授浸时同 授视地 教室 授视研级 设型 复习课 课题 &8第八单元娘合练习 知识目标 系统复习直线与圆的方程深入理解直线与概的位置关系 ②)体会数形结合思想，形成代数方法处理儿何月题能力 教学目标 能力目标 (3)暗养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 (4)通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一最步露解决一些 实际问思的能力， 情够目标引导学生充分挖据生活中的积极因素，促进学生主动地学习 教学重点 体会数形结合思想，形成代数方法处理儿何问思能力 教学难古 恰当应用儿何法和代数法判新直线与圆的位置关系， 教学关健 充分利用例题。通过侧题的解决使学生初步熟透代数、几何两种方法的用途和特点。 植学方法 讲授法，演示法、练习法 教学用具 计算机辅助教学，电子白板 数学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 师生问好。点名 考察学生出豹 情况 复习阳知 1.曲线的方程 学生回容，教师记分 复习旧知，为 2.圆的标准方程 学习直线与圆 3圆的一般方程 的位置关系做 4怎样判断点与圆的位置关系 轴袋 一，直线的方程 教师强调注重分析 ①动莫学生查 1.点斜式方程 问愿条件，灵活适当地 找圆性由线的 2斜截式方程 复习阴胞 二，两条直线的位置关系 选取方程形式否则可 资料，充分挖 1两直线平行的条件 能导政解题过程过于烦 据积极因素， 2.两直线垂直的条作 镜在解决直线与置、圆 促进学生主动 3.两直线间的距离 与解位置关系问题时 地学习。促使 三、圆的方程 1.四的标准方程 要尽可能挖掘，应用关 学生了解数学 2圆的一般方程 于飘的隐含条件，要注 在人类文明发 四、直线与圆的位置美系的判断方法 意数形结合、待定系数 展中的作用， 1,几何法：利用点到直线的距离公式求圆心到 法的应用 遂步形成正确 直线的距离d，与率径比较作出判断： y-另=x-高) 的数学观。 ①当d>?时，直线与圆相离： y=kx+b ②当d■7时，直线与圆相切： 1图的基本要素：圆心 从学生的思推 位置、半径 特点和学习规 ③当d<r时，直线与圆相交 2鼠的标准方程： 律出发，根示 2.代数法 (x-a)+y-b)3=r 知识形成的过
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 复习课 课 题 8.8 第八单元综合练习 教学目标 知识目标 系统复习直线与圆的方程深入理解直线与圆的位置关系 能力目标 (2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力 (3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 (4)通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些 实际问题的能力． 情感目标 引导学生充分挖掘生活中的积极因素，促进学生主动地学习。 教学重点 体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力 教学难点 恰当应用几何法和代数法判断直线与圆的位置关系． 教学关键 充分利用例题，通过例题的解决使学生初步熟悉代数、几何两种方法的用途和特点。 教学方法 讲授法、演示法、练习法 教学用具 计算机辅助教学，电子白板 教学环节 教学调控 教学内容 师生活动 设计意图 组织教学 师生问好，点名 考察学生出勤 情况 复习旧知 1.曲线的方程 2.圆的标准方程 3.圆的一般方程 4.怎样判断点与圆的位置关系 学生回答，教师记分 复习旧知，为 学习直线与圆 的位置关系做 铺垫 复习旧知 一、直线的方程 1.点斜式方程 2.斜截式方程 二、两条直线的位置关系 1.两直线平行的条件 2.两直线垂直的条件 3.两直线间的距离 三、圆的方程 1..圆的标准方程 2..圆的一般方程 四、直线与圆的位置关系的判断方法 1．几何法：利用点到直线的距离公式求圆心到 直线的距离 d ，与半径比较作出判断： ①当 时，直线l 与圆相离； ②当 时，直线l 与圆相切； ③当 时，直线l 与圆相交． 2.代数法 教师强调注重分析 问题条件,灵活适当地 选取方程形式,否则,可 能导致解题过程过于烦 锁.在解决直线与圆、圆 与圆位置关系问题时, 要尽可能挖掘、应用关 于圆的隐含条件,要注 意数形结合、待定系数 法的应用. ( ) 1 1 y y k x x y kx b 1.圆的基本要素：圆心 位置、半径. 2. 圆 的 标 准 方 程 ： 2 2 2 (x a) ( y b) r ①动员学生查 找圆锥曲线的 资料，充分挖 掘积极因素， 促进学生主动 地学习。促使 学生了解数学 在人类文明发 展中的作用， 逐步形成正确 的数学观。 从学生的思维 特点和学习规 律出发，展示 知识形成的过
A江++C=0 3.的一般方程：程，使学生经 联立方程组红-)尸+心-)2=r2 x2+y2+Dm++F=历了观黎、猜 我们 DE、 测、类比、交 有如下一些结论 ①圆与直线相切，台方程组有唯一解： 心2 半 流、反思等理 位 性思维过程， ②圆与直线相交，台方程组有两组解： 培养了学生的 ③圆与直线相离，台方程组有无解。 DB-4F 严谨思维习惯 师生月好，考查学生出席人数。 例题选讲 1.直线方程的三种形式。 2. 直线的位置关系。 3.两点距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式 4,圆的标准方程和一般方程 具型例题 1.过点(2,3)，且平行于直线2x+y-5=0的直线方程。 解：？直线2x+y-5=0的斜率是-2 所求直线的斜率也是2 根据直线方程的点斜式，所求直线的方程为y-3=-2(x-2) 即2x+y-7=0 2.求以C1.-2)为圆心，且与直线3x-4y+9=0相切的圆的方程. 解：由题意得r= x1-4×-2+9.20=4 V3+(4) 六所求圈的方程为(x-1)+(y+2)3=16 3,直线x-2y+2=0与曲线x2+4y3■4相交于A.B两点的距离。 解：解方程组 x-2y+2=0 x2+4y2=4 x=-2x=0 解得 4-2.0)B0.I0 y=0y=1 4=-2-0)+0-)2=5 4.求以直线3x-4y+12=0在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程。 解：在方程3x-4y+12=0中 令x=0得y■3，令y=0得x■-4， 可知直线与坐标拍交点A(0,3).B队-4.0) 设圆的园心为C(a,b),半径为r 则a=0,4=-2,6=340-3,r-4--4+ 2 2 2:r= 2 2 5 所以圆心为C(-2宁，半径r=2 2
2 联立方程组 ，我们 有如下一些结论： ①圆与直线相切， 方程组有唯一解； ②圆与直线相交， 方程组有两组解； ③圆与直线相离， 方程组有无解． 3. 圆 的 一 般 方 程 ： 0 2 2 x y Dx Ey F 圆心 ) 2 , 2 ( D E 半 径 r D E 4F 2 1 2 2 程，使学生经 历了观察、猜 测、类比、交 流、反思等理 性思维过程， 培养了学生的 严谨思维习惯 例题选讲 师生问好，考查学生出席人数。 1．直线方程的三种形式。 2．直线的位置关系。 3．两点距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式。 4．圆的标准方程和一般方程. 典型例题 1．过点（2，3），且平行于直线 2x y 5 0 的直线方程。 解：直线 2x y 5 0 的斜率是-2 ∴所求直线的斜率也是-2 根据直线方程的点斜式，所求直线的方程为 y 3 2(x 2) 即 2x y 7 0 2．求以C(1,2) 为圆心，且与直线3x 4y 9 0相切的圆的方程。 解：由题意得 2 2 3 ( 4) 3 1 4 ( 2) 9 r = 4 5 20 ∴所求圆的方程为( 1) ( 2) 16 2 2 x y 3．直线 x 2y 2 0与曲线 4 4 2 2 x y 相交于 A, B 两点的距离。 解：解方程组 4 4 2 2 0 2 2 x y x y 解得 0 2 y x 或 1 0 y x ∴ A(2,0) B(0,1) ( 2 0) (0 1) 5 2 2 AB 4．求以直线3x 4y 12 0在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程。 解：在方程3x 4y 12 0中 令x 0得y 3，令y 0得x 4， 可知直线与坐标轴交点 A(0,3), B(4,0) 设圆的圆心为C(a,b) ，半径为 r 则 2 2 0 4 a ， 2 3 2 3 0 b ， 2 5 2 ( 4) 3 2 2 2 AB r 所以圆心为 ) 2 3 C(2, ，半径 2 5 r
所以的方程为+2+0-护=习 4 5.求过点A(5,-1),和B0,4),且圆心在直线2x-7y+8=0上的圆的方程. 解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 5D-E+F+26=0 「D=-6 由圈意得 4E+F+16=0 解得{E=-4 -2E+7D+16=0 F=0 所以所求属的方程为x2+y2-6x-4y=0 1.如果经过两点P(一k,3)和Q5,一k)的直线的斜率等干1，那么k的值是( 测试比式 A.-4 B.4 C.I D.-1 2.直线y-红十b,当奶>0时，此直线不经过的象限是《： A。第一象限 B.第二象限 C,第一象限成第四象限D,以上都不是 3,如果两条直线3x十y一1=0和2m十4y十3=0互相蛋直，则m的值是()1 A,1 B c月 D.-2 4.两条平行直线：3x十4y-7一0和3知+4y+8=0之间的距离是( B.15 c.35 D.3 5.曲线C的方程为x2一y+2y+1=0,下列各点中，在曲线C上的点是()： A.(-l,2) B.(1,-2) C.(2,-3) D.(3,6) 6.圆x2+y户+2y=0的圆心坐标是〔 A,(0,1) B.(1,0) C,(-1.0) D.(0,-1》 7.直线2-y-5=0与圆x2+y2-4g+2y+2=0的位置关系是(1 A.相离 B.相切 C.相交且过属心 D.相交且不过圆心 8.若直线x十y=2与十=m《m0》相切，则周为(). A.2B号C5D 2 二猜空里：本大置共8小题，每小题4分，共2分。把答案填在中横线上， 1.直线3好+2y+1=0的斜韦是 2.过点P(一2,3)，模斜角是45的直线方程是 3.过点A(4,2),且与x轴平行的直线方程是： 4.过点P(1,3)且与直线x一2y十10=0垂直的直线方程是 5,经过点P(一3,0》，圆心在《2，一1)的圆的标准方程是 3
3 所以圆的方程为 4 25 ) 2 3 ( 2) ( 2 2 x y 5．求过点 A(5,1),和B(0,4), 且圆心在直线 2x 7 y 8 0 上的圆的方程。 解：设圆的方程为 0 2 2 x y Dx Ey F 由题意得 2 7 16 0 4 16 0 5 26 0 E D E F D E F 解得 0 4 6 F E D 所以所求圆的方程为 6 4 0 2 2 x y x y 测试比武 1．如果经过两点 P（－k，3）和 Q（5，－k）的直线的斜率等于 1，那么 k 的值是（ ）； A．－4 B．4 C．1 D．－1 2．直线 y＝kx＋b，当 kb＞0 时，此直线不经过的象限是（ ）； A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或第四象限 D．以上都不是 3．如果两条直线 3x＋y－1＝0 和 2mx＋4y＋3＝0 互相垂直，则 m 的值是（ ）； A．1 B. 2 3 C．－ 2 3 D．－2 4．两条平行直线：3x＋4y－7＝0 和 3x＋4y＋8＝0 之间的距离是（ ）； A. 1 5 B．15 C．3 2 D．3 5．曲线 C 的方程为 x 2－xy＋2y＋1＝0，下列各点中，在曲线 C 上的点是（ ）； A．（－1，2） B．（1，－2） C．（2，－3） D．（3，6） 6．圆 x 2＋y 2＋2y＝0 的圆心坐标是（ ）； A．（0，1） B．（1，0） C．（－1，0） D．（0，－1） 7．直线 2x－y－5＝0 与圆 x 2＋y 2－4x＋2y＋2＝0 的位置关系是（ ）； A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 8．若直线 x＋y＝2 与圆 x 2＋y 2＝m（m>0）相切，则 m 为（ ）． A．2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2 二 填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．把答案填在题中横线上． 1．直线 3x＋2y＋1＝0 的斜率是________； 2．过点 P（－2，3），倾斜角是 45°的直线方程是________； 3．过点 A（4，2），且与 x 轴平行的直线方程是________； 4．过点 P（1，3）且与直线 x－2y＋10＝0 垂直的直线方程是________； 5．经过点 P（－3，0），圆心在（2，－1）的圆的标准方程是________；
6.以A《1,0),B(1,一2)为直径端点的圆的标准方程是 7.圆x+y-5与直线x+y-3-0的交点坐标是： 8.经过点A(1,一1)与B(3,1),圆心在y轴上的圆的方程是 三解答墨：本大题共4小题，每小题9分，共36分。解答应写出控理、演算步潭。 1,在坐标平面上面出下列方程的图形： (1)y=2x(2)x=-2:(3)2红+3y+6=0 2.求经过点C(2,一3)且平行于过两点M(1,2)和N(一1，一5)的直线方程. 3.求以P(4,1)为圆心且与直线5x一12一60=0相切的国的标准方程， 求与圆2+2一4r+一3=0同心且过点P(一1,1)的圆的方程. 总结与 1,总结卷纸中出现的常见月题 学生提出解题过程的遇 把学生的解题 2.强调常见愿的解题思路 到的网愿，并提出初步 思溶、方案当 评价 的解决方法。 堂展示，便于 3.讲解解题技巧的应用 牧师对存在的问愿选行 进行讨论和点 总结 评，不断优化 学习方案，规 范学生的解思 过程。 课后作业 教材78页综合练习4、5.6愿 学生独立完成 强化已构建的 知识体系，帮 助学生温酸知 新 88第八单元综合练习比武 一、复习目知 二，例愿选讲 例2 板书设计 例1 例3 数学后记 然检（著章： 年月日
4 6．以 A（1，0），B（1，－2）为直径端点的圆的标准方程是________； 7．圆 x 2＋y 2＝5 与直线 x＋y－3＝0 的交点坐标是________； 8．经过点 A（1，－1）与 B（3，1），圆心在 y 轴上的圆的方程是________． 三 解答题：本大题共 4 小题，每小题 9 分，共 36 分．解答应写出推理、演算步骤． 1．在坐标平面上画出下列方程的图形： （1）y＝2x；（2）x＝－2；（3）2x＋3y＋6＝0. 2．求经过点 C（2，－3）且平行于过两点 M（1，2 ）和 N（－1，－5）的直线方程． 3．求以 P（4，1）为圆心且与直线 5x－12y－60＝0 相切的圆的标准方程． 求与圆 x 2＋y 2－4x＋6y－3＝0 同心且过点 P（－1，1）的圆的方程． 总结与 评价 1. 总结卷纸中出现的常见问题 2.强调常见题的解题思路 3.讲解解题技巧的应用 学生提出解题过程的遇 到的问题，并提出初步 的解决方法。 教师对存在的问题进行 总结 把学生的解题 思路、方案当 堂展示，便于 进行讨论和点 评，不断优化 学习方案，规 范学生的解题 过程。 课后作业 教材 78 页综合练习 4、5,6 题 学生独立完成 强化已构建的 知识体系，帮 助学生温故知 新． 板书设计 8.8 第八单元综合练习比武 一、复习旧知 二、例题选讲 例 2 例 1 例 3 教学后记 教检（签章）： 年 月 日