授课时间 授课地点 教室 授课班级 课型 理论课 第四章对数 1.理解对数的概念，草探对数式与指数式的互化 知积目标 2.掌握对数的概之、性质和对数的运算法测，掌握换底公式，了解常用对数和白 然对数。 教学目标 能力相标 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力。 通过对数概念的建立，明确事物的前匠发展和矛盾转化的观点，培养学生 情5目标 科学严蓬的治学态度， 对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学重点 积、商、幂的对数运算法则的应用， 对数概念及性质的理解掌握 较学难点 积、育、幂的对数运算法则的推导 这节课主要采用启发式和分组合作教学法。在教学过程中遵新学生是教学的主体的精神， 要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。利用多媒煤 体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对量的慎型，体会引入对数的必要性。在教学重重点 教学关键 上，步步设月，启发学生积极思推，通过误堂练习、学生讨论的方式米知深理解重点。更好地 突破难点和提高教学效率，让学生在教师的引导下，充分地动手、动口，动鞋。掌握学习的主 动权 教学方法 任务票动法、讲授法、讨论法 教学用具 多媒体 教学环节 时 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 间 组阁黄学 师生问好 清点人数 保证课堂教 1分 学秩序 清点人数 学生汇报 钟 揭示课愿 揭示课题 10分 导入新课 第二章不等式 师： 钟 如识要点： 教师启发引导学生 1.对量的定义及性质： 归钠指数式与对数式的 转换关系。 (1)对数的定义：令Na°(a>0且 准确理 解对数定义 a≠1)中，b叫做以a为底N的对 学生分组合作并抢 中底数的限 数.N叫能真数，记作：og,N=b. 答 制，为以后对 数函数定义 ()对数的性质：①真数必须是正数， 师： 城的确定作 即零和鱼数没有对数： 学生分组讨论得出 淮备.同时注
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 第四章 对数 教学目标 知识目标 1．理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化． 2.掌握对数的概念、性质和对数的运算法则,掌握换底公式,了解常用对数和自 然对数. 能力目标 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力． 情感目标 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生 科学严谨的治学态度． 教学重点 对数的概念，对数式与指数式的相互转化 积、商、幂的对数运算法则的应用． 教学难点 对数概念及性质的理解掌握 积、商、幂的对数运算法则的推导 教学关键 这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神， 要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒 体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点 上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地 突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主 动权 教学方法 任务驱动法、讲授法、讨论法 教学用具 多媒体 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 时 间 组织教学 师生问好 清点人数 清点人数 学生汇报 保证课堂教 学秩序 1 分 钟 揭示课题 导入新课 *揭示课题 第二章 不等式 知识要点： 1.对数的定义及性质: (1) 对 数 的 定 义 : 令 N= b a (a ＞ 0 且 a≠1)中,b 叫做以 a 为底 N 的对 数,N 叫做真数,记作: N b loga . (2) 对数的性质:①真数必须是正数, 即 零 和 负 数 没 有 对 数 ; 师： 教师启发引导学生 归纳指数式与对数式的 转换关系． 学生分组合作并抢 答 师： 学生分组讨论得出 准确理 解对数定义 中底数的限 制，为以后对 数函数定义 域的确定作 准备．同时注 10 分 钟
②l0g.1=0a>0且a≠10： 结论 意对数的书 写，避免因书 3l0g.a=1(a>0且a≠10： 写不规范而 学生解答。 产生的错误， ④对数恒等式：aN=Na>0 对提出的问题要求 让学生 且a*1). 小组合作解决。 了解对数式 (3)对数的运算法则：当a>0且a≠1，M 学生通过时论后，教 与指数式的 >0,N>0时，有 师给出解答过程. 关系，明确对 数式与指数 log,(MV)log.M+log.N 10分 教师引导学生对深 式形式的区 钟 ②log:N =log,M-lg。N 究月题做总结，并写出结 别：a,b和N 论，学生在总结的过程中 位置的不问， 3 及它们的含 log.M"nlog.M 理解、记忆公式 义。互化体现 ④1og.VM-llog.M 了等价转化 的数学思想 (4)换成公式：log。N= log.N 让学生在解 log,a 决问题的同 (⑤)常用对数：底是10的对数叫做常用 时归钠总结 对数，即ogeN=lgN, 其中的规律， 师：强调gV的底数是 为学习对数 (6)白自然对数：底是e的对数叫做自松 10,而不是没有底数. 的性质做准 9分 对数，即log,N=lnN(其中无 备 钟 理数e2.71828). 由学生 自然对数和常用对数的关系 享据常用对数的特 从特殊到一 般，归纳出对 是：nN=gN 殊表示， 数的性质。 lge 巩园如识典型例题 本例题由学生鞋立 导学 巩园知领 例1：计算 32 思考完成，从面使学生熟 15分 生进入状态 典型例愿 (2g2-logo 悉对数式与指数式的相 钟 例2：化简： 互转化。加深对对数的复 念的理解。并要求每位学 () (1-a) 生会对数式与指数式互 (a-) 化 2份g52+lg2lg50 师：板书 板书结 论，有利于学 例4：解下列方程 生比较记忆 (103-81: 2)1g(x-1)-2: 明确各 2
2 ② log 1 0 a (a ＞ 0 且 a≠1); ③ log a 1 a (a ＞ 0 且 a≠1); ④对数恒等式: a N a N log (a＞0 且 a≠1). (3) 对数的运算法则:当a＞0且a≠1,M ＞0,N＞0 时,有 ① loga (MN) loga M loga N ② M N N M a a a log log log ③ M n a M n a log log ④ M n M a n a log 1 log (4) 换底公式: a N N b b a log log log . (5) 常用对数:底是 10 的对数叫做常用 对数,即log10 N lg N . (6) 自然对数:底是 e 的对数叫做自然 对数,即 loge N ln N (其中无 理数 e≈2.71828) . 自 然 对 数 和 常 用 对 数 的 关 系 是: e N N lg lg ln . 结论． 学生解答． 对提出的问题要求 小组合作解决． 学生通过讨论后，教 师给出解答过程． 教师引导学生对探 究问题做总结，并写出结 论，学生在总结的过程中 理解、记忆公式． 师：强调 lgN 的底数是 10，而不是没有底数． 掌握常用对数的特 殊表示． 意对数的书 写，避免因书 写不规范而 产生的错误． 让学生 了解对数式 与指数式的 关系，明确对 数式与指数 式形式的区 别；a，b 和 N 位置的不同， 及它们的含 义．互化体现 了等价转化 的数学思想． 让学生在解 决问题的同 时归纳总结 其中的规律， 为学习对数 的性质做准 备． 由学生 从特殊到一 般，归纳出对 数的性质． 10 分 钟 9 分 钟 巩 固 知 识 典型例题 巩固知识 典型例题 例 1:计算: (1) log 3 3 3 3 5 log 8 5 9 32 2log 2 log . 例 2:化简: (1) 4 3 ( 1) 1 (1 ) a a ; (2) (lg5) lg 2 lg50 2 例 4:解下列方程: (1)3 2x-2=81; (2)lg(x-1) 2=2; 本例题由学生独立 思考完成，从而使学生熟 悉对数式与指数式的相 互转化，加深对对数的概 念的理解．并要求每位学 生会对数式与指数式互 化． 师：板书 引导学 生进入状态 板书结 论，有利于学 生比较记忆． 明确各 15 分 钟
-(打： 部分的名称， 通过强调各 部分的名称 经典习愿 基础知识训练： 学生练习，教师滋视指 使学生正确 加深理解 (一)选择题： 导 理解公式 15分 L.下列运算正确的是(》 L(-a2y3=(-a3y2R(-a2y=-a2 师：教师提出探究问 C. -a2y3=a2*3 小组讨 题，学生通过小组讨论， 论的过程，是 归钠，深究月题的答案。 (-a2y=-l)'a=-a 一个团结诗 在学生探究后，教师 作的过程，培 2.与对数l昭a=N(a>0,b>0,b≠1) 给出问恩的解答过程， 养学生的团 学生解容，分组合 风精神和团 对应的指数式是(） 作。教师运锐并给子指 结合作能力 A.a'=N Rb°=N 导 学生通过讨论后， C.aY=b D.bN=a 教师给出解容过程， 81 教师引导学生对深 的值是() 16 究问题做总结，并写出结 论，学生在总结的过程中 8 27 27 C.= 2 -3 通过练 理解、记忆公式. 2 习，让学生理 解对数的运 4.若gl0g1x)=0,则x=(） 学生解答，数师对学 10分 B.3 生的解答给予评价， 算法则.并会 中 41 熟练应用， C.10 D.3或10 教师用投影仪显示 培养学 反设a,b是正数，且a°=b,b=9a,则a的 练习，对照对数的运算法 生的竟争意 值为() 则，要求学生分组合作， 识，勇于显示 《 并抢容。 B.9 C. n.5 自己. 9 6若og,8= 则x的值是() 2 学生解答，对问题3. A.2 B.4 4 4要求小组合作解决， (二)填空题， 教师点评突出本节 知识点。突出运算法则， 7.若 3”=2, 3=5 则 32w-b。 10分 钟 本节课学习了以下内容： 白钠小结 学生畅谈本节误的 5分 强化思想 白钠小结强化思塑 钟
3 经典习题 加深理解 (3) 5 3 4 4 3 ( ) ( ) x ; 基础知识训练： （一）选择题： 1.下列运算正确的是( ) A. 2 3 3 2 (a ) (a ) B. 2 3 2 3 ( ) a a C. 2 3 2 3 ( ) a a D. 2 3 3 2 3 6 (a ) (1) a a 2.与 对 数 log a N(a 0,b 0,b 1) b 对应的指数式是( ) A. a N b B. b N a C. a b N D. b a N 3. 4 3 16 81 的值是( ) A. 27 8 B. 27 8 C. 2 3 D. 2 3 4.若lg(log ) 0 3 x ,则 x=( ) A.1 B.3 C.10 D.3 或 10 5.设 a,b 是正数,且 b a a b ,b=9a,则 a 的 值为( ) A. 9 1 B. 9 9 C. 3 9 D. 4 3 6.若 2 3 log x 8 ,则 x 的值是( ) A.2 B.4 C. 2 1 D. 4 1 （二）填空题： 7.若 3 2 a , 3 5 b , 则 2ab 3 = . 学生练习，教师巡视指 导． 师：教师提出探究问 题，学生通过小组讨论， 归纳，探究问题的答案． 在学生探究后，教师 给出问题的解答过程． 学生解答，分组合 作．教师巡视并给予指 导． ．学生通过讨论后， 教师给出解答过程． 教师引导学生对探 究问题做总结，并写出结 论，学生在总结的过程中 理解、记忆公式． 学生解答，教师对学 生的解答给予评价． 教师用投影仪显示 练习，对照对数的运算法 则，要求学生分组合作， 并抢答． 学生解答，对问题 3、 4 要求小组合作解决． 教师点评突出本节 知识点，突出运算法则． 部分的名称， 通过强调各 部分的名称 使学生正确 理解公式． 小组讨 论的过程，是 一个团结协 作的过程，培 养学生的团 队精神和团 结合作能力． 通过练 习，让学生理 解对数的运 算法则．并会 熟练应用． 培养学 生的竞争意 识，勇于显示 自己． 15 分 10 分 钟 10 分 钟 归纳小结 强化思想 本节课学习了以下内容： *归纳小结 强化思想 学生畅谈本节课的 5 分 钟
本次误学了愿些内容？重点和难点各是什 收获， 么？ 学生可以各抒己见， 用最简洁的 1,拿握指数和对数的定义，性质以及运算法 不断完善知识整合 语言自钠本 则是正确进行指数式和对数式的计算与 评选最佳总结方案 节课的要点， 化简的关键，特别是运算法则及换底公式 师生共同回顾本节 使学生更如 的灵话运用， 主要内容，加深理解对数 明确本节课 2指数式与对数式的关系式 的概念，率记指对关系 的要点， =N台b=ogN 式 3.常用对数 以10为底的对数叫微常用对数，简记作g N. 选择思 13分 1与对数1og6a=N(a>0.b>0,b*1)对 钟 应的指数式是() Aa"NB.b"NCaN =bD.bN=a 检测学 生对这部分 和知识的常 2 81 的值是() 挥情况 师：规定时间。单独完成 白我反思 8 在检测恩中，体现了每都 目标检测 27 B.- 7 分的如识，难重点各有侧 触立分 重 3若g1og;x)=0.则x-(） 析问题能力， 生：完成答圈 灵活分析问 A.1&3C.10 D.3或10 题的能力 训练题 检测结束，生：提出疑问 计算 师：解容 同时陵发现 (1)log27×9: 问题 2)lg100: (3)log:6-log:3: (4)lg5+lg2. 作 L,完成复习题单 2分 业 师：提醒学生思单中 钟 2白纳总结指数橘数、对数函数知识 需要注意的地方 第四章对数 一。、高考知识点 二、型闲圈 三、基础知识训练 1对数 选择 板书设计 2.对数运算 填空 a(a>0且a≠1)中，b叫做以a为度N的对数，N叫做真数，记作：log,N=b. 教学后记
4 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什 么？ 1.掌握指数和对数的定义、性质以及运算法 则是正确进行指数式和对数式的计算与 化简的关键,特别是运算法则及换底公式 的灵活运用. 2.指数式与对数式的关系式 a b＝N b＝logaN 3.常用对数 以 10 为底的对数叫做常用对数，简记作 lg N． 收获． 学生可以各抒己见， 不断完善知识整合 评选最佳总结方案 师生共同回顾本节 主要内容，加深理解对数 的概念、牢记指对关系 式． 用最简洁的 语言归纳本 节课的要点， 使学生更加 明确本节课 的要点． 自我反思 目标检测 选择题 1 与对数 log a N(a 0,b 0,b 1) b 对 应的指数式是( ) A a N b B. b N a C a b N D. b a N 2. 4 3 16 81 的值是( ) A. 27 8 B. 27 8 C. 2 3 D. 2 3 3.若lg(log ) 0 3 x ,则 x=( ) A.1 B.3C.10 D.3 或 10 训练题 计算 (1) log3(27×9 2)； (2) lg 100 2； (3) log2 6－log2 3； (4) lg 5＋lg 2． 师：规定时间，单独完成 在检测题中，体现了每部 分的知识，难重点各有侧 重 生：完成答题 检测结束，生：提出疑问 师：解答 检测学 生对这部分 和知识的掌 握情况 独立分 析问题能力， 灵活分析问 题的能力 同时能发现 问题 13 分 钟 作 业 1. 完成复习题单 2. 归纳总结指数函数、对数函数知识 师：提醒学生题单中 需要注意的地方 2 分 钟 板书设计 第四章 对数 一。、高考知识点 二、典型例题 三、基础知识训练 1.对数 选择 2.对数运算 填空 N= b a (a＞0 且 a≠1)中,b 叫做以 a 为底 N 的对数,N 叫做真数,记作: N b loga . 教学后记
教格（卷章）： 年月
5 教检（签章）： 年 月 日