去学校的时间多花10分钟,则他去学校所用时间为多少小时? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 观察列出的方程，__________ __叫做方程． 练一练： 1．下列各式中，是方程的有 ( )个． （1）2x＋3 （2）2＋5＝7 （3）－2x＝3 x＋2 （4）－3＋0.4y＝8 （5）x＋1＞3 A.2 B.3 C.4 D.5 2．设某数为 x，根据下列条件列方程. （1）某数的 65%与－ 2 的差等于它的一半； （2）某数的1 2 与 5 的差等于它的相反数. 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一 尺．绳 长、井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一 尺．绳长、井深各几尺？ 如果设绳长为 x 尺，那么（1 3 x－4）尺表示井深；类似地，（1 4 x－1）尺也表示井深．于 是，可以用方程 1 3 x－4＝ 1 4 x－1 来描述这个问题中数量之间的相等关系． 二、数学运用 例 1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有 216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一 辆面包车只能坐 16 人，还需用多少辆 40 座的客车？ 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐 4 人，还需用多少辆 40 座的客车？ 变式训练二：用轿车和客车共 9 辆车接送，已知一辆轿车只能坐 4 人，还需用多少辆轿 车和多少辆 40 座的客车？ 例 2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少 70%，为了得到这种脱水蔬菜 100kg，需 要这种新鲜蔬菜多少千克？ （2）某学生从家到学校时，每小时走 5 千米；按原路返回时，每小时走 4 千米，结果 返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟，则他去学校所用时间为多少小时？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学生思考 问题一:等量关系是什么? 问题二:怎么列方程 思考 如何用方程描述实际问题中的等量关系 三、课堂巩固 (1)小张去商店买练习本,回来后问同学们:“店主告诉我,如果多买一些就给我八折 优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格多少元?”这里如果设每本 价格x元,则列方程得什么?你能写出所列方程吗? (2)A、B两地相距50千米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,甲每小时 比乙多行2千米,若两人同时出发,经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时,可 列怎样的方程,请列出来 (3)有一根铁丝,第一次用了它的一半少1米,第二次用去了剩余的一半多1米,结 果还剩2.5米,问这根铁丝原有多长?(只列方程不解答.) 试一试课本P97 四、归纳一元一次方程的概念 方程2x+1=5、2x+(12-x)=20、1x-4=1x-1、 8+6(m-1)=140、5+ 32+x)等,它们都只含有一个未知数(元),并且未知数 的次数都是1(次).像这样的方程,叫做一元一次方程 观察以上列出的方程,这几个方程有什么特点? 练 1.下列方程中哪些是一元一次方程? - ②3x+2=8x-7,③x+2y= ④2x-=5,⑤-2x-3=0. 思考:如何判断一个方程是一元一次方程? (1)未知数个数;(2)未知数指数:(3)是否为整式方程 2.若关于x的方程(k-1)x2+x-1=0是一元一次方程,则k= 五、课堂小结 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生思考： 问题一：等量关系是什么？ 问题二：怎么列方程？ 思考： 如何用方程描述实际问题中的等量关系． 三、课堂巩固 （1）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折 优惠，我就买了 20 本，结果便宜了 1.6 元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本 价格 x 元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？ （2）A、B 两地相距 50 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，甲每小时 比乙多行 2 千米，若两人同时出发，经过 3 小时相遇．如果设甲的速度为 x 千米/小时，可 列怎样的方程，请列出来． （3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少 1 米，第二次用去了剩余的一半多 1 米，结 果还剩 2.5 米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答．） 试一试 课本 P97． 四、归纳一元一次方程的概念 方程 2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、 1 3 x－4＝ 1 4 x－1、 8＋6（n－1）＝140、5＋x＝ 1 4 （32＋ x）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数 的次数都是 1（次）．像这样的方程，叫做一元一次方程． 观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？ 练一练： 1．下列方程中哪些是一元一次方程？ ①x＝1， ②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－ 1 3 ， ④2x－ 1 x ＝5， ⑤－2x－3＝0． 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？ （1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程． 2．若关于 x 的方程（k－1）x 2＋x－1＝0 是一元一次方程，则 k＝ ． 五、课堂小结
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 通过这节课你学到了什么? 学生思考 如何用方程描述实际问题的数量关系?。 用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么? 元一次方程的概念,如何判断一个方程是一元一次方程? 六、课后作业 课本P98习题A:1、2、3、B:4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 通过这节课你学到了什么？ 学生思考： 如何用方程描述实际问题的数量关系？ 用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？ 一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？ 六、课后作业 课本 P98 习题 A：1、2、3、B：4．