全程设计 第1课时 半角公式
第1课时 半角公式
导航 课标定位 素养阐释 1.了解半角公式的推导过程 2.掌握半角公式，能应用公式进行简单的三角函数式的化简、 求值和证明. 3.加强逻辑推理能力、数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.了解半角公式的推导过程. 2.掌握半角公式,能应用公式进行简单的三角函数式的化简、 求值和证明. 3.加强逻辑推理能力、数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 易错辨析
易 错 辨 析 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 半角公式 【问题思考】 L.已知α的三角函数值，我们可以求出2a的三角函数值，那么已 知2a的三角函数值，能否求出a的三角函数值呢？ 提示：能.可根据in2a1cs2“,c0sa1+cs2, gs2,tan2ac0s2%求值 1+cos2a
导航 课前·基础认知 半角公式 【问题思考】 1.已知α的三角函数值,我们可以求出2α的三角函数值,那么已 知2α的三角函数值,能否求出α的三角函数值呢?
导航 2.填空：sin ;cos 2 sing 1-c0S0 tan 2 1+cosa sing 3.半角公式中的正、负号如何确定？ 提示：由角所在的象限确定. 4做一做：已知c0s3且180°<0<270°，则sim2 0 0 tan 答案：25 5 5 -2 5
导航 3.半角公式中的正、负号如何确定?
导 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”, (1)cos 1+c0S 2 (2)存在a∈R,使得c0s 2=osa(） (3)对于任意a∈R,sin 2= 2sina都不成立.( (4)若a是第一象限角，则tan 受=、 1-c0S 1+cosa
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√” ,错 误的画“×”
导航 课堂·重难突破 探究一求值问题 【例1】已知cosa-a的终边在第四象限，求sin乞cos 0 tan 的值 解：·a是第四象限的角， :2kx3a-2kr+2mk∈0 kr+<艺∈Z
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导航 当k为偶数时，是第二象限角， sin 1-c0s0 5 2 2 5) 1+c0S 2V5 cos 2 2 5 1-c0S0 1 tan a_ 1+cosa 2
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导航 当k为奇数时，号是第四象限角， 1-cosa v5 sin 2 2 5) 1+c0S0 2V5 cos 2 2 5 1-c0s0 1 tan 2 1+c0S 2 反思感悟 利用半角公式求值时，要特别注意角的范围对符号的影响
导航 反思感悟 利用半角公式求值时,要特别注意角的范围对符号的影响
导航 【变式训练1】已知sina-言<a受求sinc0s2anm的值 :x受sina= ..cos a<号 3 3π .sin 1-c0S0 25 2 5 1+c0S0 sin cos 2 =-2. 2 tan C-2 CoS 2
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