读心术 1、任选一个两位数(比如:25) 2、将选择的这个数分别减去它的个位 和十位数字,得到一个新的数 (比如:25-2-5=18) 3、记住这个数字 www.tangwal.com
1、任选一个两位数（比如：25） 2、将选择的这个数分别减去它的个位 和十位数字，得到一个新的数 （比如：25-2-5=18） 3、记住这个数字
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创设儕境、激发兴趣 将一个非特殊三角形纸片,剪一刀(只能剪 刀),然后利用剪下的两部分,拼出一个 平行四边形。 你知道我是沿着什么线剪下来的吗? www.tangwal.com
创设情境、激发兴趣 将一个非特殊三角形纸片，剪一刀（只能剪 一刀），然后利用剪下的两部分，拼出一个 平行四边形。 你知道我是沿着什么线剪下来的吗？
华师大版九年级(上) 第23章图形的相似 234中位线(1) www.tangwal.com
华师大版 九年级（上） 第23章 图形的相似 23.4 中位线（1）
)现番视频、自学定义 根据刚才所学,回答以下问题: 1、三角形中位线的定义 2、三角形有几条中位线? 3、三角形的中位线和中线有什么区别? www.tangwal.com
根据刚才所学，回答以下问题： 1、三角形中位线的定义 2、三角形有几条中位线？ 3、三角形的中位线和中线有什么区别？ 观看视频、自学定义
c)大胆濟想、小化论证 观察猜想 在△ABC中,中位线DE 和边BC什么关系? 你能证明猜 想吗? 位置关系:平行 DE和边BC关系 数量关系:DE是BC的一半 www.tangwal.com
观察猜想 在△ABC中，中位线DE 和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系：平行 DE是BC的一半 C B A D E 大胆猜想、小心论证 你能证明猜 想吗？
②g)·大胆猜趣、小心论证 已知:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边 的中点。 求证:DEBC,DE=BC.A 请在组内讨论证 明方法(方法可 以不同) E 从剪纸活动中 有什么启发呢? B www.tangwal.com
求证：DE∥BC，DE= BC. 2 1 C B A D E 大胆猜想、小心论证 请在组内讨论证 明方法（方法可 以不同） 已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边 的中点。 从剪纸活动中 有什么启发呢？
②g)·大胆猜趣、小心论证 已知:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点, 求证:DEBC,DE=BC. 证明: :D、E分别是AB、AC的中点 AD 1 AE Ab 2 Ac 2 AD AE Ab AC E 又∴∠A=∠A ∴△ADE、△ABC DE 1 ,∠ADE=∠B 1B,m∥BC B ∴DE www.tangwal.com
已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点， 求证：DE∥BC，DE= BC. C B A D E 2 1 大胆猜想、小心论证 DE BC DE BC ADE B BC DE ADE ABC A A AC AE AB AD AC AE AB AD D E AB AC , 2 1 , 2 1 又 2 1 , 2 1 、 分别是 、 的中点 证明： = = = = = = = ∽ ∥
②g)·大胆猜、小心论证 已知:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点, 求证:DEBC,DE=BC 证明:延长D至F, ∴ADCF,∠ADE=∠F 使EF=DE,连接CF BD∥CF E是AC中点 AD= BD AE= CE E 在△ADE和△CF中 CF= BD DE=EF 四边形BDF是平行四边形 ∠AED=∠CEF c…D∥B,DF=BC AE= CE ∴DE∥BC,B1 B C .△ADE全△CFE www.tangwal.com
已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点， 求证：DE∥BC，DE= BC. 2 1 大胆猜想、小心论证 C B A D E F ADE CFE AE CE AED CEF DE EF ADE CFE AE CE E AC EF DE CF DE F = = = = = 在 和 中 是 中点 使 ,连接 证明：延长 至 ， DE BC DE BC DF BC DF BC BDFC CF BD AD BD BD CF AD CF ADE F 2 1 , , 四边形 是平行四边形 , = = = = = = ∥ ∥ ∥
c)大胆猜想、小化论证 结论:三肩形的中位线平行于第三边, 并且答于它的一半 D、E分别是AB、AC边的中点 DElI BC, DE=BC E 三角形中位线定理为 证明平行关系及线段 之间的倍半关系提供 了一个新的途径。 B www.tangwal.com
结论：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半. ∵ D、E分别是AB、AC边的中点， ∴ DE∥BC，DE= BC. 2 1 C B A D E 三角形中位线定理为 证明平行关系及线段 之间的倍半关系提供 了一个新的途径。 大胆猜想、小心论证