全程设计 习题课 一一正弦型函数的性质与图象的应用
习题课 ——正弦型函数的性质与图象的应用
导航 课标定位 素养阐释 1.掌握正弦型函数的图象与性质. 2.能应用正弦型函数的图象与性质解决问题 3.加强逻辑推理能力和数学运算能力的培养」
导航 课标定位 素养阐释 1.掌握正弦型函数的图象与性质. 2.能应用正弦型函数的图象与性质解决问题. 3.加强逻辑推理能力和数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 易错辨析
易 错 辨 析 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航、 课前·基础认知 函数y=Asin(wx+p)(A>0,0>0)的性质 【问题思考】 1.填表 定义域 R 值域 周期性 T-2r 奇偶性 当p-6k∈Z时，是奇函数；当之+kπk∈Z☑时，是偶 函数；当pk∈)时，是 函数
导航 课前·基础认知 函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的性质 【问题思考】 1.填表
导航 单调递增区间可由2kπ-≤wx+p≤2km+k∈Z)得 单调性 到，单调递减区间可由2kn+≤o.x+≤2kπ+3k∈ Z)得到 对称轴 令0x+0= (k∈Z,求其图象的对称轴方程 对称性 对称中心 令0x+0=kπ(k∈Z,求其图象对称中心的横坐标
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导 2.做一做：(1)若函数y=V2sin(2x+p)是偶函数，则0= (2)函数)之in(3x+)的图象的对称轴方程为 函数的最小正周期为 答案：(1kn+受人∈Z(2x智+z6∈乙
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【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“V”,错误的 画“×”. (1)函数y=V5sin(2x-1)+不是周期函数.( 2函数=Asin(ox+p4>0,o>0)的单调递增区间为km-受，km+ k∈Z( ③)函数，y一2sin(3x-)的图象有无数条对称轴和无数个对称中 心.(
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导月 课堂·重难突破 探究一求函数的定义域 【例1】求函数)log影2sin(2x+丑)+v2]的定义域 解：要使函数有意义，必须有2sin(2.x+V2>0, 即sin(2x+》经 设22r+则si如竖由图知+2am<票+2kmke, 即+2km2xr+<5+2kmk∈Z,解得kr<空+kk∈Z 所以函数的定义域为（平+km,2+kT)k∈Z)
导航 课堂·重难突破 探究一 求函数的定义域
导航 反思感悟 解三角不等式时注意换元法和数形结合法的应用.作y=Asin u 的图象要比作y=Asin(ox+p)的图象容易很多
导航 反思感悟 解三角不等式时注意换元法和数形结合法的应用.作y=Asin u 的图象要比作y=Asin(ωx+φ)的图象容易很多
导航 【变式训练1】 求函数y=lg(sina)+/192-3a2的定义域。 解：要使函数lg(6in四片192-3a2有意义，则 sina >0, 192-3a2≥0， 2kπ<<π+2kπ(k∈Z), 解得 -8≤≤8， 所以函数的定义域为(-2元，-π)U(0,π)U(2π，81
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