全程设计 7.3.3 余弦屡数的性质与图象
7.3.3 余弦函数的性质与图象
导航 课标定位 素养阐释 1.了解余弦函数的定义. 2.会作余弦函数的图象 3.了解余弦函数的有关性质 4.加强直观想象、逻辑推理、数学运算能力的培养
导航 课标定位 素养阐释 1.了解余弦函数的定义. 2.会作余弦函数的图象. 3.了解余弦函数的有关性质. 4.加强直观想象、逻辑推理、数学运算能力的培养
课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练 易错辨析
易 错 辨 析 课前·基础认知 课堂·重难突破 随 堂 训 练
导航 课前·基础认知 余弦函数的性质与图象 【问题思考】 1对于任意一个角x,c0sx有几个值与之对应？ 提示：一个 2.由y=sinx,x∈R的图象如何得到y=cosx,x∈R的图象？ 提示：把=sinx的图象向左平移个单位，得到y=sin(x+罗 的图像，即y=C0sx的图象
导航 课前·基础认知 余弦函数的性质与图象 【问题思考】 1.对于任意一个角x,cos x有几个值与之对应? 提示:一个. 2.由y=sin x,x∈R的图象如何得到y=cos x,x∈R的图象?
导航 3.填空：(1)函数y=cosx,x∈R称为余弦函数y=cosx的图象称 为余弦曲线 (2)余弦函数的性质： 函数 V-cOS x 定义域 R 值域 奇偶性 函数 周期性 以为周期(k∈Z,k0),为最小正周期
导航 3.填空:(1)函数y=cos x,x∈R称为余弦函数,y=cos x的图象称 为余弦曲线. (2)余弦函数的性质:
导航 函数 y=cosx 当x∈ 时，单调递增； 单调性 当x∈ 时，单调递减 最大值与 当x=_(k∈Z)时，最大值为_： 最小值 当x= (k∈Z)时，最小值为 零点 x= ,k∈Z 对称轴 x=,k∈Z 对称中心 G+kπ，0)，k∈Z
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导航 4.做一做：(1)y=3c0sx+5的最大值是 ● 2)函数，=1-2c0s(2x+罗)的周期为 (3)函数fx)=cos xsin x是 函数（填“奇”或“偶”）， 答案：(1)8(2)m(3)奇
导航 4.做一做:(1)y=3cos x+5的最大值是 ; (3)函数f(x)=cos xsin x是 函数(填“奇”或“偶”). 答案:(1)8 (2)π (3)奇
【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. ()余弦函数y=c0sx是偶函数，其图象关于y轴对称，对称轴有 无数多条.() (2)余弦函数y=cosx的图象是轴对称图形，也是中心对称图形 (3)在区间[0,3π上，函数y=cosx仅在x=0时取得最大值1.（ (4)函数y=cos在区间2m上是减函数( (⑤)函数y=c0sx,x∈[0,10m是周期函数，最小正周期为2m.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√” ,错 误的画“×” . (1)余弦函数y=cos x是偶函数,其图象关于y轴对称,对称轴有 无数多条.( √ ) (2)余弦函数y=cos x的图象是轴对称图形,也是中心对称图形. ( √ ) (3)在区间[0,3π]上,函数y=cos x仅在x=0时取得最大值1.( × ) (4)函数y=cos x在区间 上是减函数.( √ ) (5)函数y=cos x,x∈[0,10π]是周期函数,最小正周期为2π.( × )
导航 课堂·重难突破 探究一用“五点法”作余弦型函数的图象 【例1】用“五点法作函数y=2+c0sx,x∈0,2π的简图. 分析：在区间[0,2π上描出五个关键点，用平滑的曲线连接即 可
导航 课堂·重难突破 探究一 用“五点法”作余弦型函数的图象 【例1】 用“五点法”作函数y=2+cos x,x∈[0,2π]的简图. 分析:在区间[0,2π]上描出五个关键点,用平滑的曲线连接即 可
解：列表： 导航 3π 0 2 元 2元 2 COSx 1 0 -1 0 1 2+cos x 3 2 1 2 3 描点连线，如图所示 个y 31 1 0 π2 32元 2
导航 解:列表: 描点连线,如图所示