全程设计 7.3.5 已知三角数值求角
7.3.5 已知三角函数值求角
导期 课标定位 素养阐释 1掌握已知三角函数值求角的方法，并能根据已知的三角函数 值求角. 2.能用符号arcsin七，arccos七，arctan x.表示角. 3.加强数学抽象、直观想象、数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.掌握已知三角函数值求角的方法,并能根据已知的三角函数 值求角. 2.能用符号arcsin x,arccos x,arctan x表示角. 3.加强数学抽象、直观想象、数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 易错辨析
易 错 辨 析 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 已知正弦值求角 【问题思考】 1.函数=sin,x∈Ry∈[-1,1，对任一x值，有几个y值与之对应？ 对于任一y值，有几个x值与之对应？ 提示：一个；无数个 2对于函数=sinx,x∈[究，引∈-1，川对于任值，有多少 个x值与之对应？ 提示：一个
导航 课前·基础认知 一、已知正弦值求角 【问题思考】 1.函数y=sin x,x∈R,y∈[-1,1],对任一x值,有几个y值与之对应? 对于任一y值,有几个x值与之对应? 提示:一个;无数个. 2.对于函数y=sin x, ,y∈[-1,1],对于任一y值,有多少 个x值与之对应? 提示:一个
导期 3.填空：任意给定一个y∈l,,当simy且x∈[，时，通 常记作x= 4.做一做：(1)arcsin0= (2)arcsin(= ;arcsin 1= 答案：(1)0(2)g
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导航 二、已知余弦值求角 【问题思考】 2 1.已知cos之，若x∈0，，则的值是什么？若x∈m,2元，则x 的值是什么？ 提示平 2.填空：在区间[0，π内，满足cosx=y0y∈[-1,1)的x只有一个，记 作，即x=
导航 二、已知余弦值求角 【问题思考】 1.已知 ,若x∈[0,π],则x的值是什么?若x∈[π,2π],则x 的值是什么? 2.填空:在区间[0,π]内,满足cos x=y(y∈[-1,1])的x只有一个,记 作 arccos y ,即x= arccos y
导航 3.做一做：(1)arccos0= (2)在区间[0，内，满足cosx=3的角x= 答案：(5(2 arccos(-
导航 3.做一做:(1)arccos 0= ; (2)在区间[0,π]内,满足cos x= 的角x=
导航 三、已知正切值求角 【问题思考】 1.若x∈(2，)，且an√3，则适合条件的角有几个？它们各 是什么？ 提示：一个号 2.填空：在区间（空，）内，满足n(∈R)的x只有一个，记 作，即=
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导航 3.做一做：(1)arctan(-1)= 3 (2)arctan= 3 ③若x∈（受，》，且tan=π，则 答案：(I)平(2g(3)arctan元
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【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√，错 误的画“X ()①arcsin表示区间（(0，罗)内的一个角.( (2)若cosa-4,a∈[π，2m,则=arccos()） 3)若tana=l,则a-平或5π( (4)在区间0,2π上，满足条件sinx=a(-1≤a≤1)的x有2个.( (5)在区间I0,2π上，满足条件cosx=(-1≤M≤1)的x有2个.( ⑥)在区间受，上，满足条件tanx-a(a∈R)的x只有1个.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√” ,错 误的画“×”