授课时间 授课地点 教室 授课班级 课型 理论课 第四章指数西数、对数函数 高考要求： 如买目据 1。掌握指数函数、对数函数的概念、图象和性质 2,案握指数函数和对数函数在实际问愿中的应用， 较学目标 能力相标 培养学生用数形结合的方法解决月题的脆力： 培养学生勇于发现，勇于摆素、历于创新的精神：培养独立思考等良好的 情感目标 个性品质 指数函数的图象与性质： 教学重点 对数函数的图象、性质及其运用。 指数函数的图象性质与底数a的关系， 教学车点 对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想 以学生的研究为主体采用，这样既增强学生的参与意识又教给快们思考利愿的方法，获取 知凯的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从面提高学习兴厘.通过教师在教学过 敏学关键 程中的点援。启发学生通过主动观察，主动思考，动手操作、自主探究来达到对知识的发现和 接受 教学方法 任务驱动法、时论法、讲授法 教学用具 多媒体 教学环节 师生互动 时 较学调控 教学内容 设计意图 间 组织教学 师生问好 清点人数 保证课黛教 1 分 学秩序 清点人数 学生汇报 钟 揭示课题 海示课题 让学生 导入新课 第四章对数函数、指数函数 亮成面图过 如识要点： 程，从画图过 指数函数和对数函数的概念、图象和性质对 程中加深对 属表在教案最后 指数函数的 指数孟数的图象与性质 师：师：函数的图象 感性认识. 15 a>1 0cacl 是研究函数性质的有力 工具，椰么指数函数的图 对于> 0,且a≠1这 象是怎样的？ 一点，学生容 叫 教师引导学生一园 号葱略，通过 把描出的点用光滑的曲 讨论研究，可 战连接起来，得到指数函 以加深学生 数=2”的图象， 的印象，从面
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 第四章 指数函数、对数函数 教学目标 知识目标 高考要求： 1．掌握指数函数、对数函数的概念、图象和性质. 2.掌握指数函数和对数函数在实际问题中的应用. 能力目标 培养学生用数形结合的方法解决问题的能力． 情感目标 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的 个性品质． 教学重点 指数函数的图象与性质． 对数函数的图象、性质及其运用． 教学难点 指数函数的图象性质与底数 a 的关系． 对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想 教学关键 以学生的研究为主体采用，这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取 知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过 程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和 接受． 教学方法 任务驱动法、讨论法、讲授法 教学用具 多媒体 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 保证课堂教 学秩序 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 第四章 对数函数、指数函数 知识要点： 指数函数和对数函数的概念、图象和性质对 照表在教案最后 指数函数的图象与性质 a＞1 0＜a＜1 图 象 定义 域 R 师：师：函数的图象 是研究函数性质的有力 工具，那么指数函数的图 象是怎样的？ 教师引导学生一起 把描出的点用光滑的曲 线连接起来，得到指数函 数 y＝2 x 的图象． 让学生 完成画图过 程，从画图过 程中加深对 指数函数的 感性认识． 对于 a＞ 0，且 a≠1 这 一点，学生容 易忽略，通过 讨论研究，可 以加深学生 的印象，从而 15 y＝1x y (0,1) O y＝1 x y (0,1) O
D十对 把新旧知识 福目 师：你能用学过的数 面接得更 15分 增满数 减函数 学语言米表示这些函数 好.同时又可 中 x0时，31： 的性质马？ 10时，0rG1, 以 教师引导学生用数 强亿学生对 1 学语言来表示这些函数 指数函数的 刺数话量图象和性质 的性质。 定义的理解 a>1 01》 0ca1) 主面图，提高 生：画图 7a产 ,0 深素间思的 教师展示误件中两 能力和思操 个函数的图象， 品质，在作图 定文城 (0.+面) 教师引导学生观察 的过程中让 的城 (-a0.十0) 两个函数的图象，分析归 学生感受成 定点 (1.00 纳图象的特征 功的喜悦。加 单调性 增函数 减函数 深对图象的 教师引导学生总结 感性认识 归纳函数的性质，完成左 表 巩因知识典型例题 用指数函数的性质，比较下列各题中两个值 教师强调：对于比较 引导学 巩因知识 的大小： 大小的间愿，若是成数相 15分 生进入状态 离型例思 例1)175和17： (2)0.81和0.8 同，通过构造一个指数函 钟 量】 数，用指数函数单调性来 培养学 解()考察函数y=1”, 解决， 生观察、分 它在实数集上是增函数， 析、归纳的能 因为25-02， 否正确？ 究的学习南 所以0.810,且a≠1归 学生体会求定文城 的方法 巩固 (1)y-lg:(2)y=lg4-x). 例4利用对数函数的性质，比较下列各组 师：提间，求对数函数定 数中两个值的大小： 义域的时候注意什么 (1)leg3与0g35 2)loga,1.6与oga11.8. 解()考查函数y一0g工
2 值域 (0，＋) 定点 (0，1) 单调 性 增函数 减函数 x≥0 时，y≥1； x＜0 时，0＜y＜1 X≥0 时，0＜y≤1； x＜0 时，y＞1 对数函数图象和性质 a＞1 0<a<1 图 象 定义域 (0,+∞) 值域 (-∞,+∞) 定点 (1,0) 单调性 增函数 减函数 师：你能用学过的数 学语言来表示这些函数 的性质吗？ 教师引导学生用数 学语言来表示这些函数 的性质． 师：给出图表。要求 学生画图 生：画图 教师展示课件中两 个函数的图象． 教师引导学生观察 两个函数的图象，分析归 纳图象的特征． 教师引导学生总结 归纳函数的性质，完成左 表． 把新旧知识 衔接得更 好．同时又可 以 强化学生对 指数函数的 定义的理解 记忆． 学 生 自 主画图，提高 探 索 问 题 的 能 力 和 思 维 品质，在作图 的 过 程 中 让 学 生 感 受 成 功的喜悦，加 深 对 图 象 的 感性认识． 15 分 钟 巩 固 知 识 典型例题 巩固知识 典型例题 用指数函数的性质，比较下列各题中两个值 的大小： 例 1.(1) 1.7 2.5和 1.7 3； (2) 0.8－0.1和 0.8－ 0.2． 解 (1) 考察函数 y＝1.7 x， 它在实数集上是增函数． 因为 2.5＜3，所以 1.7 2.5＜1.7 3． (2) 考察函数 y＝0.8 x， 它在实数集上是减函数． 因为 －0.1＞－0.2， 所以 0.8－0.1＜0.8－0.2． 例 2 求函数 y＝ 3 x－3 的定义域． 解：要使函数有意义，则有 3 x－3≥0， 所以 3 x≥3， 所以 x≥1． 所以函数的定义域为 [1，＋∞)． 例 3 求下列函数的定义域(a＞0，且 a≠1)： (1) y＝logax 2 ；(2) y＝loga(4－ x)． 例 4 利用对数函数的性质，比较下列各组 数中两个值的大小： (1) log2 3 与 log2 3.5； (2) log 0.7 1.6 与 log 0.7 1.8． 解 (1) 考查函数 y＝log2 x， 教师强调：对于比较 大小的问题，若是底数相 同，通过构造一个指数函 数，用指数函数单调性来 解决． 学生画图验证． 请同学们用函数的 图象来验证一下答案是 否正确？ 学生练习并解答． 师：回顾求函数定义域的 几种方法 生：抢答，共同回顾 学生体会求定义域 的方法． 师：提问，求对数函数定 义域的时候注意什么 引导学 生进入状态 培养学 生观察、分 析、归纳的能 力，养成积极 实践、科学探 究的学习态 度． 强调底 数、和真数范 围加深知识 巩固 15 分 钟
它在区间0，+m)上是增函数. 因为3a5,则a的取值范图是 () Aa>1 B.a<o C.0<a<I D.R 引导学 8函数f国=Vg-)的定义城是 生通过构透 对量函数，利 用函数的单 调性求解， 本节课学习了以下内容： 归纳小结 “归钠小结强化思想 学生畅该本节误的 5分 强化思想 钟 本次误学了爆些内容？重点和难点各是什 收我， 么？ 学生可以各杆己见， 不断完善知识整合 用最简洁的 L.函数y=a'与函数y=a"的图象关于y 语言归纳本
3 经典习题 加深理解 它在区间(0，＋∞)上是增函数． 因为 3＜3.5， 所以 log2 3＜log2 3.5． 基础知识训练： （一）选择题： 1.比较下列各题中两个值的大小： (1) 0.7 0.8 0.7 0.7； (2) 1.1－2.1 1.1－2 ； (3) 如果 2 n＜2 m，则 n m． 2 . 求函数 y＝ 2 x－4 的定义域． 3. 比较大小： lg 6 lg 8； 若 lg m＜lg n，则 m n； 4. 比较大小： log 0.56 log 0.58； 若 log 0.5 m log 0.5 n，则 m n． 5 同时具有以下性质:①图象经过点 (0,1); ②在区间(0,+∞)上是减函数; ③ 是偶函数 的函数是( ) A. x f (x) 2 B. x f x ( ) 2 C ( ) 1 2 f x x D. ( ) 1 2 f x x 6 下列函数图象中,一定通过点(0,1)的 是( ) A. 2 y x B. y x C. x y 2 D. y x 2 log 7 若 4 5 4 5 a a , 则 a 的 取 值 范 围 是 ( ) A.a＞1 B.a＜0 C.0＜a＜1 D.R 8.函数 ( ) log ( 1) 2 f x 1 x 的定义域是 ( ) 师：要求分组解题， 说明理由 生：合作解题，分组 解答 师：强调，解题时主 要利用函数概念，函数图 象、性质解题， 允许学生提问，学生 解答，教师补充 设置本 练习其目的 为了进一步 强化学生对 指数函数性 质的掌握． 通过构 造指数函数 来比较两值 的大小，并让 学生采用不 同的途径来 进行检验． 加深训 练． 锻炼学 生的口头表 达能力以及 文字语言与 数学语言的 转化能力 学 生 分 组探究，教师 强 调 真 数 的 取值范围． 引导学 生通过构造 对数函数，利 用函数的单 调性求解． 9 分 钟 15 分 钟 归纳小结 强化思想 本节课学习了以下内容： *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 1.函数 x y a 与函数 x y a 的图象关于 y 学生畅谈本节课的 收获． 学生可以各抒己见， 不断完善知识整合 用最简洁的 语言归纳本 5 分 钟
节课的要点， 轴对称：函数y=0g。x与函数 使学生更加 y=0g1x的图象关于x轴对称：两数 师生共同回顾本节 明确本节课 主要内容，如深理解对数 的要点， y=a'与函数y=0g。x的图象关于直 的概念，率记指对关系 式。 毓理总结也 线yx对称. 可针对学生 2指数函数和对数函数互为反函数，它们的 性质可以用类比的方法进行记忆. 薄弱成易错 3折数不等式，对数不等式的求解主要根据 处强调总结 番、对函数的单调性。 选择题 13分 5 钟 】若a4>a,则a的取值范图是 () Aa>1 B.a<0 C0<a<I D.R 师！规定时问。单验完成 检测学 2.同时具有以下性质①图象经过点 在检测题中，体现了每部 生对这部分 (0,1片②在区问(0，+∞)上是减函数，@ 分的知识，难重点各有侧 和知识的掌 是偶函数 重 深情况 的函数是() 生，完成答题 自我反思 日标检测 A.f(x)=2 B.fx)=2■ 检测结束，生：提出疑问 独立分 析问题能力， Cf(x)=x2+1 D.fx)=-x2+1 师：解答 灵活分析问 训练题 题的能力 3求函数y=V2一4的定文域. 4.比较大小： 同时能发现 1)0.1073 问题 201.12 1.12 1g6 g8: 若g限<g。则m: 作 1. 完成复习题单 2分 业 师：提解学生题单中 钟 2.自纳总结三角函数知识 需要注意的地方 第四章 蛋数函数，对数函数 板书设计 一、函数性质比较 二 例题、练习 三、目标检测 阁表 教学后记
4 轴 对 称 ； 函 数 y x a log 与 函 数 y x a 1 log 的图象关于 x 轴对称；函数 x y a 与函数 y x a log 的图象关于直 线 y=x 对称. 2.指数函数和对数函数互为反函数.它们的 性质可以用类比的方法进行记忆. 3.指数不等式、对数不等式的求解主要依据 指、对函数的单调性. 师生共同回顾本节 主要内容，加深理解对数 的概念、牢记指对关系 式． 节课的要点， 使学生更加 明确本节课 的要点． 梳 理 总 结 也 可 针 对 学 生 薄 弱 或 易 错 处强调总结． 自我反思 目标检测 选择题 1 若 4 5 4 5 a a , 则 a 的 取 值 范 围 是 ( ) A.a＞1 B.a＜0 C.0＜a＜1 D.R 2.同时具有以下性质:①图象经过点 (0,1); ②在区间(0,+∞)上是减函数; ③ 是偶函数 的函数是( ) A. x f (x) 2 B. x f x ( ) 2 C ( ) 1 2 f x x D. ( ) 1 2 f x x 训练题 3.求函数 y＝ 2 x－4 的定义域． 4.比较大小： (1) 0.7 0.8 0.7 0.7； (2) 1.1－2.1 1.1－2 ； lg 6 lg 8； 若 lg m＜lg n，则 m n； 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 检测结束，生：提出疑问 师：解答 检测学 生对这部分 和知识的掌 握情况 独立分 析问题能力， 灵活分析问 题的能力 同时能发现 问题 13 分 钟 作 业 1. 完成复习题单 2. 归纳总结三角函数知识 师：提醒学生题单中 需要注意的地方 2 分 钟 板书设计 第四章 指数函数、对数函数 一、函数性质比较 二、例题、练习 三、目标检测 图表 教学后记
旅检〔荟章： 年月日 指数函戴和对数西数的概念，图象和性质对照表 名 指数函数 对数函数 形 y=a'(a>0.a*l) y=log.x(a>0,a≠1) y=ax y y=log,× y=logax a>1) y=ax (a>1) (0(a1) 0,1) (OKab》1) (0b》1】 01) 10a (01时 当01时 当0(x>0) 00 >0x>D 00x0 奇 偶 本奇非偶函数 单 当a>1时， 当01时 当0<a<1时， 调 a2是增函数 a是减函数 loga x是增函数 1ogx是减函数 5
5 教检（签章）： 年 月 日 指数函数和对数函数的概念、图象和性质对照表 名 指数函数 对数函数 形 式 y a (a 0, a 1) x y log x(a 0, a 1) a 函 数 图 象 定 义 (-∞,+∞) (0,+∞) 值 域 (0,+∞) (-∞,+∞) 定 点 (0,1) (1,0) 函 数 值 变 化 当 a＞1 时 0 1( 0) 1( 0) 1( 0) a x a x a x x x x 当 0＜a＜1 时 1( 0) 1( 0) 0 1( 0) a x a x a x x x x 当 a＞1 时 0(0 1) 0( 1) 0( 1) log x x x x a 当 0＜a＜1 时 0( 1) 0( 1) 0(0 1) log x x x x a 奇 偶 性 非奇非偶函数 单 调 性 当 a＞1 时, x a 是增函数. 当 0＜a＜1 时, x a 是减函数. 当 a＞1 时, x a log 是增函数. 当 0＜a＜1 时, x a log 是减函数