第二章不等式 一、选择 1在数轴上表示不等式x2>0的解集，其中正确的是( 口时 t一0 2不等式2《×《3表示为区间正确的是：( A、-2.3)B、(-23) C、-231 D、(-23引 3.若x-3 C、33 4已知a>b则不等式0>b,@上上中不能成立的个数是 a b a-b a A.0个 B.1个 C2个 D3个 5已知a>b,c∈R由此能推出下列不等式成立的是( A.ate b-c B.ac>be Cac2>be2 D.a-25>b25 6如果助>0且a>b则有( A1> 6 C.a2>b2 D.a2}成立的 A.充分必要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既不充分又不必要条件 85不等式：+>2成立的充要条件是 ) a A.ab>0且ah Bab0且ah Ca>0,b>0且时b D时1且b时I 9已知x>2则居数y=x+1,的最小值是() x-2 A.4 B.3 C.2 D.I 10.7设a、b是不相等的正数则(
第二章 不等式 一、选择 1.在数轴上表示不等式 x-2＞0 的解集，其中正确的是（ ） 2.不等式-2＜x＜3 表示为区间正确的是：（ ） A 、[-2,3 ） B、(-2,3) C、[-2,3] D、(-2,3] 3. 若| x |＜3，则（ ） A 、-3＜x＜3 B、x＜3 或 x＞-3 C、3＜x＜-3 D、x＜-3 或 x＞3 4.已知 a＞b,则不等式①a 2＞b 2 ;② a b 1 1 ;③ a b a 1 1 − 中不能成立的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5 已知 a＞b,c∈R,由此能推出下列不等式成立的是( ) A.a+c＞b-c B.ac＞bc C.ac2＞bc2 D.a c 2 ＞b c 2 6 如果 ab＞0 且 a＞b,则有( ) A. a 1 ＞ b 1 B. a 1 ＜ b 1 C.a2＞b 2 D.a2＜b 2 7.“a＜b＜0”是“ a 1 ＞ b 1 ”成立的( ) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分又不必要条件 8.5 不等式 + 2 a b b a 成立的充要条件是( ) A.ab＞0 且 a≠b B.ab≠0 且 a≠b C.a＞0,b＞0 且 a≠b D.a≠1 且 b≠1 9 已知 x＞2,则函数 2 1 − = + x y x 的最小值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10. 7 设 a、b 是不相等的正数,则( )
a+b Bab0的解集是() A. BR C.(xlx=-1) D.{k≠-l,x∈R; 12下列不等式中解集是空集的不等式是() A.4x2-20x+25>0B.2x2.4V5x+60 C.3x23x+1>0 D2x2.2x+10,函数y=x+上的最小值是 14已知函数y=3r+L」 x>0)则y的最小值是 2x 15已知不等式x2+bx+e>0的解集为{x水2}则b=一，= 三、解答 16解下列不等式 w3pr-p 17.(1)2x+3-x2>0;(2xx+212W3-x);(3x2.25x+3>0: (4x2+6x+3)>3:(5)3x2+5s3x 18当m是什么实数时，关于x的方程mx2(1-mx+m0没有实数根 判别试△-b24ac △>0 △-0 △<0
A. 2 2 2 2 a b ab a b + + B. 2 2 2 2 a b a b ab + + C. 2 2 2 2 a b a b ab + + D. 2 2 2 2 a b ab a b + + 11 不等式 x 2+2x+1＞0 的解集是( ) A.Φ B.R C.{x|x= -1} D.{x|x≠-1,x∈R} 12 下列不等式中,解集是空集的不等式是( ) A.4x2 -20x+25＞0 B.2x2 - 4 3 x+6≤0 C.3x2 -3x+1＞0 D.2x2 -2x+1＜0 二、填空 13 已知 x＞0,函数 x y x 1 = + 的最小值是 . 14 已知函数 x y x 2 2 2 1 = 3 + ,(x＞0),则 y 的最小值是 . 15 已知不等式 x 2+bx+c＞0 的解集为{x|x＜− 3 或 x＞ 2 },则 b= ，c= 三、解答 16 解下列不等式: (1) 3＜ 3 2 2x − ≤7 (2) 2 1 3 − + x x ≥1 17. (1) 2x+3-x 2＞0； (2)x(x+2)-1≥x(3-x)； (3)x2 -2 3 x+3＞0； (4)x2+6(x+3)＞3； (5)3x2+5≤3x. 18 当 m 是什么实数时，关于 x 的方程 mx 2 -(1-m)x+m=0 没有实数根 判别式△=b2 -4ac △＞0 △=0 △＜0
一元二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 0 的图像 有两相异实根 一元二次方程 -b±Vb3-4ac 有两相等实根 2= 2a 没有实根 ax2+bx+c-0(a0的恨 %=为=-20 (X10 中x} 二次 即两根之外 红e账会 实数集R a>0) 不等 ax2+bx+e c0 0) 即两根之间 解集
一元二次函数 y=ax2+bx+c(a＞0) 的图象 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根 有两相异实根 a b b ac x 2 4 2 1,2 − − = (x1＜x2) 有两相等实根 a b x x 2 1 = 2 = − 没有实根 一元 二次 不等 式的 解集 ax2+bx+c＞0 (a＞0) x x x1或x x2 即两根之外 } 2 { a b x R x − 实数集 R ax2+bx+c＜0 (a＞0) x x1 x x2 即两根之间 Φ Φ