全程设计 第2课时 积化和差与和差化积公式
第2课时 积化和差与和差化积公式
导航 课标定位素养阐释 1.能根据公式Sap和Cap推导出积化和差与和差化积公式 2.了解三角变换在解决有关数学问题中所起的作用，进一步体 会三角变换的特点 3.提高逻辑推理能力和数学运算能力
导航 课标定位 素养阐释 1.能根据公式Sα±β和Cα±β推导出积化和差与和差化积公式. 2.了解三角变换在解决有关数学问题中所起的作用,进一步体 会三角变换的特点. 3.提高逻辑推理能力和数学运算能力
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 规范解答
规 范 解 答 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 一、积化和差公式 【问题思考】 1.在公式sin(a+P)=sin acos+cos asin B和sin(a-)=sin acos B- cos asin Bi中，能否用sin(a+f)和sin(a-f)表示sin acos B,.cos asin ? 提示：能.将sin acos B和cos asin Bz看作未知数，解方程组可得
导航 课前·基础认知 一、积化和差公式 【问题思考】 1.在公式sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β和sin(α-β)=sin αcos β- cos αsin β中,能否用sin(α+β)和sin(α-β)表示sin αcos β,cos αsin β? 提示:能.将sin αcos β和cos αsin β看作未知数,解方程组可得
导航 2.积化和差公式： cos acos B= sin asin B= sin acos B= cos asin B=
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导航 3.求值： (1)sin15°sin105°= (2)c0s10°c0s30°c0s50°c0s70°=
导航 3.求值: (1)sin 15°sin 105° = ; (2)cos 10°cos 30°cos 50°cos 70° =
解析：(1)原式=2c0s(15°+105°c0s(15°-105°川子 导航 2)c0s10°c0s30°c0s50°c0s70° os10°×号×cs(50+70°H0s50°-70°刀 os10(+c0s20°）7c0s10°cas10°c0s20° 4 8 + 10°+ c0s(10°+20°)+c0s(10°-20°刀 /V3 cos 8 10° +c0s10°） 10° 3 8 16 8c0s10-3 6 答案：( (2) 3
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导航 二、和差化积公式 【问题思考】 1.借助于积化和差公式，我们可以把正弦、余弦的积的形式化 为正弦或余弦的和或差的形式，那么已知正弦或余弦的和或 差的形式，能否化为正弦或余弦的积的形式？ 提示：对于4cosx+Bcos y或Asin+Bsin y,只要A=B,就可以化 为积的形式
导航 二、和差化积公式 【问题思考】 1.借助于积化和差公式,我们可以把正弦、余弦的积的形式化 为正弦或余弦的和或差的形式,那么已知正弦或余弦的和或 差的形式,能否化为正弦或余弦的积的形式? 提示:对于Acos x+Bcos y或Asin x+Bsin y,只要A=B,就可以化 为积的形式
导航 2.和差化积公式： cos x+cosy= cos x-cosy= sin x+sin y= sin x-sin y=
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导航 人 3.求下列各式的值： (1)sin54°-sin18°； (2)c0s146°+c0s94°+2c0s47°c0s73°
导航 3.求下列各式的值: (1)sin 54°-sin 18°; (2)cos 146°+cos 94°+2cos 47°cos 73°