第二章 分解因式(习)
第二章 分解因式(复习）
定义把一个多项式化成几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式分解因式。 与整式乘法的关系为逆过程,互逆关系 分解因式 提公因式法 方法 平方差公式 么式法 a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式 是:,提公因式a22ab+b2=(a±b 公:运用公式 查:检查因式分解的结果是否正确 (彻底性)
分解因式 定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这 种变形叫做把这个多项式分解因式。 与整式乘法的关系 互为逆过程，互逆关系 方法 提公因式法 公式法 步骤 提：提公因式 公：运用公式 查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性） 平方差公式 a 2 -b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式 a 2±2ab+b2=(a±b) 2
练习 1下列等式中从左到右的变形是分解因式的是C) A.(x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1 C.x2+3x+2=(x+1)(x+2)D.a(m+n)=am+an 2下列多项式是完全平方式的是(C) A.0.01x2+0.7X+49 B.4a2+6ab+9b2 C. 9a2b2-12abc+4c2 D.X2-025x+0.25
练习一： 1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( ) A. (x+5)(x-5)=x2 -25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1 C. x 2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an 2.下列多项式是完全平方式的是( ) A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b2 C. 9a2b 2 -12abc+4c2 D. X2 -0.25x+0.25 C C
练习二:把下列各式分解因式 1)3m2-27 练习三:把下列各式分解因式 1).9-12x+4x2 2).-x2+4x-4 3)y3+4xy2+4x2
练习二：把下列各式分解因式 1). 3m2 -27 2). 1-a 4 练习三：把下列各式分解因式 1). 9-12x+4x2 2). -x 2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y
练习四:把下列各式分解因式 ).-8a3b2+12ab3c-6a2b2 2).(m2+n2)2-4m2n2 3).(2 X+y)2-(x+2 y)2
练习四：把下列各式分解因式 1). -8a3b 2+12ab3c-6a2b 2 2). (m2+n2 ) 2 -4m2n 2 3). (2x+y)2 -(x+2y)2
应用:1计算:20052-20042 2)若a+b=3,ab=2则a2b+b2= 3).若x2-8x+m是完全平方式,则m= 4).若9X2+axy+4y2是完全平方式则a=() A.6B.12C.±6D.±12
应用：1).计算： 20052 -20042 = 2). 若a+b=3 , ab=2则a 2b+ab2= 3). 若x 2 -8x+m是完全平方式,则m= 4). 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( ) A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12 D
1)解:20052-20042 =(2005+2004)(2005-2004) 4009
1）解：20052 -20042 =（2005+2004）（2005-2004） =4009
2)解:a2b-ab =ab(a+b) =233 6
2）解：a 2b-ab2 =ab(a+b) =2*3 =6
4)9x2+axy+4y2 =(3x)2+axy+(2y)2则有, axy=±2*3x*2y a=+12 故选D
4）9x2+axy+4y2 =(3x)2+axy+(2y)2 则有， axy=±2*3x*2y ∴a=±12 故选D
解:1)3m2-27 2)1-a =3(m2-9) =(1+a2(1-a2) =3(m+3)(m-3) =(1+a2)(1+a)(1-a)
解：1）3m2 -27 =3(m2 -9) =3(m+3)(m-3) 2) 1-a 4 =(1+a2 )(1-a 2 ) =(1+a2 )(1+a)(1-a)